Урок з алгебри за темою: "Перетворення графіків функції", 9 клас

Розробка уроку алгебри, 9 кл.,   Вчитель: Ганенко Вікторія Леонідівна.

Тема: Перетворення графіків функцій.

Мета: Ознайомитись з основними перетвореннями графіків функцій. Відпрацювати вміння будувати графіки функцій в комп’ютерному середовищі та в зошиті; дослідити, як виконуються перетворення графіків функцій. Розвивати навички роботи з графіками. Виховувати активність та самостійність.

Обладнання: ПК, програмний засіб Mathcad або SMatch Studio, проектор.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу.

Хід заняття:

1.                   Організаційний момент.

«Алгебра – це написана геометрія, а геометрія – це зображена алгебра»

Софі Жермен, французький математик, філософ і механік.

2.                   Перевірка домашнього завдання.

Взаємоперевірка зошитів з сусідом за зразком на слайді.

3.                   Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування:

•          Дати означення функції.
•          Які ви знаєте способи задання функції?
•          Що таке область визначення, область значень функції? Як їх знайти за графіком функції?
•          Графікам на слайді (графіки елементарних функцій) поставити у відповідність функцію.

4.                   Мотивація навчальної діяльності

Існує розділ математики на межі неї та інформатики, він називається комп’ютерна алгебра. Вона використовує програмні засоби для автоматизованого розв’язання великого переліку математичних завдань.

Вже створено десятки програмних засобів, серед них найбільш поширеними стали: MathCAD, Maple, Derive, тощо.

Повторимо правила побудови графіків в комп’ютерному середовищі.

•          Як ввести функцію?
•          Як побудувати графік функції в даному середовищі?

5.                   Вивчення нового матеріалу.

Учні отримують картки із завданнями.

Завдання: Побудувати графіки. Дослідити, які треба виконати перетворення над першим графіком, щоб отримати інший графік поточного завдання? Оформіть звіт в зошиті. (В зошиті дайте відповіді на питання до вправ). Зробіть узагальнений висновок і запишіть правила перетворення графіків.

Вправа №1: y=x² і y= – x². Якими є ці графіки відносно осі Ох? Які треба виконати перетворення над першим графіком щоб отримати другий?

Як побудувати графік функції  y= - f(x) на основі графіка функції y=f(x)?

Вправа №2: .Якими є ці графіки відносно осі Оу? Які треба виконати перетворення над першим графіком щоб отримати другий?

Як побудувати графік функції  y=  f( - x)  на основі графіка функції y=f(x)?

Вправа №3: y=x² і y= 2x² Відмітьте на графіках точки з однаковими абсцисами. Порівняйте відстані від цих точок до осі абсцис (Ох). Які треба виконати перетворення над першим графіком щоб отримати другий?

Вправа №4: y=x² і y= x² Відмітьте на графіках точки з однаковими абсцисами. Порівняйте відстані від цих точок до осі абсцис (Ох). Які треба виконати перетворення над першим графіком щоб отримати другий?

Як побудувати графік функції y=kf(x) при різних k на основі графіка функції y=f(x)?

Маємо результати:

Порівняти графіки на проекторі з графіками учнів, обговорити результати та висновки.

6. Відпрацювання вмінь і навичок.

Ви розглянули 3 перетворення графіків функцій. Давайте сформулюємо правила різних перетворень графіків складені вами.

• Як побудувати графік функції y=kf(x) при різних k на основі графіка функції y=f(x)?
• Як побудувати графік функції  y=  f( - x)  на основі графіка функції y=f(x)?
• Як побудувати графік функції  y= - f(x) на основі графіка функції y=f(x)?

Застосуємо отримані знання на практиці. Виконуємо в зошиті.

Завдання: Перетворити графік функції у=х³, щоб дістати графік функції:

1) у= - х³ , 2) у= х³, 3) у= 3х³

7. Підсумки уроку. Рефлексія

Похвали себе, якщо є за що . Пожури себе, якщо є за що.

Д/з:  Перетворити графік функції у=х⁴, щоб дістати графік функції:

1) у= - х⁴ , 2) у= х⁴, 3) у= 2х⁴