9-кл.Алгебра.Презентація,,Сума n перших членів арифметичної прогресії."

Презентація. Вчителя математики. Ворохтянської ЗОШ I-III cт. Будзуляк і.і.

Розділ 3. Числовіпослідовності.§17 9-клас. Алгебра. За підручиком О. С.Істер

Урок № 52 Розділ 3. Тема: §17. Сума n перших членів арифметичної прогресії.

КОМПЕТЕНТНІСТЬОБДАРОВАНІСТЬРАДІСТЬУСПІХУРОК

Тип уроку : Формування нових знань. Обладнання: Мультимедійна дошка,проектор.

Вивчити формулу суми n перших арифметичної прогресії,уміти свідомо застосовувати їх до розв’язування задач. Розвивати навчальні інтереси ,здібності на основі розумових дій;формувати навички аналізу,систематизації,узагальнення. Розвивати увагу. Мета уроку: Ввести поняття обчислення суми n членів арифметичної прогресії . Формувати вміння знаходитисуму n перших членів арифметичної прогресії.

Провірка готовності учнів до уроку: Відповіді до д/з: № 706 Відповідь: 18; 21; 24; 27.№ 709 (1) Відповідь: № 713 Відповідь: 27. Дод.№ 716 Відповідь: у = -1,або у = 4.c1 = - 45; d=3.

Формули суми перших n членiв арифметичної прогресiї(1)(2)

Приклади розв’язування задач : Приклад 1. Знайти суму перших дев’яти членiв арифметичної прогресії (an): 3; 7; 11;…Розв’язання. 1,й спосiб. Маємо: a1 = 3, d = a2−a1 = 7−3 = 4. Знайдемо a9: a9 = 3+8⋅4 = 35. За формулою(1) знаходимо: Вiдповiдь: 171.

2,й спосiб. Оскiльки a1 = 3, d = 4, то за формулою (2), знаходимо: Вiдповiдь. 171.

Приклад 2. Знайти суму непарних натуральних чисел, що не перевищують 71. Розв’язання. Непарнi натуральнi числа утворюють арифметичну прогресію 1; 3; 5;…, в якiй a1 = 1, d = 2, an = 1+(n−1)⋅2 = 2n−1. Знайдемо, який порядковий номер має член 71 цiєї прогресiї: 71 = 2n−1, n = 36. Отже, потрiбно шукати суму перших тридцяти шести членiв прогресiї. Знаходимо: Вiдповiдь: 1296.

Виконання усних вправ1. Задано скiнченну послідовність (an): 2; –1; 5; –2; 9; –3; 15; –4. Знайдiть суму:1) перших двох її членiв; 2) перших п’яти її членiв; 3) усiх її членiв.2. В арифметичнiй прогресії (an) знайдiть:1) пропущенi числа в запису 2) пропущенi числа в запису

Виконання письмових вправ (робота з підручником).№ 730 (1).( стр. 166). Знайдiть суму перших вісімнадцяти членiв арифметичної прогресії(сn), якщо: с1 = 17; d = −2; Вiдповiдь: 0. № 732 ( 2).(стр.166 )Знайдiть суму двадцяти перших n членiв арифметичної прогресiї : 2) 5;6,5;8;… . Вiдповiдь: 385.

№ 734 .(стр.166 )Знайдiть суму шістдесяти перших n членiв арифметичної прогресiї : (хn), якщо (хn) = -5n+17. Вiдповiдь: -8130. Приклад. Скiльки потрiбно взяти перших членiв арифметичної прогресії 16; 14; …, щоб їхня сума дорiвнювала –434?Вiдповiдь: n = .

Тестовi завдання 1. Чому дорiвнює сума перших восьми членiв арифметичної прогресії (dn), якщо d1 = 8, а рiзниця дорiвнює –1?А) 34; Б) 10; В) 36; Г) 31.2. Знайдiть суму перших п’яти членiв арифметичної прогресії (cn), якщо c1 = 6, c5 = 12. А) 45; Б) 40; В) 2; Г) 0.

Домашнє завдання. Р.3§ 17. Вивчити означення понять, розглянутих на уроцi. Виконати вправи :№ 731 , № 733 (2 ), № 736 ( 1), срт.166. № 737. стр.167( додатково. )

Підсумок уроку.1. Під час проведення уроку мені сподобалось2. Свої знання япоповнив …3. Я добре виконав … 4. Я вважаю, що поставлену мету ми…виконали …

МОЛОДЦіДякую за урок!