Урок "Об'єми тіл обертання"

Лиманське професійно-технічне училище

 

 

 

 

 

 

 

Методична розробка уроку

з математики

на тему: Об’єми тіл обертання

Викладач: Дандурішвілі Олена Миколаївна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м. Лиман

 

 

Тема: Об’єми тіл обертання.

 

 Мета:

Навчальна:

       повторити теоретичний матеріал з теми, узагальнити, систематизувати і поглибити знання;

       удосконалити вміння розв’язувати задачі на знаходження об’ємів тіл обертання;

       показати практичне застосування вивченої теми;

       звертати увагу на зв'язок предмета з професією та життям.

 Розвиваюча:

       розвивати увагу, математичне мислення, просторове уявлення;

       критично оцінювати свої навчальні досягнення;

       виховувати увагу, кмітливість, охайність, працьовитість, самостійність, самокритичність.

       розвивати вміння аналізувати, узагальнювати, систематизувати вивчений матеріал.

 Виховна:

       формувати уміння працювати колективно;

       розширювати кругозір учнів;

       формувати активну життєву позицію.

 Обладнання: дидактичний матеріал, презентація, ноутбук, мультимедійний екран.

Джерела інформації: ресурси Інтернету.

 Тип уроку: урок повторення, узагальнення і систематизації знань учнів.

Методи: словесний, наочний, практичний, частково-пошуковий

Форми: групова, бесіда.

Технології: особистісно-орієнтована, проблемне навчання.

Очікувані навчальні результати:

       знати формули для знаходження об’ємів циліндра, конуса, кулі;

       вміти розв’язувати задачі на знаходження об’ємів тіл обертання.

Структура уроку

І. Організаційний етап.

ІІ. Оголошення теми, мети уроку та очікуваних результатів.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

ІV. Перевірка домашнього завдання.

V. Актуалізація опорних знань.

VІ. Застосування знань, умінь і навичок.

VІІ. Підсумок уроку.

VІІІ. Домашнє завдання.

Хід уроку

І. Організаційний етап.

ІІ. Оголошення теми, мети уроку та очікуваних результатів.

Тема нашого уроку: Об’єми тіл обертання.

Мета нашого уроку: перевірити, як ви засвоїли матеріал теми та чи можете використовувати знання одержані на уроках геометрії в повсякденному житті. Слайд 2.

Додаток А.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

  Розпочати наш урок пропаную словами Ле Корбюзьє:

Ніколи ще до нашого часу ми не жили в такий геометричний період…

Навколишній світ – це світ геометрії, чистий, істинний, бездоганний у наших очах. Все навколо - геометрія.

 

Слайд 3.

 

  Сьогодні у нас відбудеться незвичайний урок - аукціон-розпродаж картин відомих художників зі світовим ім’ям.

Учні класу об’єднані у 3 команди (по 5-7 учнів), кожна з яких – це представники одного з музеїв. Давайте привітаємо їх:

1 команда – Національний художній музей «Циліндр»,

Малюнок 1. Емблема Національного художнього музею «Циліндр»

2 команда - Картинна галерея «Сфера»,

Малюнок 2. Емблема Картинної галереї «Сфера»

 

3 команда - Художній музей «Конус».

Малюнок 3. Емблема Художнього музею «Конус»

Представники кожного з музеїв будуть змагатися за право отримати найбільше картин для свого музею. Платою за кожний лот будуть ваші знання. Перевіряти правильність виконання завдань і виносити вердикт будуть наші судді (3 учня). Привітаємо їх. Ведучий аукціону …

ІV. Перевірка домашнього завдання.

Але для початку кожна команда презентує себе.

Виступи команд з презентаціями. Додаток А.

V. Актуалізація опорних знань.

Ведучий аукціону:

Лот №1

Ітак, 1 лот нашого аукціону – картина Івана Костянтиновича Айвазовського «Вид Леандрової вежі в Константинополі».

Цікавий факт: родина Айвазовського деякий час проживала на Галичині.

На полотні зображена Леандрова вежа, яка слугувала маяком у Константинополі. Зверніть увагу на форми цієї вежі.

Малюнок 4. «Вид Леандрової вежі в Константинополі», І.Айвазовський

Цей лот отримає музей, який першим виконає наступне завдання:

Пригадайте формули об’ємів тіл обертання.

Демонструється Завдання 1. Додаток Б.

Вітаємо з придбанням картини командою …

VІ. Застосування знань, умінь і навичок.

Лот №2

Наступний лот не менш привабливий для вас це – картина Іллі Рєпіна «Залізничний сторож. Хотьково», масло, 1882 рік.

Мало хто знає, що видатний художник Ілля Юхимович Рєпін має українське коріння, він народився в 1844 році в Чугуєві на Харківщині в родині відставного солдата. Початкові навички живопису отримав від чугуївських іконописців.

Малюнок 5. «Залізничний сторож. Хотьково», І.Рєпін

Цей лот отримає той музей, представник якої перший дасть відповідь на відео задачу. Увага на екран.

Демонстрація Відеозадачі 2. Додаток Б.

Вітаємо з придбанням картини представників ...

Лот №3

Наступний лот художника зі світовим ім’ям, що має відношення до нашої країни, Казимира Малевича «Жінка з відрами».

Казимир Малевич народився у Києві. До 17 років жив на Поділлі (Ямпіль), Харківщині (Пархомівка, 1890-1894, Білопілля), Чернігівщині (Вовчок, Конотоп).

Вважають, що аматорським малюванням К.Малевич почав займатися в Конотопі, де мешкала його родина у 1894-1895 рр.

Картина «Жінка з відрами» написана у 1912 році. У ній ще більш послідовно виражено прагнення художника до встановлення однорідних елементів форми (в даному випадку конусоподібних) як якогось будівельного матеріалу. Вашій увазі пропонується ця картина.

Малюнок 6. «Жінка з відрами», К.Малевич

Ітак, відеозадача 3.

Демонстрація Відеозадачі 3. Додаток Б.

Вітаємо представників …

Лот №4

Наступна картина теж яскравий витвір авангардного мистецтва Казимира Малевича «Лісоруб». Ця доволі відома картина була створена у 1912-1913 рр. Картина «Лісоруб», як і картина «Жінка з відрами» - це приклад – кубофутуризму. Термін «кубофутуризм» виник з назв двох живописних напрямів: французького кубізму та італійського футуризму. Це синтез фігури й динаміки. Це конструкція плюс рух.

Малюнок 7. «Лісоруб», К.Малевич

 

Цю картину отримає той, хто перший дасть відповідь на наступне завдання, яке було в одному з варіантів на  ЗНО з математики у 2006 році.

Демонстрація Завдання 4. Додаток Б.

Вітаємо команду …

Лот №5

Наступний лот – картина «Великі ворота Києва» пензля Василя Кандинського.

Василь Кандинський – один з основоположників абстракціонізму. Музичну і художню освіту він здобув в Одесі, куди його родина переїхала у 1871 році.

Малюнок 8. «Великі ворота Києва», В.Кандинський

Демонстрація Завдання 5. Додаток Б.

Вітаємо …

Лот №6

Наступний лот справив великий вплив на Василя Кандинського. Саме під впливом картини «Стіг сіна» Моне і виставки імпресіоністів в Москві в 1895 році Кандинський вирішив стати художником.

«Стіг сіна» відноситься до однойменної серії з 25 робіт. Він малює поля, освітлені останніми відблисками літа, ті ж поля - червоно-руді восени, а ще пізніше - покриті снігом. Деяким образам він міг присвятити всього близько 15 хвилин в день (настільки швидко змінювалося вибране ним освітлення); він повертався до них кожен день в один і той же час. Злився і нервував, коли в нього не виходило домогтися потрібного ефекту, навіть знищував полотна.

Малюнок 9. «Стіг сіна», Моне

Для того, щоб отримати цей лот треба першими виконати наступне завдання:

Демонстрація Завдання 6. Додаток Б.

Лот отримує …

Лот №7

Наш наступний лот - картина Пабло Пікассо «Дівчинка на кулі».

На картині зображена бродяча група акробатів. Майже все полотно займають двоє: тендітна гімнастка репетирує цирковий номер, балансуючи на кулі, і могучий атлет сидить поруч, відпочиваючи. Картина наповнена внутрішнім драматизмом, який покладено в основу композиції картини, і побудована на зіставленні контрастів. Куля і куб, що стоять на землі, - цирковий реквізит - також представляють собою протилежності. Обігрується контраст руху і нерухомості. Дівчинка граціозно погойдується, утримуючи рівновагу, атлет сидить застиглий, немов моноліт. Він практично злився в одне ціле зі своїм постаментом, уособлюючи нерухомість і сталість.

Експерти називають Пікассо «найдорожчим» художником у світі.

У державних музеях України робіт Пікассо немає. Унікальний випадок-виняток складає один з найкращих сільських музеїв України -  Пархомівський історико-художній музей у Пархомівці (Краснокутський район, Харківська область), де зберігаються з радянських часів 4 роботи Пікассо. Зокрема, 2 картини  - уславлений «Голуб миру» та «Портрет невідомого» і 2 зразки «пікассовської» кераміки - розписані майстром таріль «Пірнальниця» та ваза «Людина і сова».

Малюнок 10. «Дівчинка на кулі», П.Пікассо

 

Увага на екран.

Демонстрація Завдання 7. Додаток Б.

VІІ. Підсумок уроку.

Викладач:

Наш аукціон добігає кінця, пропоную підвести підсумки: по-перше привітаємо команду переможців, по-друге пропоную кожній команді зробити самооцінювання. Перед вами аркуші самооцінювання команда оцінює вклад кожного учасника: виконання презентації, активна робота над розв’язуванням задач.

Додаток В

Сьогодні ми з вами повторили теоретичний матеріал, удосконалили вміння розв’язувати задачі на знаходження об’ємів, показали практичне застосування отриманих знань.

VІІІ. Домашнє завдання.

Скласти задачі практичного змісту на тему «Об’єми тіл обертання».

 

 

 

 

 

 

 

\

 

 

Джерела інформації

 

https://uk.wikipedia.org/wiki/Айвазовський_Іван_Костянтинович

https://uk.wikipedia.org/wiki/Рєпін_Ілля_Юхимович

https://uk.wikipedia.org/wiki/Малевич_Казимир_Северинович

https://uk.wikipedia.org/wiki/Кандинський_Василь_Васильович

https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Пабло_Пікассо&veaction=edit&section=0

https://ru.wikipedia.org/wiki/Вид_Леандровой_башни_в_Константинополе

https://gallerix.ru/album/Repin/pic/glrx-418081665

https://www.wikiart.org/ru/kazimir-malevich/zhenshchina-s-vedrami-1912

http://opisanie-kartin.com/opisanie-kartiny-kazimira-malevicha-lesorub/

https://www.wikiart.org/ru/vasiliy-kandinskiy/kartina-xvi-bolshie-vorota-kieva-1928

http://www.world-art.ru/painting/painting.php?id=939

https://ru.wikipedia.org/wiki/Девочка_на_шаре

 

 

 

 

 

 

 

 

ДОДАТОК Б

 

 

 

 

 

 

 

 

Відеозадача 3 Вагонна вісь це елемент колісної пари, на яку кріпляться колеса. Вона являє собою сталевий брус круглого, змінного по довжині поперечного перерізу. У вагонної вісі (рис. 2.) є дві шийки 1, передпідступічні 2 і підступічні 3 частини, а також середня частина 4 осі. Завдання: знайти загальний об’єм перших трьох частин вісі, якщо: Частини осі Діаметр осі мм Довжина осі мм Шийка 130 179 Передступічна частина 165 288 Підступічна частина 194 661     Малюнок 6. Вагонна вісь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДОДАТОК В

 

Аркуш самооцінювання

 

№	Прізвище, ім’я	Оцінка
1
2
3
4
5
6
7