ЦЕНТРАЛЬНІ ТА ВПИСАНІ КУТИ

Центральні та вписані кути

Дайте означення вказаним на малюнку елементам

Центральний кут Кут з вершиною у центрі кола називається центральним кутом.

Говорять: Дуга,що відповідає центральному куту; Центральний кут, що спирається на дугу; Дугу кола вимірюють в градусах.

Наприклад: ﮮАОВ = 700 ﮮАОВ = 1100 L F

УСНО: Знайти градусні міри невідомих дуг. Рис.1 Рис.2

Усно: Скільки градусів містить центральний кут кола, який спирається на дугу, що становить: 1/2 кола; 1/3 кола; 1/6 кола; 2/9 кола. 1800 1200 600 800

Вписаний кут Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають дане коло, називається вписаним кутом. Говорять: вписаний кут АВС спирається на

Приклади вписаних кутів: Рис.1 Рис.2 Рис.3 Рис.4

Теорема про вписаний кут: Вписаний кут дорівнює половині дуги на яку він спирається

Розв’яжіть задачі: Знайдіть вписаний кут, якщо градусна міра дуги ,на яку він спирається , дорівнює: 84 0; 1100; 2300; 550 1150 420

Розв’яжіть задачі: Знайдіть дугу, на яку спирається вписаний кут, якщо він дорівнює: 240; 350; 510. 480 700 1020

Усно :на якому малюнку зображений 1.центральний кут; 2.вписаний кут ?

Чотирикутник називається вписаним, якщо його вершини належать колу Не всякий чотирикутник можна описати. Якщо всі серединні перпендикуляри сторін перетинаються в одній точці, то довкола цього чотирикутника можна описати коло.

Теорема: Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника рівна 180 . А В С D

Чотирикутник називається описаним навколо кола, (коло вписане), якщо всі його сторони торкаються кола Центром вписаного кола є точка перетину бісектрис внутрішніх кутів.

Теорема: Сума протилежних сторін чотирикутника описаного навколо кола, рівні. Не всякий чотирикутник можна вписати коло. Якщо бісектриси всіх кутів чотирикутника перетинаються в одній точці, то в такий чотирикутника можна вписати коло. AB + CD = BC + AD A B C D

Тренуємо увагу: Віднайдіть спочатку вписані, а потім описані чотирикутники. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Знайдіть помилки, що допущені в рис.

Виконання вправ, за готовими рисунками

Види чотирикутників Неопуклі Опуклі Довільні Трапеції Паралелограми Ромби Прямокутники Квадрати