Презентація "Правильні многогранники"

Про матеріал
Презентація з геометрії на тему "Правильні многогранники". Формування поняття "правильні многогранники", ознайомлення здобувачів освіти з основними видами правильних многогранників, дослідження їх властивостей та зв’язок з навколишнім світом.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Правильні многогранники

Номер слайду 2

Правильний тетраедр Куб Октаедр Додекаедр Ікосаедр Опуклий многогранник називається правильним, якщо його грані є правильними многокутниками з однією і тією самою кількістю сторін, а в кожній вершині многогранника сходиться одне й те ж число ребер.

Номер слайду 3

Правильний тетраедр Складено з чотирьох рівносторонніх трикутників. Кожна його вершина є вершиною трьох трикутників. Отже, сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 180 є. Рис. 1

Номер слайду 4

Складено з восьми рівносторонніх трикутників. Кожна вершина октаедра є вершиною чотирьох трикутників. Отже, сума плоских кутів при кожній вершині 240 є. Октаедр Рис. 2

Номер слайду 5

Ікосаедр Складено з двадцяти рівносторонніх трикутників. Кожна вершина ікосаедра є вершиною п'яти трикутників. Отже, сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 300 є. Рис. 3

Номер слайду 6

Складено з шести квадратів. Кожна вершина куба є вершиною трьох квадратів. Отже, сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 270 є. Куб (гексаедр) Рис. 4

Номер слайду 7

Правильний додекаедр Складено з дванадцяти правильних п'ятикутників. Кожна вершина Додекаедра є вершиною трьох правильних п'ятикутників. Отже, сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 324 є. Рис. 5

Номер слайду 8

Назви многогранників Прийшли з Древньої Греції, в них вказується число граней: «едра»  грань; «тетра»  4; «гекса»  6; «окта»  8; «ікоса»  20; «додека»  12.

Номер слайду 9

Правильні многогранники іноді називають Платоновими тілами, оскільки вони займають провідне місце у філософській картині світу, розробленої великим мислителем Стародавньої Греції Платоном (бл. 428 - бл. 348 до н.е.).

Номер слайду 10

Чотири стихії Платон вважав, що світ будується з чотирьох «стихій» - вогню, землі, повітря та води, а атоми цих «стихій» мають форму чотирьох правильних многогранників. Тетраедр уособлював вогонь, оскільки його вершина спрямована вгору, як у палаючого полум'я. Ікосаедр - обтічний - воду. Куб - найстійкіша з фігур - землю. Октаедр - повітря. У наш час цю систему можна порівняти з чотирма станами речовини - твердим, рідким, газоподібним і плазма. П'ятий многогранник - додекаедр символізував весь світ і шанувався найголовнішим. Це була одна з перших спроб ввести в науку ідею систематизації.

Номер слайду 11

Кеплер припустив, що існує зв'язок між п'ятьма правильними многогранниками і шістьма відкритими до того часу планетами Сонячної системи. Згідно з цим припущенням, в сферу орбіти Сатурна можна вписати куб, в який вписується сфера орбіти Юпітера. У неї, у свою чергу, вписується тетраедр, описаний близько сфери орбіти Марса. У сферу орбіти Марса вписується додекаедр, в який вписується сфера орбіти Землі. А вона описана навколо ікосаедра, в який вписана сфера орбіти Венери. Сфера цієї планети описана близько октаедра, в який вписується сфера Меркурія. Така модель Сонячної системи (рис. 6) отримала назву «Космічного кубка» Кеплера. Результати своїх обчислень вчений опублікував у книзі «Таємниця світобудови». Він вважав, що таємниця Всесвіту розкрита. Рік за роком вчений уточнював свої спостереження, перевіряв дані колег, але, нарешті, знайшов в собі сили відмовитися від привабливої ​​гіпотези. Однак її сліди спостерігаються в третьому законі Кеплера, де говориться про куби середніх відстаней від Сонця. Модель Сонячної системи І. Кеплера Рис. 6

Номер слайду 12

Ідеї ​​Платона і Кеплера про зв'язок правильних многогранників з гармонійним устроєм світу і в наш час знайшли своє продовження в цікавій науковій гіпотезі, яку на початку 80-х рр.. висловили московські інженери В. Макаров і В. Морозов. Вони вважають, що ядро ​​Землі має форму і властивості зростаючого кристала, що робить вплив на розвиток всіх природних процесів, що йдуть на планеті. Промені цього кристала, а точніше, його силове поле, обумовлюють ікосаедро-додекаедрову структуру Землі (рис. 7). Вона проявляється в тому, що в земній корі як би проступають проекції вписаних у земну кулю правильних многогранників: ікосаедра і додекаедра. Багато залежей корисних копалин тягнуться уздовж ікосаедро-додекаедрової сітки; 62 вершини й середини ребер многогранників, званих авторами вузлами, мають низку специфічних властивостей, що дозволяють пояснити деякі незрозумілі явища. Тут розташовуються осередки найдавніших культур і цивілізацій: Перу, Північна Монголія, Гаїті, Обська культура та інші. У цих точках спостерігаються максимуми і мінімуми атмосферного тиску, гігантські завихрення Світового океану. У цих вузлах знаходяться озеро Лох-Несс, Бермудський трикутник. Ікосаедро-додекаедрова структура Землі Рис. 7

Номер слайду 13

Правильний многогранник Число граней вершин ребер Тетраедр 4 4 6 Куб 6 8 12 Октаедр 8 6 12 Додекаедр 12 20 30 Ікосаедр 20 12 30 Таблиця № 1

Номер слайду 14

Правильний многогранник Число граней і вершин (Г + В) ребер (Р) Тетраедр 4 + 4 = 8 6 Куб 6 + 8 = 14 12 Октаедр 8 + 6 = 14 12 Додекаедр 12 + 20 = 32 30 Ікосаедр 20 + 12 = 32 30 Таблиця № 2

Номер слайду 15

Сума числа граней і вершин будь-якого многогранника дорівнює числу ребер, збільшеному на 2. Г + В = Р + 2 Формула Ейлера Число граней плюс число вершин мінус число ребер у будь-якому многограннику дорівнює 2. Г + В  Р = 2

Номер слайду 16

Зірчасті многогранники Зірчастий многогранник - це правильний неопуклий многогранник. Форми многогранників широко використовуються в декоративному мистецтві. Зірчасті многогранники широко використовуються в ювелірній промисловості при виготовленні прикрас. Застосовуються вони і в архітектурі. Сніжинки - це зірчасті многогранники. З давнини люди намагалися описати всі можливі типи сніжинок, складали спеціальні атласи. Зараз відомо кілька тисяч різних типів сніжинок.

Номер слайду 17

Правильні многогранники в архітектурі

Номер слайду 18

С. Далі А.Дюрер С. Далі

Номер слайду 19

Правильні многогранники у природі Феодарія Кристалічна решітка кухонної солі Фосфориста кислота Молекула ДНК Вірус поліомієліту

ppt
Пов’язані теми
Геометрія, 11 клас, Презентації
Додано
22 жовтня 2023
Переглядів
341
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку