Дидактичний матеріал для проведення поточного контролю з вищої математики

 

Контрольна робота (ЕК)

з навчальної дисципліни «Вища математика»

по темі:

«Визначники»

 

Завдання. Обчисліть визначники

 

1.1. .

 1.2. . 

1.3. .

1.4. .

1.5. .

 1.6. .

 1.7. .

 1.8. .

1.9. . 

1.10. . 

 

 

Контрольна робота (ЕК)

з навчальної дисципліни «Вища математика»

по темі:

«Невизначений інтеграл»

 

 

Знайти невизначені інтеграли

1. а) 

б) 

2. а) 

б) 

3. а) 

б) 

4. а) 

б)

5. а) 

б) 

6. а) 

б) 

7. а) 

б) 

8. а) 

б) 

9. а) 

б) 

10. а) 

б) 

11. а) 

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модульна контрольна робота №1

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 1.

1. Розв'язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера

2. Дано вершини трикутника AВС: A (5, -4), B(-1,3), С(-3,-2). Знайти рівняння сторони АВ.
3. Скласти рівняння еліпса з фокусами на осі ОХ, якщо відстань між його фокусами дорівнює 16, а ексцентриситет дорівнює 1/2.
4.  Знайдіть границю:

 

5. Дослідити на неперервність функцію , визначити точки розриву і встановити їх характер

 

 

 

 

 

Модульна контрольна робота №1

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 2.

1. Розв'язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь матричним методом
2. Дано вершини трикутника AВС: A (5, -4), B(-1,3), С(-3,-2). Знайти рівняння медіани АК.
3. Знайти ексцентриситет гіперболи – = 1.
4.  Знайдіть границю:

 

5. Дослідити на неперервність функцію , визначити точки розриву і встановити їх характер

 

 

 

Модульна контрольна робота №1

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 3.

1. Розв'язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса

2. Дано вершини трикутника AВС: А(4, 3), В(-4, 5), С(-2, -3). Знайти рівняння сторони АС.
3. Знайти радіус і координати центра кола х² + у² +4х + 2у – 32 =0.
4. Знайдіть границю:

 

5. Дослідити на неперервність функцію , визначити точки розриву і встановити їх характер

 

 

 

 

 

 

Модульна контрольна робота №1

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 4.

1. Обчисліть визначники

2. Дано вершини трикутника AВС: A (5, -4), B(-1,3), С(-3,-2). Знайти рівняння медіани АК.
3. Знайти ексцентриситет гіперболи – = 1.
4.  Знайдіть границю:

 

5. Дослідити на неперервність функцію , визначити точки розриву і встановити їх характер

 

 

 

Модульна контрольна робота №1

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 5.

1. Дано вершини трикутника AВС. Знайти площу трикутника.

A (5, -4), B(-1,3), С(-3,-2).

2. Дано вершини трикутника AВС: A (5, -3), B(-1,-1), С(1,2). Знайти кут А.
3. Знайти ексцентриситет еліпса + = 1.
4.  Знайдіть границю:

 

5. Дослідити на неперервність функцію , визначити точки розриву і встановити їх характер

 

 

 

 

 

 

 

 

Модульна контрольна робота №1

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 6.

1. Розв’яжіть матричні рівняння де

 

,   .

 

2. Дано вершини трикутника AВС: A (5, -4), B(-1,3), С(-3,-2). Знайти рівняння прямої ВН, паралельної стороні АС.
3. Скласти рівняння осі параболи х² + 8х + 16у + 48 = 0.
4.  Знайдіть границю:

 

5. Дослідити на неперервність функцію , визначити точки розриву і встановити їх характер

 

 

 

Модульна контрольна робота №1

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 7.

1. Обчисліть визначники

2. Дано вершини піраміди , , , . Знайти довжину ребра .
3. Знайти радіус і координати центра кола х² + у² – 4х – 6у + 8 =0.
4. Знайдіть границю:

 

5. Дослідити на неперервність функцію , визначити точки розриву і встановити їх характер

 

 

 

 

 

 

Модульна контрольна робота №1

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 8.

6. Розв'язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера

2. Дано вершини піраміди , , , . Знайти об’єм піраміди.
3. Скласти рівняння директриси параболи х² – 6х – 16у + 54 = 0.
4.  Знайдіть границю:

 

5. Дослідити на неперервність функцію , визначити точки розриву і встановити їх характер

 

 

 

Модульна контрольна робота №1

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 9.

1. Обчисліть визначники

2. Дано вершини трикутника , , . Знайти косинус кута при вершині .
3. Скласти рівняння еліпса з фокусами на осі ОХ, якщо відстань між його фокусами дорівнює 14, а ексцентриситет дорівнює 7/9.
4. Знайдіть границю:

 

5. Дослідити на неперервність функцію , визначити точки розриву і встановити їх характер

 

 

 

 

 

Модульна контрольна робота №1

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 10.

1. Розв’яжіть матричні рівняння де

,  .

2. Дано вершини трикутника , , . Знайти площу трикутника.
3. Знайти ексцентриситет еліпса + = 1.
4.  Знайдіть границю:  
5. Дослідити на неперервність функцію , визначити точки розриву і встановити їх характер

 

 

 

Модульна контрольна робота №2

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 1.

 

1. Знайдіть похідну функції:

2. Дослідити  на екстремум функцію

3. Знайти площу фігури, обмеженої лініями   і .
4. Розв’язати диференціальне рівняння .

 

 

 

Модульна контрольна робота №2

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 2.

 

1. Вказати проміжки монотонності функції
2. Знайти частинні похідні другого порядку функції

3. Обчислити визначений інтеграл
4. Розв’язати диференціальне рівняння .

 

 

Модульна контрольна робота №2

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 3.

 

1. Знайдіть похідну функції:

2. Дослідити  на екстремум функцію

3. Знайти площу фігури, обмеженої лініями і
4. Розв’язати диференціальне рівняння .

 

 

 

 

Модульна контрольна робота №2

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 4.

 

1. Знайти екстремуми функції
2. Знайти частинні похідні другого порядку функції

3. Обчислити визначений інтеграл
4. Знайти частинний розв'язок диференціального рівняння:

 

 

 

 

Модульна контрольна робота №2

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 5.

 

1. Знайдіть похідну функції:

2. Дослідити  на екстремум функцію

3. Знайти площу фігури, обмеженої лініями і .
4. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння:

     якщо   при 

 

 

 

Модульна контрольна робота №2

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 6.

 

1. Вказати проміжки монотонності функції
2. Знайти частинні похідні другого порядку функції

3. Обчислити визначений інтеграл
4. Знайти частинний розв'язок диференціального рівняння:

 

 

Модульна контрольна робота №2

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 7.

 

1. Знайдіть похідну функції:

2. Дослідити  на екстремум функцію

3. Знайти площу фігури, обмеженої лініями
4. Розв’язати диференціальне рівняння .

 

 

Модульна контрольна робота №2

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 8.

 

1. Знайти екстремуми функції
2. Знайти частинні похідні другого порядку функції

3. Обчислити визначений інтеграл
4. Розв’язати диференціальне рівняння .

 

 

Модульна контрольна робота №2

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 9.

 

1. Знайдіть похідну функції:

2. Дослідити  на екстремум функцію

3. Знайти площу фігури, обмеженої лініями
4. Розв’язати диференціальне рівняння .

 

 

 

 

Модульна контрольна робота №2

з навчальної дисципліни «Вища математика»

 

Варіант 10.

 

1. Знайти найбільше і найменше значення функції
2. Знайти частинні похідні другого порядку функції

3. Обчислити визначений інтеграл
4. Розв’язати диференціальне рівняння .