Зберігаємо спокій. Віримо в ЗСУ. Разом до перемоги! 🇺🇦

Аналіз контрольної роботи з теми: "Взаємне розміщення прямих на площині"

Про матеріал
Матеріал може бути використаний як при підготовці до контрольної роботи так і при аналізі або як один із варіантів оформлення контрольної роботи Умови завдань надала Телефанко Ірина Стахівна
Перегляд файлу

Підготовка до контрольної роботи з теми: «Взаємне розміщення прямих на площині»

Початковий рівень (3 бали)

У завданнях 1-3 виберіть правильну відповідь.

1.    Один із суміжних кутів дорівнює 60°. Чому дорівнює інший?

       А)    100°;       Б)   70°;       В)   120°; Г)   35°.

imageimageimageРозв’язання:

image

60° +imageDBC = 180°;

imageDBC = 180° - 60°;

imageDBC = 120°.

Відповідь: В)

image

2.    Знайдіть вертикальні кути, якщо їх сума дорівнює 50°

       А)    100°;      Б)   25°;       В)   50°;      Г)   65°.

imageРозв’язання:

 

 

 

 

 

 

imageДва кути називають вертикальними, якщо сторони одного   кута є доповняльними променями сторін другого.

 BOD i AOC, AOD i BOC – вертикальні кути

 

image

BOD = 50° : 2; BOD = 25°.

Відповідь: Б)

image

3.    Як називаються прямі, які перетинаються під прямим кутом?

А) паралельні;                          Б) вертикальні; 

В) перпендикулярні;                Г) суміжні.

 

imageРозв’язання:

 

 

 

 

 

image

Відповідь: B)

image

Середній рівень (3 бали)

4.                Скільки перпендикулярних прямих можна провести до даної прямої через точку, що не лежить на ній?

 

Розв’язання:

image

 

image

5.                Дві прямі перетинаються. Один з отриманих кутів дорівнює 35°. Знайдіть градусну міру інших кутів.

imageРозв’язання:

 

 

 

 

 

  За  означенням imageAOC i imageBOD – вертикальні кути. За властивістю вертикальних кутів imageAOC =image BOD. Отже imageAOC = 35°. 

 За означенням imageBOD і imageAOD – суміжні кути. За властивістю суміжних кутів:

 imageBOD +image AOD = 180°;  35° + imageAOD = 180°; 

imageAOD = 180° - 35°;

imageAOD = 145°.

Так як imageAOD і imageВОС – вертикальні кути, то imageВОС = 145°.

Відповідь: 145°; 35°; 145°

image

6. Один із суміжних кутів на 20° більший від другого. Знайдіть ці кути. .

Розв’язання:

image

За означенням imageАВС і imageDBC – суміжні кути. 

Нехай imageАВС = х градусів, тоді imageDBC = (х + 20°) градусів. За властивістю суміжних кутів:

imageАВС + imageDBC = 180°;

х + х + 20° = 180°; 2х + 20° = 180°;

2х = 180° - 20°;

2х = 160°; 

х = 160° : 2; х = 80° - градусна міра imageАВС

80° + 20° = 100° - градусна міра imageDBC.

Відповідь: 80°; 100°

image

Достатній рівень (3 бали)  

7. Два суміжні кути відносяться, як 2 : 7. Знайдіть ці кути. 

Розв’язання:

image 

 

 

 

 

 

 

І спосіб

Розділимо розгорнутий кут ABD на 9 (2+7) рівних частин. Градусна міра розгорнутого кута дорівнює 180°. Одна частина становить – (180° : 9 = 20°) градусів. Маємо imageАВС = 2·20° = 40°, imageCBD = 7·20° = 140°. 

ІІ спосіб

Нехай коефіцієнт пропорційності – х. Тоді градусна міра image АВС = 2х градусів, а imageCBD = 7х градусів. Сума суміжних кутів 180°. Маємо рівняння:

2х + 7х = 180°; 9х = 180°; х = 180° : 9; х = 20° 

2·20° = 40° - imageАВС;  180°- 40° = 140° - imageCBD Відповідь: 40°; 140°

image

8. Дві прямі перетинаються. Чому дорівнюють утворені кути, якщо сума двох з них становить 2420

Розв’язання:

image

 

Проаналізуємо задачу.

 Сума суміжних кутів дорівнює 180°, тому 242° - це сума вертикальних

кутів. За властивістю вертикальні кути рівні. Тому                                  imageMON = imagePOR = 242° : 2 = 121°.

imagePOM i imageMON – суміжні кути, сума яких дорівнює 180° (за властивістю). Отже imagePOM = 180° - 121° = 59°. 

imagePOM i imageNOR – вертикальні кути . imagePOM = imageNOR = 59° (за властивістю).

Відповідь: 121°; 59°; 121°; 59°

image

Високий рівень (3 бали)  

9.  Через точку перетину двох прямих на площині проведено промінь, перпендикулярний до однієї з прямих. Знайдіть кути, утворені при перетині цих прямих, якщо даний промінь з другою прямою утворює кут 380.

imageРозв’язання:

 

 

 

 

 

 

За властивістю величини кута imageСОЕ = imageСOF +image FOE : imageСОЕ = 90° + 38° =

128°.  imageСОЕ і imageBOD – вертикальні кути, тому за властивістю вертикальних кутів imageСОЕ = imageBOD = 128°.

imageСОЕ суміжний з imageEOD, отже imageEOD = 180° - 128° = 52°. imageEOD = imageВОС = 52° як вертикальні кути.

Відповідь: 128°; 52°; 128°; 52°

image

             

pdf
Додано
22 листопада 2020
Переглядів
1877
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку