8 клас. Алгебра Тема. Степінь з цілим показником. Стандартний вигляд числа. Функція у=k/х.

8 клас. Алгебра

Тема. Степінь з цілим показником.

Стандартний вигляд числа.

Функція .

 

Мета уроку:

• підготувати до контрольної роботи, повторити означення степеня з цілим показником, стандартний вигляд числа, побудову графіка оберненої функції;
• розвивати прикладну спрямованість знань учнів, вміння знаходити додатковий матеріал з теми, цікавість до алгебраїчних понять,
• виховувати колективізм, допомагати один одному при розв’язуванні задач, естетичну спрямованість.

Тип уроку: узагальнення й систематизація знань і вмінь.

Обладнання: комп’ютер, проектор, екран, портрети вчених-математиків, емблеми команд, кросворди команд, картки із завданнями для команд,  годинник, сова, на дошці оформлена таблиця у яку заносять результати змагань.

Хід уроку

І. Мотивація навчальної діяльності школярів

1. Огранізаційний момент.

«Найбільшу радість тілу дає світло сонця, найбільшу радість духовну – ясність математичної істини.» (Леонардо да Вінчі.)

2. Оголошення теми і мети уроку.

Урок сьогодні незвичайний, ми знову зустрічаємось у інтелектуальному клубі знавців математики «Що? Де? Коли?» У клубі нас зустрічає сова, яка є символом мудрості та глибоких знань.

Привітання команд з початком гри.

На уроці присутні журі, дозвольте вам його представити. Оголосити склад журі (до складу журі запрошуються учні класу - переможці олімпіад, учитель математики), один учень – «хранитель часу», відповідає за дотриманням командами часу на роздуми, відповіді.

ІІ.  Актуалізація опорних знань учнів

1. Привітання.

«Алгебра – це поезія.» (Новаліс)

Назва команд, девіз, емблема.

Оцінювання 12 балів. Критерії: оригінальність, інформаційність, акуратність

 

2. Розминка.  Умови задач на слайдах. Учитель читає  завдання і протягом 3 секунд учні команди дають відповіді, якщо учні даної команди не зможуть відповісти на питання, то відповідь можуть дати учні іншої команди (у такому випадку бали за відповідь нараховують той команді, яка дала правильну відповідь).

«Математика – цариця наук.» (К.Гаусс.)

Питання 1 команді

1. Яка з функцій у= 2х-5; у=є оберненою пропорційністю?
2. Чи належить точка А(6;-1) графіку функції у=  ?
3. Чому дорівнює (-4)^-2?
4. Число 200 представити у стандартному вигляді?
5. У яких координатних чвертях розташований графік функції у= -  ?
6. Знайти область визначення функції  у=
7. Порівняти числа 3,72^.10⁴ і 7,1^.10³.

Питання 2 команді

1. Яка з точок А(-2; 4), В(-2; -4), С(-2;-) належить графіку  функції у=?
2. Чому дорівнює (-5)^-2?
3. Число 0,002 представити у стандартному вигляді?
4. У яких координатних чвертях розташований графік функції у=  ?
5. Знайти область визначення функції  у=
6. Порівняти числа 7,2^.10⁴ і 6,1^.10⁵.
7. Перетворити вираз так, щоб він не містив степенів з від’ємним показником  х^-1.у

Питання 3 команді

1. Яка з точок А(-2; 4), В(-2; -4), С(-2;-) належить графіку  функції у=?
2. Чому дорівнює (-7)^-2?
3. Число 0,09 представити у стандартному вигляді?
4. У яких координатних чвертях розташований графік функції у=  ?
5. Знайти область визначення функції  у=
6. Порівняти числа 7,2^.10^-4 і 6,1^.10^-5.
7. Перетворити вираз так, щоб він не містив степенів з від’ємним показником  (х^.у)^-1

 

Оцінювання 7 балів. Критерії: правильність відповіді.

 

ІІІ. Повторення та узагальнення знань

1. Тестові вправи.  «Математику вже задля того треба вчити, що вона розум до ладу приводить.» (М.В.Ломоносов)

Кожній команді видається картка з завданнями та варіантами відповіді. За 5 хвилин повинні виконати завдання та позначити правильні відповіді у картках.

 

Питання 1 команді

1. Перетворити вираз так, щоб він не містив степенів з від’ємним показником: (0,5а^-3) ^-2

а	б	в	г
0,5а6	0,25а6	4а6	2а6

 

2. Спростити вираз: (а²)^4.а^{- 7}.

а	б	в	г
1	а-1	а	а-15

3. Знайти значення виразу: 7^-8.7^-7:7^-16.

а	б	в	г
	7	1	7-31

4. Обчислити:

а	б	в	г

5. Спростити вираз: (а^-4+5)(а^-4-5)

а	б	в	г
а-16-25	а8-25	а-8-10	а-8-25

6. Розв’язати рівняння: 25х^-2=1.

а	б	в	г
0,2	-0,2	5 і -5	0,2 і -0,2

 

Питання 2 команді

1. Перетворити вираз так, щоб він не містив степенів з від’ємним показником: (2а^-4) ^-2

а	б	в	г
4а8	2а8	0,25а8	0,5а8

2. Спростити вираз: (а^-3)^4.а¹¹.

а	б	в	г
1	а-1	а	а-15

3. Знайти значення виразу: 8^-6.8^-9:8^-14.

а	б	в	г
8-1	8	1	8-31

4. Обчислити:

а	б	в	г

5. Спростити вираз: (а^-5-7)(а^-5+7)

а	б	в	г
а-25-14	а-10-14	а-25-49	а-10-49

6. Розв’язати рівняння: 36х^-2=1.

а	б	в	г
6 і -6	6	і

 

Питання 3 команді

1. Перетворити вираз так, щоб він не містив степенів з від’ємним показником: (0,3а^-3)^-2

а	б	в	г
0,9а6	0,09а6	0,3а6	а6

2. Спростити вираз: (а^-2)^-4.а^{- 7}.

а	б	в	г
1	а-1	а	а-15

3. Знайти значення виразу: 4^-8.4^-7:4^-16.

а	б	в	г
	4	1	4-31

4. Обчислити:

а	б	в	г

5. Спростити вираз: (а^-3+8)(а^-3-8)

а	б	в	г
а-6-16	а9-64	а-9-64	а-6-64

6. Розв’язати рівняння: 4х^-2=1.

а	б	в	г
2	2 і -2	0,5 і -0,5	0,5

 

Оцінювання 6 балів. Критерії: правильність відповіді.

Таблиця відповідей

	1	2	3	4	5	6
1 команда	в	в	б	в	г	в
2 команда	в	б	а	г	г	а
3 команда	г	в	б	в	г	б

 

2. «Інформаційний конкурс» «У математиці є своя краса, як у поезії та музиці.» М Жуковський

Команди повинні підготувати інформацію, пов’язану з «великими» або «малими» числами, наприклад, маса Землі дорівнює 6^.10²¹, маса атома водовода дорівнює 1,7^.10^-21.

Інформаційний конкурс (кожна команда отримає 1 хвилину, за цей час потрібно навести якомога більше інформації з теми.) Відповідають учні команди по черзі.

 

Оцінювання 12 балів. Критерії: кількість інформації, її відношення до теми, правильність.

3. Конкурс капітанів  «Вірю не вірю»

«Математика – це більше, як наука, це мова наук.» (Н.Бор.)

У капітанів є по дві таблички: «ТАК», «НІ». Якщо учень вірить події, то піднімає табличку «ТАК», якщо не вірить, то піднімає «НІ».

1. Число 50 записано у стандартному вигляді.
2. Число 3,6^.10⁷ записано у стандартному вигляді.
3. Якщо порядок відємний, то і число відємне.
4. Чим більше порядок, тим більше число.
5. У стандартному вигляді можна записати будь-яке число.
6. -2⁴=16
7. (-1)⁹= -9
8. 2^.5²=100

 

Оцінювання 8 балів. Критерії: правильність, швидкість відповіді.

 

4. «Розв’язування задач»  

«Математика – цариця наук. Її улюблениця – істина. Її вбрання – простота.» (Ян Снядецький)

Кожна команда отримає картки з завданнями.

Вправи для 1 команди

1. Обчислити: (27^.3^-4)^2.(9^-1)^-2

 

2. Спростити:
3. Розв’язати графічно рівняння:

 

Вправи для 2 команди

1. Обчислити: (125^.55^-5)^3.(25^-1)^-2
2. Розв’язати графічно рівняння:

 

3. Спростити:

 

 

Вправи для 3 команди

1. Обчислити: 64^-4.8^-3:16^-3
2. Розв’язати графічно рівняння:

 

3. Спростити:

 

Оцінювання 12 балів. Критерії: правильність розв’язку.

 

4. «Домашнє завдання»

Домашнє завдання: кросворд

 

Оцінювання 12 балів. Критерії: оригінальність, научність, оформлення.

 

ІV. Підсумки уроку

Оголошення журі результатів змагань.

Нагородження.

V. Домашнє завдання: розв’язати вправи:

1) Розв’язати графічно рівняння .

2) Спростити .

3) Обчислити (0,5)^-5.4^-6:8^-2

Бажаємо всім успіхів і вдачі!

Всім дякуємо за гру!