9-клас.,,Квадратична функція її граіфік та властивості" Презентація.

Про матеріал

В даній презентації показані властивості квадратичної функції,показано графік функції та особливості його побудови,використання основних властивостей для аналізу квадратичної функції.

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Презентація. Вчителя математики. Ворохтянської ЗОШ I-III cт. Будзуляк і.і.

Номер слайду 2

Розділ 2. Квадратична Функція.§8-11.9-клас. Алгебра. За підручиком О. С.Істер

Номер слайду 3

Урок №17 Розділ 2. Тема: §9. Властивості функції.

Номер слайду 4

КОМПЕТЕНТНІСТЬОБДАРОВАНІСТЬРАДІСТЬУСПІХУРОК

Номер слайду 5

Учні повинні вміти досліджувати функції. Формувати навички досліджувати фкнкції, оцінювати область визначення і множину значеньфункції,набування додатних та від’ємних значень. Розвивати навчальні інтереси ,здібності на основі розумових дій;формувати навички аналізу,систематизації,узагальнення Виховувати культуру математичних міркувань, уміння тактовно висловлювати свою думку. Мета уроку: Домогтися свідомого розуміння змісту основних понять ,та властивостей фінкції.

Номер слайду 6

Тип уроку :формування вмінь і навичок. Обладнання: Мультимедійна дошка,проектор,шаблони функцій,креслярське приладдя.

Номер слайду 7

Відповіді до д/з: Провірка готовності учнів до уроку:№ 329(1). g(1) = 0.№ 335(1). Д(у) = (-∞;+∞)№ 335 (4). Д(у) = (-∞;+∞)№ 335 (5). Д(у) = (-∞;+∞), крім х = -3.

Номер слайду 8

“Бліц - опитування ”1. Ключовим словом в означеннi числової функцiї є…А) залежнiсть; Б) область визначення; В) число x; Г) число y. 2. Числова функцiя задається: А) рівнянням y = f(x); Б) областю визначення; В) аргументом; Г) графiком. 3. У рівнянні y = f(x) число y — це: А) аргумент; Б) область визначення; В) функцiя; Г) область значень функцiї.

Номер слайду 9

5. Графiк функції y = f(x) — це: А) точка; Б) лiнiя; В) f(x); Г) множина всiх точок з координатами (x; f(x)).6. Множина всiх точок з координатами (x; f(x)), де y = f(x) задана функцiя, — це:4. У рівнянні y = f(x) число x — це: А) аргумент; Б) область визначення;В) функцiя; Г) область значення функцiї. А) точка; Б) лiнiя; В) f(x); Г) графiк функції y = f(x).

Номер слайду 10

Властивостi числових функцiй. Пригадай! Нулем функцiї називається значення аргументу, при якому функцiя дорiвнює нулю. Якщо f(x0) = 0, то x0 — нуль функцiї. Графiчно: нулi функцiї — це абсциси точок перетину графiка функцiї з вiссю Ox. На графiку: x1 =−1, x2 = 4, x3 = 6 — нулi функцiї

Номер слайду 11

Проміжок,на якому функція зберігає свій знак, називають проміжком знакосталості функції. Проміжки [-4; -2 ), (-2;2,5), (2,5; 4)є проміжками знакосталості функції у = f(x), графік якої зображено на малюнку. Для всiх x ∈(−2;2,5) (див. рис.) виконується умова: графiк лежить вище вiд осi Ox, це означає, що на кожному з цих промiжкiв функцiя набуває додатних значень (y > 0). Для x ∈[−4;−2) ∪ (2,5;4] графiк лежить нижче вiд осi Ox, а отже, на кожному з цих промiжкiв функцiя набуває вiд’ємних значень (y < 0).

Номер слайду 12

Приклад № 363(2). Знайти нулi функції y = 2 - 5х. Виконання вправ: Розв’язання:у = 0 ; 2 – 5х = 0, 2 = 5х, х = 5: 2 = 2,5. х = 2,5 – нуль функції. Приклад . Знайти проміжки знакосталості функції y = 3х + 2.

Номер слайду 13

2. Зростання функцiїФункцію називають зростаючою на деякому промiжку, якщо бiльшому значенню аргументу з цього промiжку вiдповiдає більше значення функції. Функцiя y = f(x) називається зростаючою на промiжку P, якщо для x1 ∈ P, x2 ∈ P x1 > x2 виконується нерівністьf (x1) < f (x2)Як за графiком знайти промiжки зростання функцiї?Заданий проміжок [ -5; 3]. При x ∈ [−5;−3] i x ∈ [1;3] графiк функцiї y = f(x) «йде» вгору, отже, y = f(x) зростає;

Номер слайду 14

3. Спадання функцiїФункцію називають спадаючою на деякому промiжку, якщо бiльшому значенню аргументу з цього промiжку вiдповiдає менше значення функції. Функцiя y = f(x) називається спадаючою на промiжку P, якщо для x1 ∈ P, x2 ∈ P x1 > x2 виконується нерівністьf (x1) < f (x2)Як за графiком знайти промiжки спадання функцiї?Заданий проміжок [ -5; 3]. При x ∈ [−3;1] графiк функцiї y = f(x) «йде» вниз, отже, y = f(x) спадає.

Номер слайду 15

Приклад. Довести, що функцiя y = x2−1 спадає на промiжку (−∞;0]. Доведення. Нехай x1 i x2 — довiльнi значення аргументу з промiжку (−∞;0], причому x1 < x2. f (x1), f (x2) — вiдповiднi значення функцiї, тобто f (x1) = x12−1, f (x2) = x22−1. Розглянемо рiзницю f (x1)−f (x2) = x12−1−(x22−1) = x12−x22= (x1− x2)(x1+x2). Оскiльки x1 < x2, то x1 − x2 <0. За умовою x ∈ (−∞;0], тому x1 ≤ 0, x2 ≤ 0 i x1+x2 < 0. Отже, (x1−x2)(x1+x2) > 0, тобто f(x1)−f(x2) >0, звiдки дiстанемо, що f(x1) > f(x2), тобто функцiя y = x2−1 на промiжку (−∞;0] спадає. .

Номер слайду 16

№ 371. Накресліть схематично графiк функцiї у = g(x), областю визначення якої є промiжок [−3;5], так, щоб : Нулем функції було число 2; нулями функції були числа -1 і 4; функція зростала на проміжку [ -3; 2];Спадала на проміжку [ 2; 5].

Номер слайду 17

Тестовi завдання1. Функцiя y = f (x) спадна, якщо: А) x2 < x1; Б) f (x2) < f (x1); В) при x1 > x2 f (x2) < f (x1); Г) при x2 < x1 f (x2) < f (x1).2. Функцiя y = f (x) зростаюча, якщо: А) при x2 > x1 f (x2) > f (x1); Б) y1 > y2;В) при x2 > x1 f (x2) < f (x1); Г) x2 > x1.

Номер слайду 18

3. Укажiть промiжок спадання функцiї, графiк якої зображено на рисунку. А) [−5;−3]; Б) [−3;−1]; В) [−2;1]; Г) [−3;−2].

Номер слайду 19

Домашнє завдання. Р.2§ 8. Вивчити означення понять, розглянутих на уроцi. Виконати вправи :№ 370 (1). Знайдіть нулі функції: № 375. (2) додатково. )Повторити графіки функцій та їх властивості.№ 373 ( 1;) . Знайдіть область визначення фінкції:

Номер слайду 20

Підсумок уроку.1. Під час проведення уроку мені сподобалось2. Свої знання япоповнив …3. Я добре виконав … 4. Я вважаю, що поставлену мету ми…

Номер слайду 21

МОЛОДЦіДякую за урок!

pptx
Додано
26 жовтня 2018
Переглядів
433
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку