Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики шляхом впровадження інноваційних технологій (з досвіду роботи)

Відділ освіти П'ятихатської  районної державної адміністрації

Комунальна  науково-методична установа

«П'ятихатський районний методичний кабінет»

Мирнівська загальноосвітня школа  І-ІІ ступенів

П'ятихатської районної ради Дніпропетровської області

 

 

 

 

 

 

 

 

Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики шляхом впровадження інноваційних технологій

(з досвіду роботи)

 

 

 

 

                                                                                                                    Вчитель математики

                                                              Явтушенко О.В.

 

 

 

 

2018 рік

Автор :               Явтушенко  Олена  Василівна

Посада:              вчитель  математики  та інформатики,  ІІ-гої                      кваліфікаційної категорії

Місце  роботи:  Мирнівська  загальноосвітня  школа  І – ІІ ступенів

Телефон:             78-1-38 (роб.),  0978432839 (моб.)

    Назва  роботи:   Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики шляхом впровадження інноваційних технологій (з досвіду роботи)

 

Обсяг:        сторінок

 

Анотація:           Дана  робота – це опис перспективного досвіду вчителя математики з теми «Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики шляхом впровадження інноваційних технологій».

         В роботі висвітлено  застосування інноваційних  технологій, а саме інтерактивних  методів та прийомів, які  сприяють активізації  розумової та пізнавальної діяльності учнів, формуванню в них творчої  активності, мислення на уроках алгебри  та геометрії, що в свою чергу формує  розвинену, компетентну в усіх сферах  особистість учня. Призначена для вчителів  загальноосвітніх  шкіл.

 

 

 

 

 

 

 

 

Зміст

 Вступ_______________________________________________________4-5

1. Форми і методи роботи з учнями з метою активізації розумової діяльності________________________________________________6-12
2. Педагогічна технологія «Створення ситуації успіху», як один із способів активізації пізнавальної діяльності учнів_____________13-17
3. Позакласна робота як один із засобів виховання інтересу до вивчення математики____________________________________18-20
4. Використання інформаційно-комунікаційних технологій з метою активізації пізнавальної діяльності учнів_____________________21-25

  Висновки  _________________________________________________26-27

Список використаної літератури _______________________________28

Додатки  __________________________________________________29-52

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вступ

Перед сучасною школою постає першочергове завдання: виплекати таку особистість, яка б була компетентною в усіх сферах життя, тобто сформувати її світогляд, виробити позицію в житті, ставлення себе до інших, діяти відповідно до поставленого перед собою завдання. Для школи нашого часу важливим є не лише зміст навчання,  а й процес його передачі, результативність. Тому сьогодні освіта має вирішувати дві головні функції: готувати кадри для суспільства і людину до життя у ньому. Завдання ж учителя – організувати навчання так, щоб у ньому всі учні брали активну участь, отримували знання, самостійно й активно моделювали ситуації та розв’язували певні задачі. [1, с.3]

Отож, поряд із озброєнням учнів певною сумою знань, умінь і навичок, важливого значення набуває навчання їх методам творчої, розумової і практичної діяльності, методам і прийомам пізнання, оскільки в наш час сфера діяльності людини незмірно зросла.

      Питання організації розумової, навчально-пізнавальної діяльності учнів, методів та шляхів розвитку пізнавальної діяльності, знайшли глибоке обґрунтування в працях вітчизняних та зарубіжних педагогів: А.М. Алексюка, Н.М. Бібік, М.О. Данілова, І.Я. Лернера, В.О. Онищука, В.О. Сухомлинського, О.Я. Савченко, Г.І. Щукіної та ін. За їхніми теоріями свідомість і активність учнів - це один із принципів навчання, що включає роз'яснення мети і завдань навчального предмету, значення його для вирішення життєвих проблем, для перспектив самого учня; використання у процесі навчання розумових  операцій (аналіз, синтез, узагальнення, порівняння, абстрагування); появу позитивних емоцій; наявність позитивних мотивів навчання; раціональні прийоми праці на уроці; критичний підхід у процесі викладання матеріалу і його засвоєння; наявність належного контролю і самоконтролю. [2, с.6]

 

Розумові    операції  в процесі  навчання

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Головною умовою формування пізнавальної активності школярів є зміст і організація уроку. Пошук і вибір способу побудови уроку з математики слід пов’язувати з формуваннями умінь учнів спостерігати, аналізувати, узагальнювати, ставити питання,  відстоювати  свої думки. Якщо в учнів виникло бажання розуміти, вивчати новий матеріал, з’явилася зацікавленість роботою, якщо вони стають співучасниками навчально-пізнавального процесу, тоді і мислення учнів активізується. Тому актуальність даної теми очевидна, вчитель в свою ж  чергу повинен зацікавлювати учня вивченням  свого предмета і підтримувати цю зацікавленість. [3, с.8-9]

1. Форми і методи роботи з учнями з метою активізації розумової діяльності

 

В освітньому процесі  застосовуються різноманітні методи, технології та педагогічні прийоми стимулювання пізнавальної діяльності учнів. Зокрема, традиційні та інноваційні, пасивні, активні та інтерактивні методи. До традиційних форм навчальної роботи належать пасивні та активні методи. [3, с.10]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Активність учнів проявляється не лише в роботі думки, а й у практичній діяльності, в позакласній — позаурочній роботі, в напруженні волі, а також в емоційних переживаннях. Розумова ж активність учнів у процесі навчання математики має особливе значення в формуванні понять, осмисленні їх, практичному застосуванні й, особливо, в умінні самостійно оперувати цими поняттями. Тому вважаю доцільним використання у своїй роботі в першу чергу таких  активних методів й форм роботи:

1. Груповий метод під час розв'язування задач. Робота в парах.

2. Різні форми роботи з книгою.

3. Застосування різних видів заохочень (наприклад, смайлик за правильну усну відповідь).

4.Самостійні роботи із застосуванням аналогій, порівнянь, карток.

5. Використання на уроках елементів історизму, зацікавленості (уроки-подорожі, розгадування кросвордів і т.д.).

6. Використання проблемних ситуацій.

7.Наочність, доступність, оригінальність розв'язань різними способами, самостійність в одержанні знань, вибір методу розв'язування задачі, зв'язок науки з практикою,  тестування.

8. Спостереження за мовою, рецензування за схемою. [6, с.71].

Головною умовою формування пізнавальної активності школярів є зміст і організація уроку. Відбираючи матеріал і продумуючи прийоми, які будуть використані на уроці, перш за все, оцінюю їх з точки зору можливості порушити і підтримувати інтерес до предмету. Адже пізнавальний інтерес учнів - особиста риса школяра, яка  проявляється у вигляді допитливості, активності, цілеспрямованості.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Одним з методів активізації пізнавальної діяльності учнів на уроках математики є робота з підручником, як одним з найважливіших джерел інформації і знань для учнів. Це ефективний засіб закріплення матеріалу і активізації розумової діяльності школярів, адже робота над підручником неминуче пов’язана із застосуванням методу порівняння, з аналітичною діяльністю мислення.

Але робота з підручником на уроках носить епізодичний характер, а добре б звернути увагу на роботу з оволодіння учнями навичок розуміння прочитаного, так як: «Читати - це ще нічого не означає; що читати і як розуміти прочитане – ось в чому головна ідея» (К. Ушинський). Роботу по формуванню умінь і навичок самостійного читання і розуміння треба, починаючи з 5-го класу, так, як учні початкової школи не мають звички працювати з матеріалом підручника, а вже в 5 класі там багато теоретичного матеріалу, над яким потрібно працювати, збудити в школярів бажання читати. Тому на уроці (якщо є час) доцільно використовувати наступні завдання:

• знайти в тексті те, про що не говорилося на уроці;

• прошу пояснити значення тих чи інших слів;

• скільки разів в тексті зустрічається слово (наприклад, дріб, рівняння);

• знайти визначення деяких термінів, правил;

• конкурс на найточніше і коротке визначення.

Всі ці прийоми активізують розумову діяльність учнів, привчають їх до осмислення логіки засвоюваного матеріалу і служать одним із засобів стимулювання навчальної роботи.

Однією з форм, що активно запроваджується вчителями математики в навчальний процес, є нетрадиційні уроки. Так називають уроки, що не вкладаються в рамки традиційної методики навчання, на яких учитель дотримується стандартної структури, методів і прийомів навчання. Нетрадиційний урок — це передусім творчість, самобутність і навіть мистецтво вчителя. Такий урок може максимально стимулювати пізнавальну самостійність, творчу активність та ініціативу учнів, їх інтерес до навчання. Це можуть бути, наприклад, уроки-подорожі, уроки-змагання, уроки-казки, які формують позитивну мотивацію ставлення школярів до навчальної діяльності, розвивають їх прагнення до глибшого пізнання предметів, що вивчаються, потребу в самоосвіті, а також стимулюють розумову і пізнавальну діяльність учнів, підвищують ефективність навчання.

На розвиток пізнавальної активності і творчого мислення вирішальне значення має  розгляд різних способів вирішення завдань, ознайомлення з різними методами, що існують в математичних дослідженнях, і закріплення їх в практичній діяльності. Завдання поділяються на алгоритмічні, напівалгоритмічні, евристичні. Роль алгоритмічних задач у навчанні математики дуже важлива. Рішення задач цього типу легко і швидко призводять до бажаного результату, незнання ж алгоритмів веде до численних помилок, втраті часу і невпевненості в собі. До напівалгоритмічних завдань відносяться завдання, методи вирішення, яких мають узагальнений характер і не можуть бути повністю зведені до одного з відомих алгоритмів. У евристичних завданнях необхідно виявити деякі приховані зв’язки між елементами умов і вимог. Це завдання олімпіадного характеру.

У класі завжди знайдеться учень, який мислить відмінно від інших, нестандартно. Після рішення деяких завдань можна попросити вирішити її по-іншому. Наприклад, рішення задач на знаходження дробу від числа або числа за його дробом в 6 класі, завдання з геометрії і т.д.

Ще одним засобом активізації пізнавальної діяльності є творчі завдання. На уроках і для домашніх завдань я часто використовую творчі завдання такого характеру, як:

• Підготовка коротких доповідей до уроків (наприклад, про життя і діяльність видатних математиків). Важливим стимулом пізнавального інтересу, пов’язаним зі змістом навчання, є історичний аспект шкільних знань. Історизм як стимул формування пізнавального інтересу має велике значення на уроках математики. Щоб в учнів не виникло уявлення, що математика – наука безіменна, знайомлю їх з іменами людей, які творили науку, багатими в емоційному відношенні епізодами їх життя.

• Складання ребусів, кросвордів на певну тему, які можуть бути використані при усному рахунку або для «вгадування» теми уроку.

Також одним з цікавих прийомів на уроці є завдання зі зміною установки, яке дозволяє не тільки перевірити знання дітей по темі, але і розвивати зорову пам’ять, швидкість реакції, увагу. Чому прийом носить таку назву? В цьому випадку ми трохи «обманюємо» дітей, кажучи, що буде виконуватися тест, який перевіряє і розвиває зорову пам’ять. Дітям набридають одні й ті ж слова: «Вирішимо задачу, виконаємо вправу і т.д.» Ми міняємо формулювання завдання, знаючи, що крім розвитку пам’яті одночасно перевіряємо якість засвоєння програмного матеріалу. Суть прийому в наступному: на дошці заздалегідь пишеться завдання (кілька чисел, фігур). Учням пропонується запам’ятати їх у тому ж порядку. Потім завдання прибираємо, а діти повинні постаратися відповісти на запитання вчителя усно або письмово. Наприклад, записавши на дошці 4-5 чисел, можна задати такі запитання:

               – Скільки всього чисел?

– На якому місці стоїть число, яке є двоцифровим?

– На якому місці стоїть тризначне число?

– Назвіть перше число.

– Якій історичній події відповідає останнє число?

Одним із засобів активізації пізнавальної діяльності школярів є широке використання їх життєвого досвіду. Велику роль при цьому відіграють практичні роботи, а також вирішення завдань з практичним змістом.

Так, пояснення теми “Координатна площина” в 6-му класі можна розпочати з питання: «Вкажіть зі своєї життєвої практики приклади, де положення об’єкта задається за допомогою чисел?». Учні по черзі називатимуть приклади: місце в кінозалі, положення фігури на шахівниці, широта і довгота місця на карті і ін. Потім формулюється завдання …

Вивчення питання про суму n-перших членів арифметичної прогресії в 9-му класі доцільно розпочати з розповіді: «Приблизно 200 років тому в одній зі шкіл Німеччини на уроці математики вчитель запропонував учням знайти суму перших 100 натуральних чисел. Всі почали поспіль складати числа, а один учень майже відразу ж дав правильну відповідь. Ім’я цього учня Карл Фрідріх Гаус. Надалі він став великим математиком. Як вдалося Гаусу так швидко підрахувати цю суму?».  Пропоную учням пошукати рішення цього завдання, подумати, як простіше і зручніше виконати його. Поступово вони знаходять правильне рішення: (1 + 100) * 50 = 5050. Потім з’ясовуємо, що послідовність 1,2,3, …, 100 є окремим випадком  арифметичної прогресії і виводимо формулу для суми n-перших членів. [4, с.13-15]

Одним із основних і першочергових завдань у навчанні математики є вироблення в дітей навичок хорошої лічби. Однак одноманітні завдання у вигляді прикладів на обчислення знижують як інтерес до лічби, так і до уроків взагалі. Тому слід, мати про запас арсенал різних прийомів, спрямованих на вироблення обчислювальних навичок учнів і в той же час не дуже трудомістких для учнів. Це можуть бути усні рахунки (на початку і в кінці уроку), естафети, »Хто швидше запалить вогнище?», кругові приклади (дозволяють учням здійснювати самоконтроль, а вчителю легко перевіряти роботу учнів).

Отже, найважливішою умовою активізації навчально-пізнавальної діяльності є забезпечення мотивації навчання, яка підвищує пізнавальний інтерес учнів до знань, викликає наполегливість, сприяє засвоєнню нових знань, прагненню досягти поставленої мети.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Педагогічна технологія «Створення ситуації успіху», як один із    способів активізації пізнавальної діяльності учнів

Кожному учню необхідно створити психоемоційний комфорт у школі. Такий особистісно-орієнтований підхід до процесу навчання і виховання лежить в основі педагогічної технології «Створення ситуації успіху».

Ситуація успіху – це суб’єктивний психічний стан задоволення внаслідок фізичної або моральної напруги виконавця справи. Ситуація успіху досягається тоді, коли сама дитина визначає цей результат як успіх. Створена ситуація успіху стає точкою відліку для змін у взаєминах з оточуючими, для подальшого руху дитини вгору щаблями розвитку особистості. Заряд активного оптимізму, здобутий в юності, гартує характер, підвищує життєву стійкість, здатність до протидії. Така технологія допомагає розв’язувати проблеми зниження інтересу до навчання, агресивності, лінощів учнів, розвитку своєї пізнавальної активності під час переходу до наступного класу. Саме через створення ситуації успіху вчитель математики викликає бажання учнів вивчати цей складний предмет, допомагає їм долати труднощі, відчути радість перемоги, впевненість у власних силах. [7, с.55-57]

Успіх – це талант у навчальній діяльності, досягнення позитивних результатів, визнання особистості учня класом, товаришами, вчителем. Успіх може бути очікуваним і неочікуваним, підготовленим і непідготовленим, короткочасним і тривалим, направленим на подальший розвиток дитини.

Дати учням радість праці, радість успіху в навчанні, збудити в їхніх серцях почуття гордості, власної гідності – єдине джерело внутрішніх сил дитини, які породжують енергію для переборення труднощів, бажання вчителя. Для цього у навчальному процесі потрібно використовувати різноманітні методи стимулювання навчальної діяльності: метод пізнавальної ділової гри, метод створення пізнавальної дискусії, метод і прийом самостійної роботи, метод евристичної бесіди тощо.

Прийом «Еврика» - це прагнення вчителя активізувати учнів нехай на маленьке, але власне відкриття відомих уже фактів. Учнів – учасників творчого процесу, спонукають мислити, відкривати для себе відоме раніше. Головне – створити умови, за яких дитина, виконуючи навчальне завдання, несподівано для себе доходить висновку, що розкриває всю красу пізнання.

Прийом «Знайди помилку» не тільки активізує увагу учнів, а й певним чином створює ситуацію успіху для того учня, який цю помилку знайшов. Особливо дієвий цей прийом для невстигаючих учнів. Адже дитині необхідно надати оптимістичну установку забути на деякий час про її «недоліки», побачити тільки перспективні лінії її розвитку як особистості. [8, с.12-15]

У процесі вивчення математики, під час переходу учнів до старшої школи спостерігається втрата інтересу до навчання. В такій ситуації вчителю потрібно створити ситуацію успіху для розвитку особистості дитини, дати можливість кожному вихованцю відчути радість досягнення успіху, усвідомлення своїх здібностей, віри у свої сили. Найчастіше це трапляється з учнями, які мають низький рівень знань. Адже, ставлячи погану оцінку, засуджуючи незнання такого учня, ми тим самим підриваємо віру школяра в свої можливості, що і призводить до подальшого зниження оцінок. Знижується і пізнавальна активність учня, що обумовлює появу нових невдач та формування замкнутого кола. Тут на допомогу повинен прийти вчитель і штучно створити ситуацію успіху, посилити оціночний аспект на позитивних якостях праці учня, при цьому зовсім не слід зважати на наявні недоліки. Важливо розуміти тимчасовість створюваної ситуації, яка надалі коригується шляхом поступового вказування на недоліки та їх спільного, а потім і самостійного виправлення. [9, с.8].

Під час створення штучної ситуації успіху доцільно вживати такі висловлювання:

•    Це дуже важливо, і в тебе неодмінно вийде…
•    Саме ти й міг би виконати це.
•    Це не зовсім складно. Якщо не вийде – нічого страшного.
•    Починай же! Це ти добре зробиш!
•    Ось ця частина вийшла дуже гарно!..

У цій педагогічний технології умовно можна розділити учнів на такі групи: «надійні», «впевнені», «невпевнені», «зневірені».

Категорія учнів «надійні» - це школярі різного віку, які мають добрі здібності, сумлінно ставляться до своїх обов’язків, активні в громадській роботі. Ці діти привчені до самостійності, впевнені у собі. У роботі з такими учнями можна застосовувати різні методики. Головне – на уроках математики їм не повинно бути нудно, таким учням доцільно давати якомога більше самостійних, творчих завдань.

Категорія учнів «впевнені». Здібності таких учнів можуть бути й вищими, ніж у «надійних», але система їх роботи не настільки відлагоджена. Діти дуже емоційно реагують і на досягнення, і на невдачі. Недоліками таких учнів є швидке звикання до успіхів, переростання впевненості у самовпевненість. Таким учням необхідно давати завдання, що потребують нестандартного мислення, мають декілька способів розв’язання, показувати неосяжність знань.

Учні третьої категорії «невпевнені» - цілком успішні школярі, пізнавальні інтереси яких пов’язані зазвичай з навчанням. Мають добрі здібності й відповідально ставляться до справи, але невпевнені у своїх силах. Причини цього можуть бути різними: занижена самооцінка, нестійкий настрій, складна психологічна атмосфера в сім’ї тощо. Цим учням доцільно давати випереджальні домашні завдання, обов’язково перед усім класом відмічати їх успіхи, постійно показувати, що розв’язування математичних задач їм під силу за умов постійної  праці.

Категорія учнів «зневірені» - це переважно діти, які мають непогану підготовку, здібності, успіхи в навчанні, але з різних причин втратили колись уже відчуту радість сподівань. Вчителю, який працює з такими дітьми, слід знати, що чим менше в дитині надії на успіх, тим швидше вона залишається в собі і виставляє щодалі більш глибокий захист проти втручання.

У 5-6 класі велику роль на уроці відіграють елементи гри. Вони важливі тим, що можуть активізувати навчальний процес і допомагають розвитку практичного мислення. Учень, який протягом уроку був невпевнений, на цьому етапі може проявити себе, відчути ситуацію успіху. Вчитель повинен помічати щонайменші досягнення і підбадьорювати дітей. Гру можна проводити на будь-якому етапі уроку [11, с.1-6]

Ситуацію успіху допомагає створити на уроці диференційований підхід на етапах закріплення нового матеріалу, проведення контролю знань учнів. При цьому важливо підбадьорювати і підхвалювати учнів за виконання будь-якого рівня практичного завдання і намагання розв’язувати завдання вищого рівня.

Необхідно створювати ситуацію успіху під час оцінювання результатів навчальної діяльності учнів, відмічати кожний їх крок у просуванню до міцних знань. Доцільно застосовувати такі педагогічні прийоми і методи:

•    тестування (відкрите і закрите);
•    математичні диктанти;
•    відповіді та запитання «ланцюжком»;
•    експрес-опитування (завдання типу «продовж формулювання», «допиши формулу», «заповни таблицю», «склади алгоритм» тощо);
•    самооцінка і взаємодія (застосування критерію оцінювання «лист самооцінки»,  метод питань-відповідей);
•    прийом «мікрофон»;
•    прийом «терміни»;
•    прийом «Хто швидше?»;
•    метод «мозкового штурму».

Під час вивчення нового матеріалу на уроках математики доцільно застосовувати методики «навчаючи вчусь», «заміни вчителя»; саме вони спонукають учнів докласти зусиль якомога краще пояснити товаришам навчальний матеріал, який пропонує вчитель.

Пропоную з власного досвіду сценарій уроку геометрії у 8 класі з теми «Паралелограм та його види» з використанням інтерактивних методів та прийомів. (Додаток 3)

Отже, вище розглянуті методи та прийоми для створення ситуації успіху на уроці дійсно дієві та необхідні, адже завдяки їм кожен учень незалежно від свого рівня знань може реалізувати себе, повірити в свої можливості – це є один з кроків активізації пізнавальної діяльності школярів.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Позакласна робота як один із засобів виховання інтересу до

     вивчення математики

Не всі люди люблять математику. У деяких це почуття ніби природжене, в інших любов до математики виникає під час вивчення її на уроках, до третього вона приходить після захоплюючого позакласного заходу. Добре організована й уміло поставлена позакласна робота – один з найефективніших засобів пробудження і підтримання в учнів інтересу до математики та будь-яких інших дисциплін. Адже саме інтерес є «золотим ключиком» до виховання здібностей[10, с.8]

Для позакласних заходів притаманна творча активність, винахідливість. Веселі ігри, конкурси, вікторини значно пожвавлять вивчення такої «сухої», а для деяких учнів навіть «страшної» дисципліни, навчать школярів користуватися набутими знаннями, розвинуть їх пам'ять та логіку. Питання, що ставляться на таких заходах, під силу не лише відмінникам з математики, а й прихильникам інших шкільних дисциплін. Крім того, до підготовки позакласних математичних заходів ми залучаємо тих учнів, які на уроках не мають змоги проявити себе: гарних декламаторів, артистів, художників. Відчувши себе причетними до великої справи, діти бачать, що вони запитані, пишаються цим, підвищується їх рівень самооцінки, і вони починають відповідальніше ставитися і до навчальної роботи з дисципліни. [10, с.11]

У позакласній роботі ми безпосередньо не навчаємо математики, а лише даємо можливість помандрувати її стежками, піднімаємо завісу над її таємницями, знайомимо із захоплюючими подіями та відкриттями. Відкриваючи для себе щось нове, про що не чули на уроках, школярі розуміють, що математика не обмежена сторінками підручника, вона приховує багато цікавого й досі невідомого. Ці додаткові відомості стають стимулом для більш детальнішого знайомства з математикою. Позакласний захід завжди захоплюючий, нетрадиційний, веселий, що сприяє створенню позитивної емоційної обстановки, повертає учнів до науки. Саме після таких заходів кількість прихильників математики збільшується, і вони чекають нових зустрічей поза уроками математики. Готуючи сценарій позакласного заходу, вчитель намагається зробити яскраве свято, яке залишається в пам’яті школярів не на один день. У підготовці та проведенні таких заходів немає неважливих деталей. Потрібно і яскраво прикрасити сцену, і знайти гарних артистів, дібрати для них костюми, не раз провести репетиції, на яких відпрацьовуються  всі номери, знайти цікаві факти, які доступні для сприйняття школярами відповідної вікової категорії, і сценарій скласти неординарний, подумати про музичне оформлення, заповнення пауз, завдання для вболівальників тощо.

Учителю рекомендується спеціально відшукати стандартні та звичні моменти й намагатися перетворити їх у незвичні. Наприклад, пропонується завдання, що необхідно виконати. Незвичайним моментом буде запропонувати розв’язання, за яким потрібно скласти саме завдання. Звичайно – це коли учні під час виконання вправи щось пишуть, а незвичайно – якщо під час виконання вправи діти не пишуть, а пересувають, наприклад, спеціальні квадратики. Математичний захід, як правило, присвячується якійсь темі, події, видатному математику тощо. Та навіть якщо позакласний захід не тематичний, на ньому не повинно бути хаотично нагромаджених номерів, що зовсім не пов’язані один з одним, їх повинна об’єднувати або фабула заходу, або якась спільна ідея. Форми проведення математичних заходів можуть бути різними: математичні турніри, КВК, естафети, театралізовані вистави, математичні конкурси. Пропоную з власного досвіду сценарій позакласного заходу «Математичні перегони». (Додаток 4)

Також не менш важливим є участь учнів у міжнародних та всеукраїнських конкурсах з математики. Одним з таких є міжнародний математичний конкурс «Кенгуру», в якому наша школа активно приймає участь вже поспіль не один рік. До того ж прийняти участь у таких конкурсах можуть діти з різним рівнем знань – завдання диференційовані, тобто є і легші, і складніші. Вражає також незвичайність цих завдань – вони супроводжуються яскравими ілюстраціями з зображенням кенгурят. Кожного року бажаючих взяти участь в цьому конкурсі не меншає, та й результати наших учнів також втішні – це і дорий результат, і відмінний. (Додаток 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Використання інформаційно-комунікаційних технологій з метою          активізації пізнавальної діяльності учнів

Сучасному суспільству необхідна якісна освіта, яка спроможна забезпечити зростання потреби споживача та виробника матеріальних і духовних благ. Перехід до інформаційного суспільства кардинально змінює положення освіти. В свою чергу розвиток інформаційного суспільства в Україні передбачає забезпечення комп'ютерної та інформаційної грамотності населення, тому система освіти повинна бути орієнтована насамперед на використання новітніх інформаційно-комунікаційних технологій у формуванні всебічно розвиненої особистості.

Використання нових технологій у навчальному процесі призводить до:

• розвитку нових педагогічних методів і прийомів;
• зміні стилю роботи викладачів, розв'язуваних ними завдань;
• структурним змінам у педагогічній системі.

Сьогодні вже не викликає сумнівів питання про необхідність формування інформаційної культури, починаючи з молодшого шкільного віку, що може досягатися не тільки зміною способів навчання, але і якісно іншим підходом до побудови змісту освіти. З одного боку, інформаційні технології — це потужний інструмент для отримання дитиною найрізноманітнішої інформації, з другого - ефективний засіб підвищення інтересу до навчання, мотивації, наочності, науковості.

Сьогодні залишається відкритим питання: як найбільш ефективно використовувати потенційні можливості сучасних інформаційних і комунікаційних технологій у навчанні школярів? Адже це без  сумніву,

сприятиме активізації та розвитку розумових здібностей дитини, активному й свідомому набуттю знань, умінь і навичок, підвищенню інтересу до навчання, набуттю навичок самоосвіти та культурного спілкування у світовому інформаційному просторі.

Отже, в залежності від того, на якому етапі уроку буде використано ІКТ, їх поділили на 5 типів. Розглянемо їх детальніше.

1. Уроки демонстраційного типу.

Цей тип уроків — один із найпоширеніших на сьогодні. Для проведення цього уроку потрібний предметний кабінет, обладнаний комп’ютером і проектором,  інтерактивна  дошка. Під час заняття на будь-якому його етапі інформацію демонструють на великому екрані. Проведення уроку у вигляді лекції із використанням мультимедійного проектору дає вчителеві можливості продемонструвати учням яскравий ілюстративний матеріал — діаграми, схеми, ілюстрації, аудіо - та відео - файли. Учитель використовує презентації, створені самостійно за допомогою Microsoft PowerPoint або знайдені в Інтернеті, але адаптовані вчителем для своїх учнів. Це допомагає:

• досягнути оптимального темпу роботи з учнями;
• продемонструвати абстракті поняття й об’єкти;
• підвищити рівень наочності в процесі навчання;
• підвищити інтерес до навчання;
• упровадити різнорівневу диференціацію навчання;
• підштовхнути учнів до застосування домашнього комп’ютера для вивчення предмета;
• досягнути ефекту зворотного зв’язку.

2. Уроки комп’ютерного тестування.

Тестування — один із видів контролю знань, який останнім часом активно використовують у сучасній школі. Застосування на уроці комп’ютерних тестів і діагностичних комплексів дозволить учителеві за короткий проміжок часу отримати об’єктивну картину рівня засвоєння матеріалу в усіх учнів і своєчасно його скоригувати. Крім цього, педагог може обрати рівень складності завдань для конкретного учня. Для дитини важливо те, що відразу після виконання тесту (коли ця інформація ще не втратила своєї актуальності) можна отримати об’єктивний результат із зазначенням помилок, що неможливо, наприклад, під час усного опитування.

Тестові програми дозволяють швидко оцінити результат роботи, визначити теми, які погано засвоєні учнями. Для проведення такого типу уроку необхідний комп’ютерний кабінет, бо кожен учень під час заняття повинен працювати самостійно. Програмним забезпеченням можуть бути тестові програми.

3. Уроки тренінгу або конструювання.

Такий урок проходить у комп’ютерному кабінеті. Програмне забезпечення — комп’ютерна програма, що дає можливість виконати певний тип завдань.

4. Інтегровані уроки.

Інтегровані уроки, як правило, проходять у комп’ютерному кабінеті. Таке заняття проводять учитель-предметник і вчитель інформатики. Учитель-предметник формулює завдання, разом з учнями аналізує результати, робить висновки. Учитель інформатики допомагає дітям побудувати модель процесу, виконати необхідні розрахунки цієї моделі. У шкільній програмі багато тем, які корисно розглянути одночасно з точки зору декількох наук. На уроках, інтегрованих з інформатикою, учні вивчають комп’ютерну грамотність і тренуються використовувати в роботі з матеріалом різні предмети, один із найбільш потужних сучасних

універсальних інструментів — комп’ютер. З його допомогою діти вирішують рівняння, будують графіки, креслять, готують тексти, малюнки для своїх робіт. Це — можливість для учнів проявити свої творчі здібності.

5. Уроки із використанням комп’ютерних комунікацій.

Для проведення таких уроків необхідні комп’ютерний кабінет, комп’ютерна мережа, доступ до Інтернету,  інтерактивна  дошка. Під час таких занять учні працюють у групах над створенням проектів. Мета сучасного уроку — це формування образного мислення та яскравого уявлення про предмет. Неабиякі можливості для її реалізації дає використання комп’ютера в школі. [12, с.1-3]

Використання ІКТ у навчальному процесі передбачає підвищення якості освіти, тобто розв’язання однієї з глобальних проблем сучасної спільноти. Але використання ІКТ не розв’язує повністю цієї проблеми. Воно дозволяє значною мірою просунутися в досягненні поставленої мети. Процес організації навчання школярів із використанням ІКТ дозволяє:

• з одного боку, зробити цей процес цікавим завдяки новій формі навчання, а з іншого — зробити його яскравим, цікавим, різноманітним за формою за допомогою комп’ютера;
• ефективно розв’язати проблему наочності, розширити можливості візуалізації навчального матеріалу, зробити його більш зрозумілим і доступним;
• індивідуалізувати процес навчання за допомогою різнорівневих завдань завдяки засвоєнню навчального матеріалу в індивідуальному темпі, самостійно, використовуючи зручні способи сприйняття інформації, що викликає в учнів позитивні емоції;
• сформувати в учнів навички самостійно аналізувати й виправляти помилки за допомогою зворотного зв’язку з комп’ютером; розкріпачити учнів під час відповіді на питання, оскільки комп’ютер дозволяє фіксувати результати (зокрема, без виставлення оцінки),коректно реагує на помилки;
• самостійно аналізувати й виправляти помилки, коригувати свою діяльність за допомогою зворотного зв’язку, у результаті чого формуються навички самоконтролю; [12, с.5]

Але слід пам’ятати: комп’ютер не замінює вчителя, а тільки доповнює його діяльність. Інтегрування звичайного уроку з комп’ютером дозволяє педагогові перекласти частину своєї роботи на ПК, зробити завдяки цьому процес навчання більш цікавим, різноманітним, інтенсивним. Зокрема, пришвидшується процес запису визначень, теорем тощо, оскільки вчителеві не доводиться повторювати текст кілька разів (він вивів його на екран), учневі не доводиться чекати, поки вчитель повторить саме потрібний йому фрагмент. Цей метод навчання дуже привабливий і для вчителів: допомагає їм краще оцінити здібності й знання дитини, зрозуміти її, спонукає шукати нові нетрадиційні форми й методи навчання, стимулює професійний розвиток педагога та вивчення роботи за комп’ютером.

Упровадження ІКТ у навчальному закладі — надзвичайно перспективна й корисна справа. За умови розумного використання їх можливостей можна за короткий термін досягти високих результатів, зробити навчання дітей цікавим і змістовним.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Висновки

За останні десятиріччя кількість годин на вивчення математики значно зменшилася. Програма ж залишилася майже незмінною. Ще й додалися нові теми. Звичайно ж, часу на уроках катастрофічно не вистачає. Скільки цікавого, важливого залишається за лаштунками підручника й уроку!

А кожний учитель так мріє, щоб його учні й необхідних навичок набули, й зацікавлено працювали, знали й любили його предмет, причому знали більше, ніж написано в підручнику. Людина із задоволенням працює, якщо захоплена роботою та любить її.

Мислення учня активізується, якщо в нього виникло бажання розуміти, вивчати новий матеріал, з’явилася зацікавленість роботою, коли він стає співучасником навчально-пізнавального процесу. Тому зацікавити вивченням предмета й підтримувати цю зацікавленість у школярів є актуальним завданням для вчителя на кожному уроці. Кожна хвилина уроку є дорогоцінною. Підвищити цінність кожної такої хвилини допоможе її емоційне сприйняття. Адже кожна мить уроку, що сприймалась з емоційним навантаженням, залишається в пам’яті учнів значно довше. Тому варто підбирати такий матеріал, який зможе пробудити подив і  як наслідок – інтерес до вивчення математики.

Найбільшу радість і задоволення діти отримують від роботи на уроці, що дозволяє відкрити себе і свої задатки, здібності. Очі дітей загоряються у той момент, коли вони розуміють, що їх навчають чогось значного, важливого в житті.

Досвід показує, що висока ефективність уроку спостерігається, якщо вчитель іде на урок не тільки зі знаннями навчального матеріалу, методів і прийомів навчання, а й різноманітними цікавими способами і прийомами організації праці учнів. Адже цікаво організовані уроки математики розвивають логічне мислення учнів, їх пізнавальний інтерес, просторову уяву, виховують культуру письма та усної мови. Такі уроки привчають учнів глибоко і всебічно продумувати розглядувані питання, давати на них чіткі відповіді, спостерігати, аналізувати свої думки, вміло оперувати навчальним матеріалом, самостійно здобувати знання.

Виникнення інтересу до математики в учнів значною мірою залежить від того, наскільки вміло буде побудована навчальна робота. Потрібно робити все, щоб на уроці кожний учень працював активно, захоплено, і використовувати це як поштовх для виникнення та розвитку допитливості, глибокого пізнавального інтересу.

 

Список використаної літератури

 1. Аніпонова М. Активізація творчої діяльності учнів на уроках математики. // Математика. – 2009. – Червень. № 23. – С. 3.

2. Демиденко В.К. Виховання інтересу в учнів до навчання. – К.: Знання, 1978. – С.6.

3. Дудач І. Активізація мислення учнів за допомогою інтерактивних технологій навчання. // Математика в школах України. – 2007. – № 33.– С. 8–11.

4. Забранська Н. Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики. // Математика. – 2004. – серпень № 31– 32. – С. 13–15.

5. Калашник І.І. Стимулювання особистісного розвитку учнів на уроках математики за допомогою інтерактивного навчання. // Математика в школах України. – 2010. – лютий № 5. – С. 2–6.

6. Киричук О.І. Виховання в учнів інтересу до навчання. – К.,1986 – С.71.

7. Коберник О. М. Активізація навчально-пізнавальної діяльності школярів// Рідна школа, – № 12. – С. 55-57.

8. Колесникова Л.В. Нестандартні задачі – шлях до розвитку творчого мислення учнів. // Математика в школах України. – 2008.– № 8–9.–С.12–15.

9. Кулик Л. Декілька активних методик перевірки знань учнів // Математика в школах України. – 2005. – № 11. – С. 7–9.

10. Крисинська І.В. Розкладання многочленів на множники: Дидактичні матеріали з алгебри для 7–го класу. // Математика .– 2004. – № 45. – С. 8–11.

11. Петренко Р. Стимулювання творчої ініціативи учнів на уроках: опис досвіду. /Р. Петренко // Математика. – 2009. – Січень № 2. – С. 1–6.

12. Повстемська В. Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики як засіб підвищення результативності навчального процесу // Математика в школах України. – 2004. – № 34. – С. 2–5.

                                                                                                     Додаток 1

                                                                                                   Додаток 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 3

Урок геометрії, 8 клас.

ТЕМА.  Паралелограм  та його види

ТИП  УРОКУ:  урок узагальнення знань, вмінь та навичок

МЕТА :

 Навчальна: навчити учнів застосовувати теоретичні знання при розв’язуванні задач;

Розвиваюча: розвивати образне та логічне мислення, уяву, пам'ять, вміння аналізувати отриману інформацію за поданим рисунком задачі; тренувати навички швидкого обчислення та навички застосування властивостей фігур;

Виховна: виховувати відповідальність за отриманні якісні й стійкі знання; розуміння необхідності вивчення математики; прагнення до самовдосконалення, культуру учбової праці

 

ОБЛАДНАННЯ: таблиці  з  чотирикутниками, роздатковий  матеріал: картки  різного  кольору  для  об'єднання  учнів  у  групи, завдання  для  індивідуального  тестування, аркуші  ватману, фломастери.

 

 ДЕВІЗ  УРОКУ : «Серед різних умов за однакових умов має перевагу той, хто знає геометрію…»

Б.Паскаль

Хід уроку

Важко уявити собі життя без чотирикутників. Розгляньте предмети побуту, окремі конструкції будівель, зайдіть до магазину чи в картинну галерею і ви побачите безліч речей, деталі яких є

є чотирикутниками.

    Число чотири... У давнину його називали символом сили. Воно цікаве, наприклад, тим, що всі числа першого десятка можна отримати за допомогою дії додавання з перших чотирьох: 1, 2, 3, 4.

    До речі, про картинні галереї. Там не тільки ви можете побачити картини чотирикутної форми, а й навіть картину під назвою «Чорний квадрат».

    В Японії селекціонер Томоюкі Оно вивів сорт кавунів, що мають форму куба, їх зручно перевозити.

   В Ізраїлі в інституті сільськогосподарських досліджень виростили «квадратні» помідори, їх легко пакувати.

    В США виростили зерна кукурудзи квадратної форми. Вони не скочуються з тарілок під час вживання їжі в літаках.

І так, світ що нас оточує – це світ геометрії. Тож давайте пізнавати його! Відкривайте зошити, запишемо число, класна робота, тему уроку.

І. Актуалізація  опорних  знань

 Метод  «Мікрофон»

Девіз: «Знання  збираються  по  краплині, як  вода  в  долині».

Учням  надається  слово  по  черзі, передаючи  мікрофон. Відповідати  має  право  лише  той, у  кого знаходиться  мікрофон. Учні  повинні  говорити  швидко, відповідаючи  на  запитання, або  висловлюючи  свою  думку.

Запитання:

1. Яку  тему  ми  зараз  вивчаємо?
2. Що  називається  чотирикутником?
3. Назвати  сусідні  сторони  даного  чотирикутника.
4. Назвати  протилежні  сторони  даного  чотирикутника.
5. Назвати  його  сусідні  вершини.
6. Назвати  його  протилежні  вершини.
7. Що  називається  діагоналлю  чотирикутника?
8. Назвати  діагоналі  даного  чотирикутника.

9. Паралелограм, у якого всі кути прямі (прямокутник).

10. Прямокутник, у якого всі сторони рівні (квадрат).

11. Паралелограм , у якого всі сторони рівні (ромб). 

12. Назва однієї з чотирьох точок, які з’єднуються відрізками послідовно (вершина).

13. Як поділяються діагоналі паралелограма точкою перетину? (пополам)

14. Несусідні вершини чотирикутника (протилежні).

15. Пристрій для побудови та вимірювання прямих ліній (лінійка).

16. Відрізки, які сполучають протилежні вершини чотирикутника (діагоналі).

17. Одиниця вимірювання кутів (градус).

18. Чотирикутник, у якого сторони попарно паралельні (паралелограм).

19. Назва відрізка, який сполучає вершини чотирикутника (сторона).

20. Якщо в паралелограмі діагоналі перпендикулярні, то цей паралелограм - ... (ромб).

А ось і наші друзі, привітаємо їх !

Квадрат 

              Рекомендуюсь. Я – Квадрат.

  Усяку  площу  міряю  підряд.

  І  маю  я  чотири  сторони.

  Усі  однаковісінькі  вони.

  Ну, це  ви  знаєте,  а  далі?

  Я  рівні  маю  ще  й  діагоналі.

  Вони  нарівно  ділять  всі  кути,

  Нарівно  й  площу  ділять вони.

 

 

Прямокутник

  А  зажди,

  У  мене  рівні  теж  діагоналі.

 

Ромб

Ти  постривай,  тебе  не  викликали,

Мої  не  рівні  з  давнини,

Та  під  кутом  прямим

Перетинаються  вони

У  центрі  у  моїм.

 Паралелограм

Але  чому  і ти  черги  не  ждеш ?

Попарно  хоч  і  рівні  сторони  мої,

І  паралельні, я, однак,  в  печалі,

Бо  рівні  не  завжди  мої  діагоналі.

           Тож давайте перевіримо, чи добре вивчили ми властивості чотирикутників.

ІІ. Відпрацювання  навичок

  Метод  роботи  в  малих  групах

  Метод  «Карусель»

Девіз: «Хто не знає — людей питає»

Учнів  об'єднуємо  в  гетерогенні (різнорідні  за  рівнем  знань) групи.

В  кожній  групі  розподіляються  обов'язки:

1. Спікер – зачитує  завдання  групі, організовує  порядок  виконання  завдання, визначає доповідача, в  кінці  уроку  дає  оцінку  роботи в  класі , а  також  якості  підготовки  до  уроку  кожного члена  групи (від  1  до  3  балів ).
2. Секретар – веде  записи  результатів  роботи  групи.
3. Посередник – стежить  за  часом.

Усне опитування	Тести	Розв’язування задач	Практичні задачі	Підсумки

4. Доповідач – чітко  висловлює  думку  групи, доповідає  про  результати  роботи  групи. Картка оцінювання:

Кожній  групі  дається  аркуш  в  і  фломастер  певного кольору.

Завдання:

І група – паралелограм.

ІІ група – прямокутник.

ІІІ група – ромб.

ІV група – квадрат.

За  2  хвилини  треба  обговорити  і  записати  схематично  на  аркуші  означення  цього  чотирикутника. Після  цього  треба  передати  аркуш  наступній  групі  за  годинниковою  стрілкою  і  на  отриманому  аркуші  написати  схематично властивість  тієї  фігури,  яка  накреслена  на  ньому, і т.д.

Коли  до  кожної  групи  повернеться  аркуш  з  її  початковим  завданням,  учні  групи  повинні  переглянути  всі  записи,  можливо  доповнити  і  підготуватись  до  виступу. Потім  дається  слово  по  черзі  доповідачу  з  кожної  групи  і  він  розповідає  перед  усім  класом  властивості  даної  фігури, вказує  на  можливі  неточності  в  записах  інших  груп, висвітлює  основні  моменти  доведення  даних  властивостей. Решта  учнів  слухають, задають  запитання.

Узагальнення.

Запитання  вчителя:

1.          Сформулюйте  властивості, які  справедливі  для  всіх  розглянутих  чотирикутників.
2.          Які  властивості  справедливі  тільки  для  прямокутника  і  до  квадрата?
3.               Які  ви  можете  назвати  властивості, притаманні  тільки  одній  з  вивчених  фігур?

ІІІ. Розв'язування  вправ

Усні  задачі.

При вивченні теми і розв’язуванні задач ви припускалися помилок, давайте їх згадаємо і виправимо. Чи буде даний чотирикутник паралелограмом? Чому?

№1.

 

 

 

 

№2.

 

 

 

№3

№4

№5

ІV. Перевірка  знань  кожного  учня

       Самостійна  робота.

Девіз: «Щоб других навчити, треба самому вміти».

Ви згадали всі означення і зараз ми закріпимо їх за допомогою тестів, які лежать у вас на партах.

  Тестування

Питання, I варіант	Відповіді
1. Будь який прямокутник є…	а)Ромбом б)Квадратом в)Паралелограмом
2. Якщо у чотирикутника діагоналі рівні і взаємно перпендикулярні, то чотирикутник є	а)Ромб б)Квадрат в)Прямокутник
3. Ромб, у якого один кут прямий є…	а)Квадратом б)Прямокутником в)Паралелограмом
4. Який чотирикутник має властивості інших чотирикутників?	а)Прямокутник б)Ромб в)Квадрат
5. Якщо у паралелограма діагоналі рівні, то цей чотирикутник …	а)Ромб б)Прямокутник в)Квадрат

 

1	2	3	4	5

 

 

Питання, II  варіант	Відповіді
1. Будь який квадрат є …	а)Паралелограмом б)Прямокутником в)Ромбом
2. Якщо у паралелограма діагоналі перпендикулярні, то цей паралелограм є …	а)Ромбом б)Квадратом в)Немає правильної відповіді
3. У ромба…	а)Усі кути рівні б)Усі сторони рівні в)Діагоналі рівні
4. Паралелограм, один кут якого прямий, є…	а)Прямокутником б)Квадратом в)Ромбом
5.Якщо у чотирикутника діагоналі перпендикулярні , той цей чотирикутник …	а)Ромб б)Квадрат в)Немає правильної відповіді

 

1	2	3	4	5

  Взаємоперевірка

Учні  перевіряють  роботи  один  одного  за  таблицею  відповідей, яку  відкриває  вчитель і  підраховують  кількість  балів.

V. Закріплення  знань  та  застосування  їх  на  практиці

Девіз : «Не  досить  оволодіти  премудрістю, потрібно  також  вміти  користуватися  нею».

Учні розповідають інформацію про те, де в житті можна зустріти чотирикутники.                             

  ПАРАЛЕЛОГРАМ

В фізиці -  при вивчені сил, при знаходженні рівнодіючої сили. В житті – це рами велосипедів, мотоциклів, де для  пружності проведена діагональ.

 ПРЯМОКУТНИК

Несе красоту, чіткість, стрункість. Поглянь навколо себе: стіни, підлога, поверхня столу, зошити і багато іншого. Спробуй побудувати дім або зробити раму для картини, не знаючи властивостей прямокутника.

РОМБ, КВАДРАТ

Використовують в мистецтві: художники на тканях, у візерунках на килимах; плиточники укладають плитку у вигляді ромба, квадрата;  домкрат для легкових автомобілів має форму ромба.

   Тому наше завдання буде навчитися застосовувати властивості чотирикутників не тільки при розв’язуваанні геометричних задач, а і практичних. Кожна група  має завдання. Будь ласка, спікери, прочитайте завдання групі, та разом складіть план відповіді.

Практична  робота.

1) Дано дошку з паралельними краями. Тесляреві треба відрізати кінець дошки під кутом 45⁰. Як це зробити?

2) Як агроному, не вимірюючи кутів чотирикутної земельної ділянки, пересвідчитись, що вона квадратна?

 3)  Щоб  вирізати  прямокутник  з   аркушу  картону, який  має  вигляд  чотирикутника  неправильної  форми, тесля  провів  його  діагоналі  і  від  точки  перетину  цих  діагоналей  в  різні  сторони  по  ним  відклав  відрізки  однакової  довжини, а  потім  послідовно  з'єднав  кінці  цих  відрізків. Чи  вірно  це?

 4) Трьом  шевцям  дали  завдання:  перевірити, чи  має  кусок  тканини  форму  квадрата. Перший  перегнув  її  по  діагоналі  і  пересвідчився,  що  протилежні  сторони  співпали. Другий  перегнув  її по  діагоналі, а  потім  склав  ще  раз, щоб  співпали  кінці  цієї  діагоналі. Третій  перегнув  тканину спочатку  по  одній  діагоналі, а  потім  по  іншій  і  перевірив,  щоб  в  обох  випадках  сторони  співпали. Який  спосіб  самий  надійний?

Після обговорення доповідачі груп демонструють свої відповіді.

VІ. Підсумок  уроку

Девіз :  «Не  кажи  чому  учився,  а  чого  пізнав».

  Учні  відповідають  на  запитання  вчителя:

•            Що  цікавого  дізналися  ви  сьогодні  на  уроці?
•            Що  сподобалося  найбільше?
•            Які були труднощі?
•            Над чим треба ще попрацювати вдома?

Виставлення  оцінок.

Спікер  кожної  групи  оцінює  роботу  товаришів.

  Бали  за  всі  види  робіт  додаються  і  виставляється  оцінка  за  урок    кожному  учневі.

Завдання  додому:

Повторити  теоретичний  матеріал.

Розв'язати  задачі  з  підручника (ст. 93): № 10, № 27

Підготуватися  до  контрольної  роботи.

 

 

 

 

 

Додаток 4

Інтелектуальна гра «Математичні перегони»

МЕТА: розвивати творчість учнів, вміння працювати з додатковою літературою,  застосувати набуті знання до розв’язування задач і вправ у нестандартних ситуаціях; сприяти виникненню внутрішніх мотивів навчання, інтересу до математики.

 ФОРМА РОБОТИ:  групова

Девіз: «Без звички працювати, без уміння долати труднощі, без дисципліни праці немає людини. А саме до цього і привчає математика». М.І.Кодак

Хід заходу:

Ведуча: День добрий всім отут присутнім! День добрий всім, хто тут зібрався! Хто у безмежний, в незабутній,у вир до математики попався! Хто дружить з ромбом і квадратом, кому давно вже сниться куб! Кому трикутник вже за брата, хто на відрізок «має зуб»! Хто чув уже про Ейлера, про Піфагора, про похідну, хто  користується шпаргалками, хоч знає формулу (і не одну). Для кого призма – справжня краля, а піраміда – «вищий клас», тих ми вітаємо у залі і дякуємо, що прийшли до нас!

Любі друзі, шановні гості! Ми раді вас вітати на святі математичних знань, гарного настрою та відпочинку. Назва його – математичні перегони, в якому беруть участь дві команди. Обидві в прекрасній формі і готові до будь-яких несподіванок, навіть до перемоги.

 Сьогодні  ви будете свідками найцікавішої боротьби двох команд, учасниками яких є учні 5-9 класів

 Мета наших команд: іти туди, не знаю куди, дізнатися про те, чого не знає ніхто. Хобі команд: розв’язання  будь-якої  проблеми, яка  б   не висувалася математикою. Отож, щоб розпочати наші змагання, познайомимось із нашими командами.

 Представлення   команд (дивіз, вибір капітана)

Перша команда «РОЗГАДАЙКИ»

 Наш девіз :

Розгадати  вмієм  все ми,

І задачу, й ребус, й схему.

Ось такі ми розгадайки,

Невгамовні ми всезнайки.

 

Друга команда «ПІЗНАЙКИ»

Наш девіз :

Ерудовані, кмітливі,

Ми пізнайки говірливі,

І рівняння ми розв’яжем,

І на графіку покажем. 

 

Ведуча: Щоб команди розігрілись, вступили в боротьбу, проведемо розминку.

 

 Конкурс  І.  Розминка.Командам пропонується 10 запитань. За кожну правильну відповідь – 1 бал.

РОЗГАДАЙКИ:

1.У кого більше ребер: трьох кубів чи трьох людей? (У трьох людей).

2. Найстародавніший обчислювальний пристрій? (Пальці).

 3. Чи може прямокутний трикутник бути рівностороннім? (Ні)

4.  Який видатний математик створив власну   школу   і   назвав її  своїм  ім’ям.  (Піфагор)

5.  Від цієї точки промінь починається і далеко в нескінченість простягається. Що це? (Початок)

6. Гострий кут він переріс, до тупого не доріс. Як відомо кут такий називається … (прямий)

7. Кут із вершиною в центрі кола називається … (центральним)

 8. Що є у кожного слова, рослини, рівняння? (Корінь)

 9. Що означає «WWW»? (Всесвітня павутина)

10. Чи існує квадратний корінь з від’ємного числа? (Ні)

ПІЗНАЙКИ:

1. В якій чверті знаходиться кут 260⁰? (у третій чверті)

 2. Площа якого чотирикутника дорівнює добутку півсуми основ на висоту? (Трапеції)

3. Найменша одиниця вимірювання інформації (Біт)

4. Як називається коло, якщо воно дотикається до всіх сторін трикутника? (Вписаним)

5. Яку формулу прославив Шумахер? (Автогонки «Формула 1»)

6. Які геометричні фігури товаришують із Сонцем? (Промені)

7. Назвати батьківщину Рене Декарта. (Франція)

8. Кого з відомих жінок-математиків називали «Королевою  математики»? (С. Ковалевську)

9. Якенайбільше двоцифрове число …  (99)

10. 39 округліть до десятків. (40)

 

Конкурс ІІ. Назва конкурсу «Так чи ні». Кожній команді пропонується дати відповідь на 4 запитання-факти. На запитання команди відповідають по черзі. Вірна відповідь оцінюється в 2  бали.

РОЗГАДАЙКИ:

1. Чи правильно, що Наполеон Бонапарт писав математичні твори? (Так, є один геометричний факт «задача Наполеона»)

2. Чи правильно, що поняття функції увів французький філософ і математик Остроградський ? (Ні)

 3. Чи правильно, що Лев Толстой, який написав «Війна і мир» є автором підручника з математики? (Так, він написав підручник з математики для початкової школи)

4. Чи правильно, що Т.Г.Шевченко  був не тільки видатним письменником та художником, але  й великим математиком-теоритиком? (Ні)

ПІЗНАЙКИ:

1. Чи правильно, що Шарль Перро, автор «Червоної Шапочки», написав казку «Кохання циркуля та лінійки»? (     Так, така казка є)

 2. Чи правильно, що Нобелівська премія не надається дослідженням в області математики, тому що дружина Нобеля втекла з математиком? (Так)

3. Чи правильно, що  Леонардо Ейлер  за все своє життя обмежився  написанням  всього кількох наукових праць з математики (Ні,   його перу належать близько 800 творів )

4. Чи правильно ,що теорему Піфагора називали «ослячим мостом», а  учнів, що запам’ятовували теорему без розуміння - віслюками?
 

Конкурс ІІІ. Відгадай кросворд якнайшвидше.                              
( Кожна команда  отримує однаковий кросворд. Треба  його розгадати  за 10  хвилин  -  хто  швидше.  Завдання оцінюється  макс. в 10 балів.)

 

Гра  з вболівальниками

Задачі-жарти

1. Гусак важить два кілограми. Скільки він важитиме, якщо стане на одну ногу? (Два кілограми)

2. Сашко і Сергійко гралися у дворі. Під цеглиною вони знайшли дві копійки. Скільки копійок знайшов один хлопчик?

(Також дві копійки)

3. У тварини дві праві ноги, дві ліві ноги, дві задні та дві передні. Скільки ніг разом? (Чотири ноги)

4. Матуся розрізала шоколадний батончик на три частини. Скільки розрізів їй довелося зробити? (Два розрізи)

5. Що станеться з білою хусткою, якщо її занурити в Чорне море?

(Вона стане мокрою)

6. На ганку гралися п’ять мишенят. Прибігла кішка і сіла на ганку. Скільки звірів стало на ганку? (Одна кішка, мишенята повтікали)

7. Із якого посуду неможливо нічого з’їсти? (Із порожнього)

8. Андрійко зсипав разом три купки піску, а потім висипав туди ще одну. Скільки стало купок? (Одна велика купка)

Загадки

1. 7 братів: роками рівні, іменами різні. (Дні тижня)
2. 5 комор, 1 двері. (Рукавичка)
3. 1 говорить, 2 дивляться, 2 слухають. (Язик, очі, вуха)
4. У 2-х матерів по 5 синів, всі на одне ім’я. (Пальці рук)
5. 2 голови, 2 руки, 6 ніг. Хто це? (Вершник на коні)

 

Конкурс ІV. ПОКАЗУХА. Вправність міміки  та жестів. Кожна команда іншій  показує  слово на математичний  лад  за допомогою  міміки  та жестів.  Одне вгадане слово – 3 бали,  враховується також креативність.

Розгадайки показують пізнайкам:

• Транспортир
• Вчитель
• Відрізок

Пізнайки показують розгадайкам

• Паралельні прямі
• Циркуль
• Щоденник

 

Конкурс V. Тренінг  мислення. Одна правильна   відповідь   - 1 бал

                                   «Тренінг мислення»

Команді «пізнайки»:

1. Семеро чекали на восьмого 14 хв. Скільки хвилин чекав кожний окремо? (Також 14 хв.)
2. Як називається другий місяць літа?(Липень)
3. Петро ліг спати о 9 годині вечора, а будильник поставив на десяту годину ранку. Скільки часу він проспав?(1 годину)
4. У кошику лежать 5 яблук. Як можна їх порівну поділити між п’ятьма товаришами  так, щоб одне яблуко залишилося в кошику?
5. Стіл має чотири кути. Один кут спиляли. Скільки кутів залишилося?(П’ять)
6. Скільки пар ніг у коня?(Дві) А в курки?(Одна)

Команді «розгадайки»:

1. Яку геометричну фігуру вивчає покарана дитина? (Кут)
2. Що таке 33 січня? (Такого дня не існує)
3. О 14 годині у Львові падав дощ. Чи буде сонячна погода у Львові через 10 годин?(Ні, бо буде ніч)
4. У двох носорогів два роги. Скільки рогів у двадцяти носорогів? (20)
5. В один кінець літак долетів за 80 хвилин, а назад – за 1 год 20 хв. Чому? (Вісімдесят хвилин і одна година двадцять хвилин – одне і те саме)
6. Скільки кінців має одна палиця? А дві?(Два)

 

Конкурс VІ. З сірниками. Кожній команді пропонується за допомогою сірників  (паличок) скласти рівність: VI - IV= XI  (написати на дошці)

У рівності треба переставити один сірник, щоб рівність стала правильною.

Вірна відповідь – 2 бали кожній команді.

Відповідь: (VI + V=XI  або VI + IV=X)

1.Сім п’ятниць на тиждень.

2. У серпні хліборобу три роботи : орати, сіяти. косити.

3. На Великдень перший раз зозуля кує.

4. Сім верст до небес і все пішки.

5. Де двоє – там рада.

6. Де хазяїн походить, там сто кріп уродить.

7. На будь-якого селянина по сім панів.

8. На гору семеро тягнуть, а з гори один зіштовхне.

9. Один у полі не воїн.

10. По рублю продавала, по два купувала, аби свіжа копійка.

11. Працює до сьомого поту.  

12. Семеро одного не чекають.

13. Робить п’яте через десяте.

14. Знати як свої п’ять пальців.

15. Не май сто карбованців, а май сто друзів.

 16. Два рази в одну воду не ввійдеш.

 17. Де двоє, там третій зайвий.

 18. Шукати п’ятий кут.

 19. Один за всіх і всі за одного.

 20. За одного битого двох небитих дають.

 21. Бог любить трійцю.

 

Конкурс VІІ. Логіка +  практика.  На столі стоїть шість склянок. Три з них порожні, а в три налито воду. Зробити так, щоб порожні і повні склянки чергувалися. Взяти в руки можна лише одну склянку. Відповідь: треба воду з другої склянки перелити в п’яту, і поставити склянку на місце.

 

Конкурс VІІІ. Конкурс капітанів. «Хто краще знає математичні терміни?»

А – аксіома, алгебра, абсциса, алгоритм і т.д. Д – діаметр, діагональ, дотична, довжина … К – коло, конус, круг, куля, куб, квадрат … П – похідна, призма, промінь, пряма, перпендикуляр …В – вісь, вектор, висота, відрізок … С – синус, стереометрія, сума … Г – грань, гіпотенуза, градус ...

Підведення  підсумків  турніру, підрахування балів, нагородження переможників

Додаток 5

 

 

 

Додаток 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 7

 

 

Додаток 8