Цифри різних народів

Цифри різних народів

Першими „записами” чисел були зарубки на палиці, на дереві. Але рисочками великі числа не запишеш, та й читати їх важко і довго. Майже 5 тисяч років тому у різних народів (у Вавилоні, Єгипті, Китаї) виник новий спосіб запису чисел ––за допомогою особливих знаків –– цифр. Вавилонці рахували не десятками, а шести десятками, тобто 60 одиниць утворюють одну одиницю наступного розряду. Наприклад, число 185 вони подавали як 3 рази по 60 і 5. Записувалося таке число за допомогою двох знаків, один з яких означав, скільки разів береться по 60, а другий –– скільки береться одиниць. Від цією шістдесяткової системи у нас залишилося вимірювання часу. Дійсно, година складається з шістдесяти хвилин, хвилина –– з шістдесяти секунд. Поділ кола на градуси, мінути, секунди також прийшов до нас від вавилонців. 

В Стародавньому Єгипті, так як і в нас зараз, рахунок вівся десятками, але запис чисел був дуже громіздким і незручним. Наприклад, для запису двох десятків і двох сотень користувалися різними значками. Сучасні цифри 1, 2, 3, ... 9, 0, якими користуються більшість народів світу, є цінним внеском народів Індії в скарбницю математичних знань. Те, що одна і та ж цифра може означати число одиниць, десятків, сотень або тисяч, в залежності від того, яке місце (яку позицію) в записі числа вона займає, було великим відкриттям. Така система нумерації називається позиційною. В основі римської нумерації використаний принцип додавання (наприклад, VI=V+I) і принцип віднімання (наприклад, IX=X-I). Римська система нумерації десяткова, але не позиційна. Римські цифри виникли не з букв, а в початковому вигляді означали, як і багатьох народів, палички (І –– один, Х –– перекреслена паличка, V –– половина від десяти, сто –– кружечок з крапочкою всередині, п’ятдесят –– половина цього значка і т. п. З часом ці знаки змінилися і мають на сьогодні такий вигляд: С –– сто, L –– п’ятдесят, М –– тисяча.

Завдання:1. Запишіть римськими цифрами числа: 26; 112; 1980.2. Прочитай числа і запиши їх арабськими цифрами: XXVIII;XLIII;MCCXVIII. XXVCXIV XCII MMDLXXI.

3. На одному з будинків написано: MDCCCLXXIV. У якому році споруджено цей будинок?4. На першій друкованій російською мовою арифметиці написано: MDCXCIX. У якому році надруковано цю книжку?5. Знайдіть суму чисел CLXXVI і XXXIV.6. На скільки число MXL більше від CDX?7. Чи правильно розв’язані приклади: ІХ + VIII = XVII; ХХV + XVII = XLII; LXX + XL = CX; DC + CCC = CM; MD + CD = MCM?8. В даних неправильних рівностях перекласти по одній паличці, щоб рівності стали правильними: а) VI–– IV = IX б) VI–– IV = XI в) VI + IV = XII г) X + X = I д) X –– IX = VI е) VIII + IV = XVII