Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики через створення проблемних ситуацій.

АКТИВІЗАЦІЯ ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

    ЧЕРЕЗ СТВОРЕННЯ ПРОБЛЕМНИХ СИТУАЦІЙ.

Щоб сформувати в учня прагнення до навчання, викликати розумову напругу і прояв вольових зусиль в процесі оволодіння знаннями на уроках математики треба створювати проблемні ситуації - це  є розвиток пізнавальної активності дитини. Істина, здобута шляхом напруги власних зусиль, має величезну пізнавальну цінність.

Різноманітні  проблемні ситуації на уроках математики:

Використання цікавих задач.

Тема «Сума n перших членів геометричної прогресії».

Задача.

Бактерія, потрапивши до живого організму, до завершення 20-ї хвилини ділиться на дві бактерії, кожна з яких по завершенні наступних 20 хвилин ділиться знов на дві й т.д. Знайти число бактерій, які утворяться з однієї бактерії до кінця доби.

Тема «Сума n перших членів арифметичної прогресії».

Задача.

Приблизно 200 років тому в одній із шкіл Німеччини на уроці математики вчитель запропонував учням знайти суму перших 100 натуральних чисел. Усі взялися додавати числа одне за одним, а один учень майже одразу дав правильну відповідь. Ім’я цього учня Карл Фрідріх Гаус. У подальшому він став великим математиком.

Як вдалося Гаусу так швидко підрахувати цю суму?

Задача.

Встановити зв'язок між картиною Шишкіна «Корабельний гай» та геометричним тілом конус (конус у перекладі з грецької мови означає «соснова шишка»).

Головний фактор цікавості – залучення учнів до творчого пошуку, активізація їх пізнавальної діяльності, бо унікальність цікавої задачі слугує мотивом до навчальної діяльності, розвитку творчого мислення.

Створення проблемних ситуацій

через розв’язання задач, пов’язаних із життям.

Задача.

Вирахувати висоту громовідводу, якщо радіус «захищеного» кола 50 м, а кут між громовідводом й твірною конуса безпеки 60 градусів.

Громовідвід – необхідна умова безпеки людей. Чим більше їх буде встановлено, тим більше буде конусів безпеки (островів безпеки).

Задача.

 Робітник помітив, що 58 деталей він зробив за 45 хвилин. За який час він зробить 174 таких деталей, працюючи з тією ж швидкістю?

Знаходження реальних розмірів об’єктів,

знаючи розмір їх зображення і масштаб.

 Задача.

 Фотографія яхти зроблена у масштабі 3:100. Яка справжня довжина цієї яхти, якщо на фотографії її довжина дорівнює 15 см?

Створення проблемних ситуацій

через розв’язання задач на увагу і порівняння.

Для кожного з нас – порівнювати, робити висновки, формулювати правила, знаходити спільне й відмінне – щоденна необхідність.

 Під час вивчення теми «Множення десяткових дробів» можна провести дослідницьку роботу.

 На екран проектуються розв’язані приклади: множення натуральних чисел і множення десяткових дробів.

 Необхідно порівняти відповіді й зробити висновок, вивести правило множення десяткових дробів на десятковий дріб.

         Дослідження допомагають розширити кругозір учня, підвищити самооцінку, самоствердитися.

Створення проблемних ситуацій

через навмисно допущені вчителем помилки.

  Тема «Лінійні рівняння з однією змінною».

 Відшукати помилки в розв’язуванні рівняння:

(3х + 7) * 2 – 3 = 17;

6х + 14 – 3 = 17;

6х = 17 – 14 – 3;

6х = 0;

х = 0.

 Чарівник вигадав декілька прикладів, але забув поставити кому. Постав правильно коми так, щоб отримати вірну рівність.

32 + 18 = 5;

3 + 108 = 408;

63 – 27 = 603;

57 – 4 = 17.

 Проблемна ситуація – правильно розставити коми.

 Результат – уважність і зацікавленість на уроці.

Математичні «софізми».

Математичні софізми – міркування, що мають навмисну помилку, яка призводить до безглуздих результатів. Наприклад:

 «Двічі по два – п’ять» (математичний софізм).

 Запишемо вірну рівність:

4 : 4 = 5 : 5

 Винесемо із кожної частини тотожності спільні множники за дужки. Отримаємо:

4 (1 : 1) = 5 (1 : 1)

 Числа у дужках рівні, тому: 4 = 5.

 Число 4 розкладемо на прості множники, тоді: 2 * 2 = 5.

• Щось тут не так?
• Десь тут помилка?

Створення проблемної ситуації

через протиріччя нового матеріалу вже відомому старому.

          Тема «Побудова трикутників за трьома сторонами».

Побудувати за допомогою циркуля та лінійки трикутник зі сторонами: 1) 5 см, 6 см, 7 см; 2) 9 см, 5 см, 6 см; 3) 1 см, 2 см, 3 см; 4) 3 см, 4 см, 10 см.

 Діти працюють самостійно й приходять до висновку, що побудувати трикутник у двох останніх завданнях не вдається. Виникає проблема: «За яких же умов існує трикутник?». Креслення, отримані учнями при розв’язанні цієї задачі, дають змогу зробити висновок: кожна сторона трикутника має бути менша за суму двох інших.

Створення проблемних ситуацій

через виконання практичних завдань.

 Тема «Довжина кола».

 Ще давні греки знаходили довжину кола за формулою c = πd, де d ‑ діаметр кола. Питання: «Чому ж дорівнює число π?».

         Тема «Координатна площина».

  Практична робота «Звірі на площині».

 Різноманітні проблемні ситуації допомагають на уроках математики активізувати мислення учнів, розвивати логічне мислення, пам'ять, увагу, підвищувати інтерес до математики як науки.

Щоб зберегти інтерес до предмета і зробити навчально-виховний процес якіснішим на уроках треба використовувати інформаційні технології.

Сьогодні впровадження комп’ютерних технологій у навчальний процес – невід’ємна частина шкільного навчання, що суттєво підвищує ефективність навчання і якість формування знань та навичок, а також підвищується наочність навчання, забезпечується його диференціація, полегшується контроль знань учнів, підвищується інтерес до предмета, пізнавальна активність школярів.

      Мультимедійні презентації дають змогу учням крок за кроком прийти до відкриття нових знань на уроках, завдяки зоровому сприйняттю дітям легше утримувати логічну послідовність знань, що необхідні для усвідомлення утвореного протиріччя, або для окреслення проблеми. Або для того, щоб проаналізувати і зробити висновок, «придумати» правила за новою темою уроку.

Створення проблемних ситуацій

через використання анімаційних задач

Застосування електронних навчальних засобів на уроках дозволяє економити час при поясненні нового матеріалу; подавати навчальний матеріал у більш наочному, доступному для сприйняття вигляді; впливати на різні системи сприйняття учнів, забезпечуючи тим самим краще засвоєння матеріалу; постійно контролювати засвоєння матеріалу учнями. Це стимулює різноманіття творчої діяльності учнів, дає змогу збільшити об’єм інформації, виховує навички самоконтролю, підвищує інтерес до предмета.

Вирішення проблемних ситуацій може проходити за допомогою створення ігрових моментів.

Ігрові моменти на уроці роблять процес навчання цікавим, створюють у дітей гарний, робочий настрій.

Гра – творчість, гра – праця. У процесі гри в дітей виробляються міцні знання, підвищується інтерес до предмета. Захопившись, діти не розуміють, що навчаються: пізнають, запам’ятовують нове, орієнтуються у незвичних ситуаціях, поповнюють запас уявлень, понять, розвивають уяву. Навіть найпасивніші з дітей включаються у гру з великим бажанням, докладаючи всіх зусиль, щоб не підвести товаришів по грі. Використання ігрових моментів на уроці – один з варіантів мотиваційної складової.

Під час ігор учні не відчувають на собі безпосереднього тиску з боку вчителя, можуть вільно висловити власну точку зору, продемонструвати, не соромлячись, свою творчість. А також у грі здійснюються міжпредметні зв’язки, зв'язок з реальним життям. Процес гри – це простір самореалізації.

         Таким чином, проблемне навчання сприяє розвитку самостійності та

активності школярів, що у свою чергу дозволить їм стати конкурентно-спроможними у дорослому житті.

Проблемне навчання просто необхідне, тому що воно формує гармонійно розвинену творчу особистість, здатну логічно мислити, шукати й знаходити рішення у різних проблемних ситуаціях, накопичувати, систематизувати знання, особистість, здатну до саморозвитку, самоаналізу, самокорекції, самовизначення.