Дидактичний матеріал для проведення самостійної роботи з теми: «Розв’язування комбінаторних задач»

І ВАРІАНТ

1. Президенти 9 країн потиснули один одному руки. Скільки рукостискань було зроблено?

2. Скільки різних слів можна утворити, якщо переставляти  літери у слові «музей»?

3. Три хлопця-гімнаста з України приймають участь у чемпіонаті світу разом ще з 30 спортсменами інших країн. Скількома способами можуть бути розподілені місця, що посіли українські хлопці, при умові, що жодне місце не може бути поділено?

4. На географічному факультеті навчається 10 студентів, на історичному – 15, на математичному – 12 і на факультеті біології – 20 студентів. Скількома способами можна утворити групу з майбутніх 4 географів, 3 істориків, 5 математиків і одного біолога?

5. В будинку проживає 12 чоловік, протягом 6 днів щодня вибирають двох чергових. Визначити кількість різних списків чергових, якщо кожен чергує один раз. 

ІІ ВАРІАНТ

1. В пансіоні «Зірка» відпочиває 10 людей. Скільки є способів відправити на екскурсію в Дендрарій чотирьох мешканців цього пансіону?

2. Як багато різних п’ятицифрових чисел можна скласти з цифр 1,2,3,4,5, якщо кожну з них використовувати лише один раз?

3. Чотири українські спортсмени з настільного тенісу приймали участь в олімпіаді-2016. Відомо, що жоден з них не посів місце, нижче 10. Скількома способами могли бути розподілені місця, що посіли українські тенісисти, при умові, що жодне місце не було поділено?

4. До Вінниці підприємство повинно відрядити 2 менеджера, 3 програміста і одного кур’єра. Скількома способами це можна зробити, якщо в штаті підприємства працює 15 менеджерів, 10 програмістів та 5 кур’єрів.

5. На кораблі працює 15 матросів. Протягом всього плавання, яке триває 5 днів, обирають трьох чергових по палубі. Визначити кількість різних списків чергових, якщо кожен чергує один раз.