Дистанційнй практикум з иеми "Розв'язування задач за допомогою рівнянь"

Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь6 клас. ДИСТАНЦІЙНИЙ ПРАКТИКУМ

БЛОК №1

Задача №1.3а 3 ручки і 5 олівців заплатили 15 грн 60 к. Олівець дешевший від ручки на 1 грн 20 к. Скільки коштує олівець? ручка?3 ручки5 олівців. Кількість. Ціна 1 штукиx грн. Ціна за весь товарx+1,2 грн3(x+1,2) грн5x грн15,6 грн𝟑𝒙+𝟏,𝟐+𝟓𝒙=𝟏𝟓,𝟔 

𝟑𝒙+𝟏,𝟐+𝟓𝒙=𝟏𝟓,𝟔 𝟑𝒙+𝟑,𝟔+𝟓𝒙=𝟏𝟓,𝟔 𝟖𝒙+𝟑,𝟔=𝟏𝟓,𝟔 𝟖𝒙=𝟏𝟓,𝟔−𝟑,𝟔 𝟖𝒙=𝟏𝟐 𝒙=𝟏𝟐 :𝟖=𝟏,𝟓 Відповідь: олівець коштує 1 грн. 50 коп., а ручка на 1 грн. 20 коп. - більше – 2 грн. 70 коп.

Задача №2.3а 7 зошитів і 4 альбоми для малювання заплатили 29 грн 80 к, Альбом дорожчий за зошит на 2 грн 50 к. Скільки коштує зошит? альбом?Кількість. Ціна 1 штуки. Ціна за весь товар

Задача №3. За 4 пачки печива і 3 пляшки мінеральної води заплатили 46 грн 20 к. Пачка печива дорожча за пляшку мінеральної води на 1 грн 40 к. Скільки коштує пачка печива? пляшка мінеральної води?Кількість. Ціна 1 штуки. Ціна за весь товар

Задача №4.3а 5 шоколадних цукерок і 6 льодяників заплатили 13 грн 40 к. Скільки коштує цукерка і скільки — льодяник, якщо цукерка дорожча за льодяник на 70 к. ?Кількість. Ціна 1 штуки. Ціна за весь товар

БЛОК №2

Задача №5. Купили 14 листівок по 6 грн. і 9 грн., заплативши за всю покупку 114 грн. Скільки купили листівок кожного виду?х14 - х. Кількість. Ціна 1 штуки9 грн. Ціна за весь товар6 грн6x грн9(14–x) грн114 грн𝟔𝒙+𝟗𝟏𝟒−𝒙=𝟏𝟏𝟒 

𝟔𝒙+𝟗𝟏𝟒−𝒙=𝟏𝟏𝟒 𝟔𝒙+𝟏𝟐𝟔−𝟗𝒙=𝟏𝟏𝟒 −𝟑𝒙=𝟏𝟏𝟒−𝟏𝟐𝟔 −𝟑𝒙=−𝟏𝟐 𝒙=−𝟏𝟐 :−𝟑 𝒙=𝟒 Відповідь: Листівок по 6 грн. – 4 штуки, а листівок по 9 грн. – 14 – 4 = 10 штук

Задача №6. Купили 18 олівців по 1 грн 20 к. і по 1 грн 50 к., заплативши за всю покупку 24 грн. Скільки купили олівців кожного виду?Кількість. Ціна 1 штуки. Ціна за весь товар

Задача №7. Купили 16 зошитів по 3 грн і по 2 грн 20 к., заплативши за всю покупку 45 грн 60 к. Скільки купили зошитів кожного виду?Кількість. Ціна 1 штуки. Ціна за весь товар

Задача №8. Купили 12 наборів фломастерів по 20 грн і по 30 грн, заплативши за всю покупку 290 грн. Скільки купили наборів кожного виду?Кількість. Ціна 1 штуки. Ціна за весь товар

БЛОК №3

Задача №9. Кілограм цукерок дорожчий, за кілограм печива на 20,8 грн. За 8 кг цукерок заплатили стільки ж, скільки за 12 кг печива. Скільки коштує 1 кг цукерок? 1 кг печива?8 кг цукерок12 кг печива. Кількість. Ціна 1 кгх грн. Ціна за весь товарх+20,8 грн8(х+20,8) грн12x грн=𝟖𝒙+𝟐𝟎,𝟖=𝟏𝟐𝒙 

𝟖𝒙+𝟐𝟎,𝟖=𝟏𝟐𝒙 𝟖𝒙+𝟏𝟔𝟔,𝟒=𝟏𝟐𝒙 𝟖𝒙−𝟏𝟐𝒙=−𝟏𝟔𝟔,𝟒 −𝟒𝒙=−𝟏𝟔𝟔,𝟒 𝒙=−𝟏𝟔𝟔,𝟒 :−𝟒 𝒙=𝟒𝟏,𝟔 Відповідь: кілограм печива коштує 41 грн. 60 коп., а кілограм цукерок 41,6 +20,8= 62,4 грн.

Задача №10. Маса банки фарби більша за масу банки олії на 1,6 кг. Яка маса банки фарби і яка — банки олії, якщо маса 6 банок фарби дорівнює масі 14 банок олії?Кількість. Маса 1 банки. Ціна за весь товар=

Задача №11. Листівка дорожча за конверт на 4,8 грн. Скільки коштує одна листівка і скільки — один конверт, якщо за 5 листівок заплатили стільки ж, скільки за 21 конверт?Кількість. Ціна 1 штуки. Ціна за весь товар=

Задача №12. Пачка паперу дорожча за набір олівців на 7,2 грн. Скільки коштує пачка паперу і скільки — набір олівців, якщо за 4 пачки паперу заплатили стільки ж, скільки за 10 наборів олівців?Кількість. Ціна 1 штуки. Ціна за весь товар=

БЛОК №4

Задача №13. Від села до міста легковий автомобіль доїхав за 3 год, а вантажний — за 5 год. Знайдіть швидкість руху кожного автомобіля, якщо швидкість вантажного автомобіля на 32 км/год менша від швидкості легкового.3 год5 год. Час. Швидкістьх км/год. Відстаньх+32 км/год3(х+32) км5x км=𝟑𝒙+𝟑𝟐=𝟓𝒙 

𝟑𝒙+𝟑𝟐=𝟓𝒙 𝟑𝒙+𝟗𝟔=𝟓𝒙 𝟑𝒙−𝟓𝒙=−𝟗𝟔 −𝟐𝒙=−𝟗𝟔 𝒙=−𝟗𝟔 :−𝟐 𝒙=𝟒𝟖 Відповідь: швидкість вантажного автомобіля 48 км/год, а швидкість легкового автомобіля 48 + 32 = 80 км/год.

Задача №14. Катер подолав відстань між двома портами за 3 год, а теплохід цю саму відстань — за 4 год. Знайдіть швидкість катера та швидкість теплохода, якщо швидкість катера на 8 км/год більша за швидкість теплохода. Час. Швидкість. Відстань=

Задача №15. Велосипедист подолав відстань між двома селищами за 1 год, а пішохід — за 3 год. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо швидкість пішохода на 8 км/год менша від швидкості велосипедиста. Час. Швидкість. Відстань=

Задача №16. Відстань між двома містами поїзд подолав за 9 год, а легковий автомобіль — за 7 год. Знайдіть Швидкість поїзда і швидкість легкового автомобіля, якщо швидкість поїзда менша від швидкості легкового автомобіля на 18 км/год, а відстані між містами залізницею і по шосе однакові. Час. Швидкість. Відстань=

БЛОК №5

Задача №17. Турист проїхав на поїзді і на теплоході 605 км. Середня швидкість поїзда 60 км/год, а теплохода 25 км/год. Скільки часу турист їхав на поїзді і скільки - на теплоході, якщо відомо, що на теплоході він їхав на 3 год менше, ніж на поїзді?x+3 годx год. Час. Швидкість25 км/год. Відстань60 км/год60(х+3) км25x км605 км𝟔𝟎𝒙+𝟑+𝟐𝟓𝒙=𝟔𝟎𝟓 

𝟔𝟎𝒙+𝟑+𝟐𝟓𝒙=𝟔𝟎𝟓 𝟔𝟎𝒙+𝟏𝟖𝟎+𝟐𝟓𝒙=𝟔𝟎𝟓 𝟖𝟓𝒙=𝟔𝟎𝟓−𝟏𝟖𝟎 𝟖𝟓𝒙=𝟒𝟐𝟓 𝒙=𝟒𝟐𝟓 :𝟖𝟓 𝒙=𝟓 Відповідь: турист їхав на теплоході 5 годин, а на поїзді 5 + 3 = 8 годин

Задача №18. Велосипедист по шосе їхав зі швидкістю 14 км/год, а по грунтовій дорозі - зі швидкістю 8 км/год. Всього він проїхав 11,6 км. Скільки часу він їхав по шосе і скільки - по грунтовій дорозі, якщо по грунтовій дорозі він їхав на 0,2 год менше, ніж по шосе?Час. Швидкість. Відстань

Задача №19. Першу ділянку шляху мотоцикліст їхав зі швидкістю 42 км/год, а другу - зі швидкістю 30 км/год. Всього він проїхав 129 км. За скільки часу мотоцикліст проїхав першу ділянку шляху і за скільки другу, якщо на першу ділянку він витратив на 0,5 год менше, ніж на другу?Час. Швидкість. Відстань

Задача №20. З двох полів зібрали 8244,8 ц пшениці. З першого поля зібрали в середньому по 30,2 ц зерна з гектара, а з другого поля 28,6 ц з гектара. Знайдіть площу кожного поля, якщо площа другого поля на 16 га менше першого. Площа. Врожайність. Врожай