9-клас.Алгебра.0.І.Істер.Презентація.,, Числова послідовність.Арифметична прогресія".

Презентація. Вчителя математики. Ворохтянської ЗОШ I-III cт. Будзуляк і.і.

Розділ 3. Числовіпослідовності.§ 15-16 9-клас. Алгебра. За підручиком О. С.Істер

Урок № 51 Розділ3. Тема: § 15-16. Числові послідовності . Арифметична прогресія .

КОМПЕТЕНТНІСТЬОБДАРОВАНІСТЬРАДІСТЬУСПІХУРОК

Сформулювати вміння записувати формулу n-го членаарифметичної прогресії ,а також розв’язування різних за змістом задач на використання формул. Розвивати навчальні інтереси ,здібності на основі розумових дій;формувати навички аналізу,систематизації,узагальнення Виховувати культуру математичних міркувань, уміння тактовно висловлювати свою думку. Розвивати увагу. Мета уроку: Закріпити знання учнів про зміст арифметичної прогресії, а також основні властивості. Розпізнавати її серед інших послідовностей, .

Тип уроку : Доповнення і закріплення знань,відпрацювання вмінь та навичок. Обладнання: Мультимедійна дошка,проектор.

Провірка готовності учнів до уроку: Відповіді до д/з: № 693 (2) Відповідь: 3,8; 4; 4,2; 4,4.№ 697 (3) Відповідь: 3,8; 4; 4,2; 4,4.№ 700 (1) Відповідь: 3,8; 4; 4,2; 4,4. Дод.№ 702 Відповідь: 3,8; 4; 4,2; 4,4.

“Бліц - опитування ”1. Якою є формула n-го члена арифметичної прогресії:2. Відомо,що ( аn ) – арифметична прогресія. Заповніть пропуски так,що рівність була правильною:... +d … -1

Зразки розв’язання вправ : Приклад 1. Знайти дев’ятий член арифметичної прогресiї (an): 5; 4,2; 3,4;… Розв’язання. Маємо: a1 = 5. Знайдемо рiзницю прогресiї: d = 4,2−5 = −0,8. Тодi за формулою маємо: a9 = a1+8d = 5+8⋅(−0,8) = −1,4. Вiдповiдь. –1,4.

Приклад 2. Знайти перший член арифметичної прогресiї (an), в якiй d = −2, a8 = 93 Розв’язання. Використавши формулу n-го члена арифметичної прогресії для n = 8, дiстанемо: 93 = a1+7·(−2). Звiдси a1 = 93+14 = 107. Вiдповiдь. 107. Приклад 3. Чи є число 181 членом арифметичної прогресiї, в якiй a1 = 3, d = 5?Розв’язання. Число 181 буде членом прогресiї, якщо iснує таке натуральне число n — порядковий номер члена прогресiї, що an = 181. Оскiльки an = a1+(n−1)d, то 181 = 3+(n−1)⋅5. Розв’яжемо здобуте рiвняння:181 = 3+5n−5; 183 = 5n; n = 36,6. Число 36,6 не є натуральним, тому число 181 не є членом арифметичної прогресiї.

Приклад 4. Знайти перший член i рiзницю арифметичної прогресiї (an), якщо сума другого й п’ятого її членiв дорiвнює 20, а рiзниця дев’ятого й третього членiв дорiвнює 18. Розв’язання. За умовою маємо: a2+a5 = 20, a9−a3 = 18. Записавши a2, a5, a9 i a3 за формулою n-го члена арифметичної прогресiї, дiстанемо систему рiвнянь: Звiдки a1 = 2,5, d = 3. Вiдповiдь. 2,5; 3.

Виконання письмових вправ№ 707. Знайдіть формулу n-го члена арифметичної прогресiї :1). 2х, 5х, 8х, … ;Відповідь:№ 708 (1 ). Знайдiть перший член та різницю арифметичної прогресії (an) ,якщо : Відповідь:

№ 710 (1). Чи містить арифметичної прогресiї 5; 8; 11;… число 92 ?Відповідь : 1) Ні. Приклад (додатковий). Знайдiть порядковий номер члена an арифметичної прогресiї, якщо:a1 = 3, d = −5, an = −37; Відповідь : n = 9.№ 714 (1). Арифметичної прогресiю задано формулою an = 5n – 7. Знайдіть різницю прогресії. Відповідь : 1) d = 5.

Домашнє завдання. Р.3§15 - 16. Вивчити означення понять, розглянутих на уроцi. Виконати вправи :№ 706 , № 709 (1 ), № 713 ( 1), срт.161. № 716. стр.161( додатково. )

Підсумок уроку.1. Під час проведення уроку мені сподобалось2. Свої знання япоповнив …3. Я добре виконав … 4. Я вважаю, що поставлену мету ми…виконали …

МОЛОДЦіДякую за урок!