Цікаві вправи з математики

   Цікаві вправи

   з  математики

               для учнів 3 класу

  Додавання і віднімання в межах 1000.

     Множення і ділення в межах 100.

1. Чи може сума двох різних чисел дорівнювати їх різниці?
2. Число 300 подати у вигляді двох чисел, використавши п’ять однакових цифр.
3. Знайдіть усі набори , що складаються з трьох одноцифрових, відмінних від нуля чисел, такі, щоб добуток чисел, які входять до кожного набору був також числом одноцифровим.
4. Число 125 подати за допомогою трьох однакових чисел та дій додавання і віднімання.
5. Знайдіть усі двоцифрові числа, кожне з яких можна подати у вигляді добутку трьох однакових множників.
6. Назвіть двоцифрові числа, після зменшення яких у два рази утворюється двоцифрове число, але з однаковими цифрами.
7. Якими можуть бути остачі, якщо дільник 7?
8. Добуток двох різних чисел та їх частка рівні між собою. Чому дорівнює одне з цих чисел?
9. Знайдіть усі двоцифрові числа, для кожного з яких існує дільник, що дорівнює частці.
10. Замість того, щоб деяке число поділити на 2,  Петрик виконав множення. У скільки разів здобутий результат більший за правильний?
11. Знайдіть усі можливі добутки двох чисел, сума яких дорівнює 10. У якому випадку добуток найбільший?
12. У прикладі     аа + аа = 1а8 однаковими буквами позначено однакові цифри.

 Які саме?

13. Поставте замість зірочок знаки дій:

а) 3*2*1 = 1

14. б) 1*2*3*4 = 4?
15. Як, використовуючи 4 рази цифру 5, знаки дій і дужки, дістати число 100?
16. Запишіть число 37 за допомогою п’яти трійок і трьох знаків дій.
17. З чисел   2, 3, 5, 7, 11, 17, 19, 38 виберіть ділене , дільник, частку і остачу.
18. Число 25 запишіть у вигляді суми п’яти різних непарних доданків. Скільки треба взяти доданків, щоб записати аналогічно число 81?
19. Знайдіть чотири числа , добуток яких дорівнює їх сумі.
20. Запишіть у вільні клітинки квадрата числа 12 і 13 так, щоб по всіх лініях (горизонтальних, вертикальних і «з кута в кут») дістати в сумі 36.

           Розв’язання та відповіді

1. Так, якщо одне з чисел 0.
2. 300 = 333 – 33
3. 1, 2, 3,   і  1, 2, 4.
4. 125 = 125 + 125 – 125
5. 27,   64
6. 22, 44, 66,  88.
7. Остачами можуть бути усі числа, які менші від дільника 7 і відмінні від 0.
8. 0 або 1.
9. 16, 25, 36, 49, 64. 81.
10. У 4 рази.
11. Оскільки 10 = 10+ 0;  10 = 9 + 1;  10 = 8 + 2;  10 = 7 + 3;  10 = 6 + 4;  10 = 5 + 5, то шукані добутки мають вигляд: 10* 0 = 0,  9 * 1 = 9,  8 * 2 = 16   7 * 3 = 21,

 6 * 4 = 24,   5 * 5 = 25

Інших добутків  не може бути, бо додавання і множення мають переставну властивість.

Найбільший добуток буде тоді, коли множники рівні.

12. 99 + 99 = 198
13. а)  3 – 2 * 1 = 1 або 3 – 2 : 1 =1
14. б)  1 + 2 – 3 + 4 = 4
15. ( 5 + 5 ) * ( 5 + 5 ) = 100  або  ( 5 * 5 – 5) * 5 = 100
16. 37 = 33 +3 + 3 : 3
17.  Можливі такі випадки:

17 : 3 = 5 (ост.2) ;           17 : 5 = 3 ( ост. 2)            17 : 7 = 2 ( ост. 3)

19 : 7 = 2 (ост. 5)            38 : 11 = 3 (ост. 5)           38 : 5 = 7 (ост. 3)

                                         38 : 7 = 5 (ост. 3)

18. 1 + 3 + 5 +7 + 9 = 25 . Щоб  подати аналогічною сумою число 81, потрібно взяти   9  доданків.
19. Оскільки   1 + 1 + 2 + 4 = 1 * 1 * 2 * 4 = 8 , то шукані числа є   1,  1,  2  і  4.
20.