Діагностична контрольна робота з алгебри для учнів 8 класу

Варіант 1

1.     Серед чисел 1; 2; 3; 4 коренем рівняння 2х – 1 = 5 є число:

      А) 1         Б) 2        В) 3        Г) 4

2.     Многочлен   х²– 5х + 6 – 2х у стандартному вигляді записується так:

          А) -6х² + 6          Б) х²– 7х + 6         В) х²– 3х + 6         Г) х²– х

3.     Знайдіть область визначення функції

          А)          Б)         В)         Г) x = 3

4.     Знайти розв’язок системи рівнянь:

          А) (1; 1)         Б) (1; 2)        В) (2; 1)        Г) (2; 2)

5.     Спростіть вираз:

           a) (3m – 2)² – 2(m – 4)(m + 3) + (2m – 1)(2m + 1);       б)

6.     За 7 кг апельсинів та 4 кг лимонів за­платили 26 грн. Скільки коштує 1 кг апельсинів та 1 кг лимонів, якщо 5 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 4 грн?
7.     Доведіть, що 5³⁰ – 5²⁹ – 5²⁸ ділиться на 19.

Варіант 2

1.       Серед чисел 1; 2; 3; 4 коренем рівняння 3х – 1 = 5 є число:

           А) 1         Б) 2        В) 3        Г) 4

2.       Многочлен  х²–3х + 4 + 6 у стандартному вигляді записується так:

А) -х² + 10          Б) х²– 3х + 10         В) х²– 7х        Г) 8х²

3.       Знайдіть область визначення функції .

А)          Б)         В)         Г) x = 2

4.       Знайти розв’язок системи рівнянь:

А) (1; 1)         Б) (1; 2)        В) (2; 1)        Г) (2; 2)

5.       Спростіть вираз:

        а) (2а – 3)² + (3 – 2а)(3 + 2а) –3(a+2)(3а – 1);               б) .

6.       За 9 ручок і 4 олівці заплатили 4 грн 20 к. Скільки коштує одна ручка та один олівець, якщо дві ручки дорожчі за 3 олівці на 35 копійок?
7.       Доведіть, що 4²⁰ + 4¹⁹ + 4¹⁸ ділиться на 21.