Дидактичний матеріал до теми: Коло. Круг.

Дидактичний матеріал до теми: Коло. Круг.

Пропонований матеріал призначені для перевірки знань, умінь і навичок учнів 7 -9 клас з геометрії з теми «Коло і круг. Геометричні побудови».
Основною метою дидактичного матеріалу є допомога вчителю в організації контролю знань учнів на уроках.
Завдання складені в повній відповідності до діючих програм МОНУ та вимог нового Державного стандарту з математики. Кожна тестова робота містить два варіанта. Кожний варіант розділений на чотири рівня, що відповідають етапам навчання і рівням засвоєння знань.

                                                                                               Вчитель Петрівського ліцею Тарутинської селищної ради

Болградського району

Димчогло Катерина Степанівна

Це цікаво!

Слово « радіус »  походить від латинського radius -  спиця  в колесі, промінь.

Хорда – від грецького  chorde – струна. Діаметр від грецького diametros – поперечник. Значення числа:   П = 3,14. Розв’яжіть анаграму і виключіть зайве слово:

Це важливо!

1. Кожна точка серединного перпендикуляра до відрізка рівновіддалена від його кінців.
2. Промінь, який виходить із центра кола, перетинає його тільки в  одній точці.
3. Пряма, яка проходить через центр кола, перетинає його у  двох точках.
4. Діаметр кола, перпендикулярний до хорди, проходить через її середину ( або ділить її навпіл).
5. Коло не може дотикатися до прямої у прямої  у двох точках.
6. Пряма, що має з колом тільки одну спільну точку, є дотичною до кола в цій точці.
7. Якщо два кола мають тільки одну спільну точку, то вони дотикаються  в цій  точці.
8. Два кола не  можуть перетинатися більше ніж у двох точках.
9. Точка  дотику двох кіл лежить на прямій, яка сполучає їх  центри.
10. У рівнобедреному трикутнику центр вписаного в нього кола лежить на одній із його медіан.
11. У рівносторонньому трикутнику центри вписаного описаного  кіл збігаються.
12. Бісектриса кута є    ГМТ, рівновіддалених  від сторін кута .     

Хмара слів

 Коло, круг, центр кола, радіус, діаметр, хорда, січна, дотична, геометричне місце точок, бісектриса, медіана, серединний перпендикуляр, вписане коло, описане коло, внутрішній дотик, зовнішній дотик.

« Незакінчені  речення»

1. Якщо дві прямі на площині не перетинаються, то …
2. Хорду, що проходить через центр кола, називають …
3. Відрізок, що сполучає будь -яку точку кола з його центром, називають …
4. Центр описаного навколо  трикутника кола лежить …
5. Центр вписаного в  трикутник кола лежить …
6. Пряму, що має з колом дві спільні точки, називають …
7. Пряму, що  має з колом  тільки одну спільну точку, називають …
8. Два кола однієї площини, які  мають спільний центр, називають …
9. Коло, що проходить через усі вершини трикутника, називають …
10. Коло, що дотикається до всіх сторін трикутника, називають…
11. Центр кола, описаного навколо прямокутника трикутника, є …

Практична робота

1. Накресліть коло. Проведіть його основні елементи.
2. Проведіть серединний перпендикуляр до поданого відрізка.
3. Проведіть бісектрису поданого кута.
4. Опишіть навколо поданого трикутника коло.
5. Впишіть у  даний  трикутник коло.
6. Навколо прямокутного трикутника опишіть коло.
7. Впишіть коло в  рівносторонній трикутник.
8. Впишіть коло в  рівнобедрений трикутник.
9. Накресліть коло, радіус якого дорівнює 3 см. Позначте точку на колі, проведіть через неї діаметр і  хорду. Побудуйте дотичну до кола в цій точці.
10. Накресліть два кола, радіуси яких дорівнюють 3 см і 2 см, так, щоб вони мали внутрішній дотик.

Геометричний  лабіринт

1. Що таке коло? Центр кола? Діаметр? Хорда?
2. Що таке круг? Чим відрізняється круг від кола?
3. Скільки спільних точок можуть мати:

1. Пряма і коло; 2) два кола?

4. Яку властивість  має  дотична до кола?
5. Як можуть дотикатися два кола?
6. Які кола називаються концентричними?
7. Скільки спільних точок можуть мати коло і трикутник?
8. Що таке геометричне місце точок? Наведіть приклади.
9. Що є ГМТ, рівновіддалених від кінців відрізка?
10. Що є ГМТ кута, рівновіддалених  від його сторін?
11. Яке коло називають описаним навколо трикутника?
12. Яке коло називають вписаним  в  трикутник?
13. Де лежить центр кола, описаного навколо трикутника?
14. Де лежить центр кола, вписаного у  трикутник?
15. Запишіть формули для обчислення довжини кола та  площі круга.

Запитання для фронтального опитування

1. Скільки різних дотичних до поданого кола можна провести через подану точку, що лежить поза кола?
2. Чи правильно, що кожна точка бісектриси кута рівновіддалена від сторін цього кута?
3. Скільки спільних точок можуть мати коло і  пряма?
4. Скільки спільних точок мають трикутник і описане навколо нього коло?
5. Скільки спільних точок можуть мати трикутник і коло?
6. Чи можна провести коло через будь- які чотири точки?
7. Як можуть дотикатися два кола з різними радіусами?

Тестові завдання

1. Діамтром кола називають…

А) відстань від точок кола до його центра; Б) відрізок, що сполучає дві точки кола; В) відрізок, що сполучає будь – яку точку кола з його центром;  Г) хорда, що проходить через його центр; Д) відрізок, що сполучає будь -яку точку кола з точкою, що лежить усередині кола.

2. Центром кола, вписаного в трикутник, є точка перетину…А) його медіан; Б) його висот; В) його бісектрис; Г) серединних перпендикулярів; Д) бісектриси і медіани, проведених із двох різних його вершин.
3. Діаметр кола дорівнює 12 см. Його радіус дорівнює … А) 5 см; Б) 10 см; В) 12 см; Г) 6 см; Д) 1 см.
4. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 24 см. Радіус описаного кола дорівнює… А) 24см; Б) 12см; В) 10см; Г) 1см; Д) 48см.
5. Геометричним містом точок площини, рівновіддалених від поданої точки, є … А) коло; Б) круг; В)квадрат; Г) пряма; Д) куб.
6. Яку фігуру утворюють усі точки площини, що розташовані на однаковій відстані від кінців відрізка КМ? А) Різносторонній трикутник; Б) коло з центром у точці М і радіусом МК; В) пряму, що проходить через його середину, перпендикулярну до відрізку КМ; Г) пряму, що розташована на заданій відстані від точок М і  К; Д) квадрат.
7. Яку фігуру утворюють усі точки площини, що розташовані на відстані 6см від точки М? А) коло з центром М і радіусом 3см; б) пряму, що розташована на відстані 6см і від точки М; В) коло з центром М і  радіусом 6 см; Г) рівносторонній трикутник зі стороною 6см; Д) квадрат зі стороною 6см.
8. Яку фігуру утворюють усі точки площини, що розташовані на однаковій відстані від сторін кута? А) коло з центром у вершині кута; Б) пряму, перпендикулярну до сторін кута; В) рівносторонній трикутник; Г) пряму, що містить бісектрису поданого кута; Д) рівнобедрений трикутник.
9. Ширіна кільця, утвореного концентричними колами радіусів 3см і 5 см, дорівнює…А) 8см; Б) 4см; В) 2см; Г) 6см; Д) 15см.
10. Чи правильне твердження?

1, Пряму, що має з колом дві спільні точки, називають дотичною.

2. Хорду, що проходить через центр кола, називають діаметром.

3. Дотична до кола, поведена в точку дотичну, перпендикулярна до його радіуса.

4. Два кола можуть мати тільки зовнішній дотик.

5. Коло ділить площину на дві області: внутрішню і  зовнішню.

6. Рівні хорди кола рівновіддалені від його центра.

7. Коло – центр геометричне місце точок, рівновіддалених від поданої прямої.

8. Коло називають вписаним у  трикутник, якщо воно проходить через усі вершини трикутника.

9. Навколо кожного трикутника можна описати два кола.

10. Через будь – які три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести коло, і  тільки одне.

11. У кожний триктник можна вписати безліч кіл.

12. Центром вписаного кола є точка перетину серединних перпендикулярів.

Задачі

1. Знайдіть відстань між центрами кіл радісів 2см і 12см, які дотикаються зовнішнім і  внутрішнім способом.
2. Знайти радіуси двох дотичних кіл, якщо вони відносяться як 2 : 6, а відстань між центрами кіл дорівнює 16 см. Розгляньте два випадки.
3. Знайдіть  довжину кола і площу круга радіуса 10 см.
4. Кола радіуса 30см і 40 см дотикаються. Знайти відстань між центрами кіл для випадків зовнішнього і внутрішнього дотику.
5. Чи можуть дотикатися два  кола, якщо їх радіуси дорівнюють 25см і 50см, а відстань між центрами кіл дорівнює 60см?
6. Знайдіть довжину   чеврті кола радіуса 10 см.
7. Знайдіть площу чверті круга радіуса 15 см.
8. Знайдіть міру кута, під яким із центра кола видно сторону вписаного рівностороннього трикутника.
9. Кут між двома радіусами кола дорівнює 130 градусів. Знайдіть кут між дотичними, проведеними через кінці цих радіусів.