8 клас КР № 4 Розв’язування прямокутних трикутників

___________________________________________________________________________________________________

8 клас КР № 4 Розв’язування прямокутних трикутників Варіант І

1. Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 5 см і 12 см.

 А. . Б. .  В. .  Г. .

2. Укажіть за малюнком проекцію похилої на пряму .

 А. . Б. .  В. .  Г. .

3. Для трикутника , зображеного на малюнку, знайдіть .

 А. . Б. . В. . Г. .

4. Сторони ромба 17 см, а одна з його діагоналей – 16 см. Знайдіть другу діагональ ромба.
5. Точка знаходиться на відстані 8 см від прямої. Із цієї точки до прямої проведено похилу, яка утворює з прямою кут . Знайдіть довжину похилої та довжину проекції похилої на пряму.
6. – гіпотенуза прямокутного трикутника , , . Розв'яжіть цей прямокутний трикутник (сторони трикутника знайдіть з точністю до сотих сантиметра).
7. – висота трикутника , , , . Знайдіть .
8. У трикутнику () , . Знайдіть периметр трикутника.
9. Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 3 см і 5 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

___________________________________________________________________________________________________

8 клас КР № 4 Розв’язування прямокутних трикутників Варіант ІІ

1. Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 13 см, а другий катет – 5 см.

 А. . Б. .  В. .  Г. .

2. Укажіть за малюнком проекцію похилої на пряму .

 А. . Б. .  В. .  Г. .

3. Для трикутника , зображеного на малюнку, знайдіть .

 А. . Б. . В. . Г. .

4. Діагоналі ромба дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть сторони ромба.
5. Точка знаходиться на відстані 6 см від прямої. Із цієї точки до прямої проведено похилу, яка утворює з прямою кут . Знайдіть довжину похилої та довжину проекції похилої на пряму.
6. Трикутник – прямокутний (), , . Розв'яжіть цей прямокутний трикутник (сторони трикутника знайдіть з точністю до сотих сантиметра).
7. – висота трикутника , , , . Знайдіть .
8. У трикутнику () , . Знайдіть периметр трикутника.
9. Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 30 см і 40 см. Знайдіть менший катет трикутника.

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

8 клас КР № 4 Розв’язування прямокутних трикутників Варіант ІІІ

1. Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 6 см і 8 см.

 А. . Б. .  В. .  Г. .

2. Укажіть за малюнком проекцію похилої на пряму .

 А. . Б. .  В. .  Г. .

3. Для трикутника , зображеного на малюнку, знайдіть .

 А. . Б. . В. . Г. .

4. Сторони ромба – 13 см, а одна з його діагоналей – 10 см. Знайдіть другу діагональ ромба.
5. З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу, що утворює кут із прямою. Знайдіть довжину перпендикуляра та довжину похилої, якщо проекція похилої дорівнює 3 см.
6. – гіпотенуза прямокутного трикутника , , . Розв'яжіть цей прямокутний трикутник (сторони трикутника знайдіть з точністю до сотих сантиметра).
7. – висота трикутника , , , . Знайдіть .
8. У трикутнику () , . Знайдіть периметр трикутника.
9. Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 26 см і 10 см. Знайдіть інший катет трикутника.

___________________________________________________________________________________________________

8 клас КР № 4 Розв’язування прямокутних трикутників Варіант ІV

1. Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 10 см, а другий катет – 6 см.

 А. . Б. .  В. .  Г. .

2. Укажіть за малюнком проекцію похилої на пряму .

 А. . Б. .  В. .  Г. .

3. Для трикутника , зображеного на малюнку, знайдіть .

 А. . Б. . В. . Г. .

4. Діагоналі ромба дорівнюють 14 см і 48 см. Знайдіть сторони ромба.
5. З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу, що утворює кут із прямою. Знайдіть довжину перпендикуляра та довжину похилої, якщо проекція похилої дорівнює 4 см.
6. Трикутник – прямокутний (), , . Розв'яжіть цей прямокутний трикутник (сторони трикутника знайдіть з точністю до сотих сантиметра).
7. – висота трикутника , , , . Знайдіть .
8. У трикутнику () , . Знайдіть периметр трикутника.
9. Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 20 см і 15 см. Знайдіть більший катет трикутника.

___________________________________________________________________________________________________