11 серпня о 18:00Вебінар: Зберегти креативність: корисні вправи для вчителів та учнів

Аналізуємо практичне завдання з теми "Розв'язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь"

Про матеріал
Аналізуємо практичне завдання з теми "Розв'язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь". Матеріал до конструктора уроку (автори Т.Л.Корнієнко, В.І.Фіготіна)
Перегляд файлу

Аналізуємо практичне завдання

Початковий і середній рівні (6 балів)

Позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Розв’яжіть рівняння image.

А 22                             Б –2                             В 2                                   Г image 

Розв’язання:

image       |Перенесіть у ліву частину рівняння доданки, які містять невідоме з протилежним знаком (с. 316)

image

image 

Відповідь: В

image

image

А 8                                      Б –8                                         В 1,6                                         Г –1,6

Розв’язання:

image   |Перенесіть у ліву частину рівняння доданки, які містять невідоме з протилежним знаком, а в праву — всі доданки, що не містять невідомого з протилежним знаком

imageimageimage 

image 

Відповідь: A

image

А 0                               Б 2                                В Немає розв’язків     Г 2; 0

Розв’язання:

image      | Якщо добуток дорівнює нулю, то хоча б один із множників дорівнює нулю (с. 287)

image 

Відповідь: Г

4.  Складіть рівняння до задачі.

За два дні було продано 245 кг овочів. Першого дня продано в 4 рази більше, ніж другого. Скільки овочів було продано першого та другого дня окремо?

А image                        Б image                В image                  Г image 

Розв’язання:

І дня — ?, в 4 рази більше, ніж 

ІІ дня — ?, х кг

image Нехай другого дня було продано х кг овочів, тоді першого дня — кг. За два дні було продано 245 кг. Отримали рівняння:  

Відповідь: Б

image

5.  Складіть рівняння до задачі.

Периметр прямокутника дорівнює 15,6 дм. Довжина однієї з його сторін на 2,8 дм більша від довжини іншої. Знайдіть сторони прямокутника.

А image               Б image          В image             Г image 

Розв’язання:

imageІ сторона — ?, на 2,8 дм більша від  

ІІ сторона — ?, х дм

Нехай довжина другої сторони прямокутника дорівнює х дм, тоді довжина першої сторони прямокутника — (х + 2,8)дм. Периметр прямокутника дорівнює 15,6 дм (Р = 2a + 2b = 2(a + b)). Складемо рівняння:

image | Заміна виразу ab + acна вираз a(b + c) називають винесення спільного множника  за дужки (с. 302)

image 

Відповідь: Г

image

6. Складіть рівняння до задачі.

Пішохід пройшов за 45 хв таку саму відстань, яку велосипедист проїхав за 15 хв. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо швидкість велосипедиста на 5 м/хв більша за швидкість пішохода.

А image           Б image          В image          Г image 

Розв’язання:

image

Нехай швидкість пішохода х м/хв, тоді швидкість велосипедиста — (х + 5) м/хв. Пішохід за 45 хв долає відстань 45х м, а велосипедист за 15 хв — 15(х + 5) м. В умові задачі маємо однакову відстань.

Складемо рівняння: image 

Відповідь: B

image

Достатній рівень (3 бали)

7. Теплохід проходить за 15 год проти течії річки таку саму відстань, яку він подолає за 13 год за течією річки. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість теплохода 70 км/год.

Розв’язання:

image

 

Нехай швидкість течії річки дорівнює х км/год, тоді швидкість теплохода проти течії річки дорівнює (70 – х) км/год, а за течією річки — (70 + х) км/год. Відстань, яку долає теплохід за 15 год проти течії річки дорівнює 15(70 – х) км/год, а за 13 год за течією – 13(70 + х) км/год. З умови задачі маємо однакову відстань. Складемо рівняння:

imageimageimageimageimage   | Розкриємо дужки, застосовуючи розподільну властивість множення відносно віднімання та додавання

image (км/год) швидкість течії

Відповідь: 5 км/год

image

Розв’язання:

image    | Застосуємо основну властивість пропорції (с. 157) image    | Розкриємо дужки

imageimageimage 

image      Відповідь: 0

Високий рівень (3 бали)

9. Розв’яжіть рівняння image.

Розв’язання:

image    | Модуль – відстань від початку відліку до точка, яка зображує це число на координатній прямійimage

 image 

або

image 

Відповідь: -3,75; 6,25

image

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pdf
Додано
1 серпня
Переглядів
8
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку