Алгебра 8 клас Квадратні рівняння. Теорема Вієта.

Квадратні рівняння. Теорема Вієта

Квадратним рівнянням називається рівняння виду: де а, в, с це числа, х – змінна. Якщо а = 1, то таке рівняння називається зведеним квадратним рівнянням.

Розв’язання повних квадратних рівнянь За формулою коренів квадратного рівняння ax2+bx+c=0, , де D=b2-4ac

Вираз bІ-4ac називається дискримінантом квадратного рівняння якщо D>0 - 2 корені, якщо D=0 - 1 корінь, якщо D<0 – немає коренів

Теорема Вієта: Якщо зведене квадратне рівняння хІ+bх+c=0 має два корені, то їх сума дорівнює другому коефіцієнту рівняння, взятому з протилежним знаком, а добуток – вільному члену. Тобто: х₁+х₂= - b х₁·х₂= c

Виконайте усно: Знайдіть суму і добуток коренів рівняння: хІ – 3х + 2 = 0 хІ + 5х + 6 = 0 хІ – х – 2 = 0 хІ + х – 2 = 0 хІ + 6х + 5 = 0 хІ – 6х + 5 = 0 хІ – 4х – 5 = 0 хІ – 7х + 6 = 0