Тема уроку:          Многокутники. Многогранники.

                            Розв’язування задач

Мета уроку: закріпити знання учнів з теми “Многокутники. Многогранники“, формувати вміння застосовувати властивості геометричних фігур до розв’язування  задач практичного змісту.

Розвивати інтерес  до математики. Розвивати творчі і інтелектуальні здібності учнів, логічне мислення, культуру спілкування.

Виховувати почуття колективізму, взаємодопомоги, відповідальності за доручену справу.

Компетенції:

• Соціальна та громадянська компетентності:
  • Уміння: висловлювати власну думку, слухати і чути інших, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів; аргументувати та відстоювати свою позицію; співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль в командній роботі;
  • Ставлення: ощадливість і поміркованість; рівне ставлення до інших незалежно від статків, соціального походження; відповідальність за спільну справу; налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків; повага до прав людини, активна позиція щодо боротьби із дискримінацією.

• Спілкування державною мовою: уміння ставити запитання і розпізнавати проблему; міркувати, робити висновки на основі інформації.

• Математична компетентність:
  • Уміння:оперувати числовою інформацією, розв’язувати задачі математичного змісту, інтерпретувати та оцінювати результати; прогнозувати в контексті навчальних та практичних задач.
  • Ставлення: усвідомлення значення математики для повноцінного життя в сучасному суспільстві.
  • Навчальні ресурси: розв'язування математичних задач.

 

Тип уроку: закріплення знань та вмінь;

                          Урок  проводиться у формі подорожі до Чудес  старого світу. 

                           Учні працюють з поурочними картками

 

Хід уроку

Добрий день, шановні учні!

Тим, хто навчає математики,

тим, хто вчить математику,

тим, хто знає і любить математику,

і тим, хто ще не знає, що він любить математику,

працювати сьогодні на уроці.

 

Працювати ми будемо над темою «Многокутники. Многогранники»,  розв’язуючи  задачі і подорожуючи до  Чудес старого світу.  Будьте дуже уважні протягом уроку; ви самі будете оцінювати свою роботу. Думайте, питайте, пропонуйте - бо  шляхом до істини нам з вами йти   разом.

Наша мандрівка до  Чудес світу - не лише подорож у далекі країни, а й у далеке ми­нуле. «До семи чудес світу, — пи­шуть енциклопедії, — зарахо­вуємо творіння людського генія, які своєю технічною чи худож­ньою довершеністю викликали подив античного світу».

 

Перший етап:  

 ОЛІМПІЯ. ХРАМ  ЗЕВСА. СТАТУЯ ЗЕВСА

У самому серці Греції, на свя­щенній олімпійській землі, стоя­ло  чудо світу, єдине, твор­цем якого була одна людина.

Архітектор Лібон у V ст. до н. є. побудував храм, в якому знаходи­лося диво — прекрасна статуя владики Олімпу — Зевса. Статую побудував скульптор Фідій. Скульптура Зевса олімпійського вражала своєю величністю та оз­добленням. Одяг Зевса та його волосся були із золота, непри­криті частини тіла — зі слонової кістки, трон із кедрового дерева, прикрашеного чорним деревом і самоцвітами. Кожного, хто ба­чив цю статую, вражає май­стерність автора у вирізьбленні обличчя. Здавалося, що Зевс ось-ось встане. Щоб узнати, що сталося із статуєю Зевса, слід розв’язати  кросворд:

 

1. Чотирикутник, у якого всі кути прямі.

2.  Прямокутник, у якого всі сторони рівні.

3. Сума довжин сторін многокутника.

4. Якщо помножити довжину прямокутника на його ширину, то буде знайдена  ....

5. Виміри прямокутного паралелепіпеда – довжина, ширина і ....

6. Прилад для вимірювання довжини, ширини.

7. Знаки, за допомогою яких записують числа.

8.  Прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні.

9. Перший місяць зими.

 

(Відповіді:  1.Прямокутник .  2.Квадрат.  3. Периметр .  4. Площа. 5. Висота. 6. Лінійка.   7.Цифри .   8. Куб.   9. Грудень)

 

Якщо ви правильно відповіли на всі питання то у виділеному слові ви прочитаєте

М О Л О Д Е Ц Ь   і  за це одержуєте                                                       3 бали

Зевс простояв 1000 років, аж поки її не вивезли до Константинополя, і там вона згоріла під час пожежі.

Другий етап:

ЄГИПЕТ.    ПІРАМІДА ХЕОПСА

В Африці , на лівому березі Нилу, скраю пус­телі Сахари височать піраміди – кам’яні  гробниці фараонів. До наших часів зберег­лося близько 70 пірамід. Колись їх було ще більше, та деякі зруй­нував всевладний час, інші заси­пав пісок з пустелі.

Найбільша з них — піраміда Хеопса, збудована в XXVI столітті до нашої ери. Висота її 146 м, довжина сторони квадратної основи – 230м ,  її споруджували 20 років. У середині знахо­дилася гробниця фараона. Кажуть, ця піраміда була драби­ною для нього, щоб зійти до неба. А щоб нам піднятися на її верши­ну, треба  розв’язати задачу:

 

1. Скільки треба пройти піском, щоб обійти  піраміду?

               (    Р=230 х4=920 м)

2. Знайдіть площу квадратної основи піраміди.( Довжина сторони – 230м .)

(S=230²= 230*230=52900 м²  )                                       3 бали

Третій етап:

ХРАМ АРТЕМІДИ В ЕФЕСІ

Назва міста, до якого ми набли­жаємось, зашифрована в чарівно­му трикутнику:

 

 6см                 6см           

                                                                          2см

                6с                        

                  6см                      5 см                           9см                               7см                                              

 

                                                                      

 

                                                       

     

     

 

                                                                            

 

 

   Відповідь.  Ефес.

Ми припливли до давньогрецько­го міста Ефес (VІ ст. до н. є.). Від­відаємо храм Артеміди, побудова­ний із чистого мармуру. Прикрашали його 100 колон висотою до 20м кожна. У го­ловній залі стоїть статуя Артеміди висотою 15 м, оздоблена золотом і дорогоцінним камінням. До наших часів збереглася лише частина руїн храму, яка зберігається в Британському музеї в Англії. Артеміда — покровителька міста, дочка бога Зевса і сестра бога Аполлона, богиня родючості, по­кровителька тварин і мисливства, богиня Місяця. Вона для вас має завдання:

 

3)Скільки знадобиться фарби, щоб пофарбувати стіну  довжиною 6м і шириною3м, якщо для пофарбування 1м² поверхні потрібно 200г фарби?

           ( Площа стіни            S =  6х3 = 18м²  

                           Кількість фарби       18 х  200=3600г  )                                 6 балів

Четвертий етап:       

 МАВЗОЛЕЙ У ГАЛІКАРНАСІ

 

Галікарнас — столиця стародав­ньої Карійської держави, де в IV ст. до н. є. царицею Артемісією, дружиною і сестрою царя Мавсола, було побудоване одне з семи чудес світу — Мавзолей, що дав назву всім іншим мавзоле­ям світу. Мавзолей поєднував у собі піраміду, башту і грецький храм. Сучасників дивували його розміри, витрачені на нього кош­ти, неперевершена досконалість художнього оздоблення. Периметр прямокутної основи становить 125м, висота – 50м. Підвали­ною споруди служив велетен­ський мармуровий п'єдестал. На ньому стояв храм, оточений 36 ко­лонами, на них тримався дах — 24-щабельна піраміда. Деякі статуї, які  прикрашали мавзолей, також  зберігається в Британському музеї в Англії. Щоб під­нятися на верхній щабель, розв’яжіть задачу:

 

(  І спосіб: сторона квадрата  20:4=5см                ІІ спосіб:    сторона квадрата  а=6см

                       S=  5х5=25см²                                  Р = 6*4=24см

                      25см²36 см²                                   24см²20 см²  )           9 балів

 

П'ятий етап:

КОЛОС  РОДОСЬКИЙ

Тепер знову у дорогу. У східній частині Середземного моря зна­ходиться острів Родос. У центрі на торгівельній площі між морем і міськими воротами стояла найбільша у світі статуя юнака завви­шки 36 м, що зображала бога Геліоса. Не кожна людина могла б охопити великий палець статуї.

Скульптор Харос  в ІІІ ст.. до н.е.   витратив на ви­готовлення цього бога із міді й заліза 12 років, проте що стало­ся з Колосом Родоським ви дізнаєтесь після того, як вико­наєте завдання:

 

5) Батько вирішив об­класти плиткою стіну кухні, довжина  якої дорівнює 6 м, а висота — 3 м. Чи вистачить йому 5 ящиків плитки , якщо одна плитка має форму квадрата зі стороною  15 см,  а в один ящик уміщується 160 плиток?

 

     ( 6м=600см, 3м=300см

     1)600х300=180000(см²)- площа стіни

     2)15х15=225(см²) – площа 1 плитки

     3)225х160=36000 (см²) – площа 160 плиток

     4)36000х5=180000 (см²) – площа  плиток у 5 ящиках

     180000 (см²) =180000 (см²)    Відповідь: вистачить  )          12  балів

 

В разі необхідності   використовується алгоритм рішення задачі:

1. Перевести метри в ...
2. Знайти площу стіни
3. Знайти площу  1 плитки
4. Знайти площу плиток в 1 ящику 
5. Знайти площу плиток у 5 ящиках
6. Порівняти площу  плиток у 5 ящиках  з площею стіни
7. Висновок

Учитель. Статуя простояла більш ніж 50 років. Але в 224 р. до н. є. Колос  впав під час зем­летрусу.

Шостий етап

АЛЕКСАНДРІЙСЬКИЙ МАЯК НА ОСТРОВІ ФОРОС

Тепер ми наближаємось до Александрії. Тут на острові Форос  у ІІІ ст. до н.е. було побудовано маяк, який від землі до вершини мав близько 180 м. Відкрите вогнище з дров, що запалювали вночі на най­вищій терасі маяка, було видна на відстані 50—60 км. Простояв маяк 1 500 років. Що було на вершині будівлі, ви дізнаєтесь після того, як виконаєте наступне завдання:

6)Розміри сірникової коробки 50мм, 35мм, 10мм. Знайдіть її об’єм.     3 бали

(Як перевірити, чи вмістяться 21 така  сама коробка в одну більшу,

розміри якої 10см , 7см, 5см?)                                                                6 бали

         ( V= 50 х 35 х 10 =17500мм³;   V₂₁=17500 х 21=267500мм³;

            V_{великої} = 100х70х50=350000 мм³

                 V_{великої}  > V₂₁, отже  -  не вмістяться)

                                                                                                                                              

 Найвищу круглу тера­су маяка, відкриту з усіх боків, де вночі запалювали велике вогни­ще, оточувала колонада, на якій   була пірамідальна вежа, увінчана бронзовою статуєю покровителя морів Посейдона заввишки 8 м.

 

Сьомий етап:

«ВИСЯЧІ САДИ» СЕМІРАМІДИ

Далі вирушаємо до столиці Месо­потамії — країни, що знаходиться між двома річками — Тигр і Єв­фрат. Це Вавилон — найбільше місто стародавнього світу. Сади , побудовані у VІ ст. до н.е. на березі Євфрату , стояли на склепіннях, опертих на стовпи з кам'яних брил. Зверху була насипана родюча земля Їх побу­дував цар Новохудоносор своїй коханій дружині . Ве­дучи численні завойовницькі війни, цар привозив з усіх країн світу паростки екзотичних рос­лин. Сім терас, що піднімалися сходинками і відділялися водо­спадами, — найбільше, найкрасивіше чудо.

Ви помітили, що споруди, які відвідали сьогодні , або їх елементи, мають форму многокутників та многогранників. Тому наступне завдання таке:

Яка із фігур зайва?  Поясніть свою думку.

 

1)

 

 

2)

 

 

( В першому ряду – трикутник, в другому – паралелепіпед)

Наша подорож завершується. Підрахуйте свої  зароблені бали і переведіть їх в бали- оцінку.

 Подорожуючи сьогодні на уроці, розв’язуючи задачі,  ми ще раз переконалися, що

Найдавніша на планеті,

Між наук – цариця,

Геометрія – це наша

Вірна помічниця.

Чи будинок зводиш , друже,

Чи пливеш морями –

Всім нам завжди  допоможе,

Всюди вона з нами.

Калькулятор і комп'ютер, —

Хто сьогодні їх не зна?

Та за пояс їх запхнути

Може світла голова.

У наш час також є споруди, які можна віднести до чудес світу:

 це статуя Свободи, велика Китайська стіна – єдина будівля, яку, як стверджують вчені, видно з Місяця. Домашнє завдання буде таке: підготувати повідомлення про сучасні споруди, які можна вважати  чудом світу.

 

 

 

 

 

 

Бали	До 3	4-7	8-10	11-15	16-18	19-22	23-26	27-30	31-34	35-38	39-40	41-42
Оцінка	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

 

 

 

Оцінка за урок -                                                   

 За наявністю часу, учням пропонується розшифрувати число: