Дидактичний матеріал до уроку математики

«Склеєні» задачі

1.     © Два мотоциклісти їдуть назустріч один одному. Швидкість одного з них дорівнює (у км/ч) площі прямокутника зі сторонами 31 і 2. Швидкість іншого мотоцикліста складає 10% від 540. Через скільки годин мотоциклісти зустрінуться, якщо зараз між ними відстань, рівна (у км) кількості кубиків з ребром, рівним 1, з яких складається прямокутний паралелепіпед зі сторонами 29, 4 і 3?

2.     © Для фарбування стін потрібно стільки банок білил, скільки дорівнює залишок від ділення 81 на 7. Ще взяли зелену фарбу масою кг. Всього витратили стільки фарби (у кг), скільки часу витратить мотоцикліст, що рухається із швидкістю 50 км/ч, на проходження траси довжиною 950 км. Скільки кілограмів білил було у кожній банці?

3.     © Прямі АВ та АС дотикаються до кола з центром О в точках В та С. Знайдіть ВС, якщо кут АОВ дорівнює (у⁰) середній лінії трапеції з основами, рівними найменшому двозначному числу і невідомому члену пропорції . А сторона АВ дорівнює (у см) кількості вершин правильного многокутника, в якому сума всіх його кутів – це квадрат 10-и, а величина одного з них – це результат спрощення виразу (а – з)² + (а + з)² –2 (а - з)(а + з) – 4(с – )(с +).