Добірка задач практичного змісту

Задача 1 

Скільки повних порцій супу міститься в каструлі, яка має форму циліндра, висота якого 50 см, а діаметр 0,25 м. Відомо, що одна порція містить 0,25 л супу.

Задача 2

Діаметр каструлі 54 см, а висота 23 см. Скільки літрів води вона вміщує?

Задача 3

Скільки меду можна вмістити в посудину, що має циліндричну форму з діаметром основи 32 см і висотою 26 см, якщо густина меду 1350кг/м³

 Задача 4

Знайти об’єм циліндричної склянки, якщо довжина її кола основи 15,1 см,а висота 6 см. Скільки води вона вміщує?

Задача 5

Цинкове відро має форму зрізаного конусу з діаметрами основ 41 см і 32 см та твірною 17 см. Скільки матеріалів пішло на його виготовлення, якщо на шви та відходи йде 15%?

Задача 6

Картоплю насипали в купу конічної форми. Довжина кола основи купи 14м, твірна -4м.Скільки тонн картоплі знаходиться в купі? Маса 1м³ картоплі 850 кг

Задача 7

Тара  для овочів має форму прямого паралелепіпеда, сторони основ 2√2см і 7см утворюють кут 45°. Менша діагональ ящика дорівнює 9см. Знайдіть його об’єм.

Задача 8

Висота торта 5 дм, радіус основи 4 дм. Торт розрізали так, що у перерізі утворився квадрат. Знайдіть відстань від цього перерізу до осі.

Задача 9

Чан, що має форму півсфери з внутрішнім радіусом R, наповнений томатним соусом. Визначити, який об’єм рідини виллється з чану, коли нахилити його на кут альфа .

Задача 10

Яблучний сік, налитий в конічний чан висотою 0,14м і діаметром основи 0,18 м переливається в циліндричний чан діаметр основи якого 0,2м. Як високо знаходиться рівень яблучного соку в чані?

Задача 11

Для виготовлення соку беруть 15 частин ягід і 19 частин води. Скільки ягід потрібно взяти, щоб отримати 408 кг соку?

Задача 12

Бак, що має форму прямокутного паралелепіпеда, наполовину заповнено бензином. Довжина бака 3м, ширина 1,5м, висота 1,2м (Розміри внутрішні). Густина бензину 710 кг/ куб. На скільки робочих днів вистачить цього бензину для заправки автомобіля, якщо середні витрати бензину автомобіля за робочий день – 95 кг?

Задача 13

Потрібно підсипати гравій на ділянці сільської дороги довжиною 1 км та шириною 4 м, щоб рівень дороги піднявся на 15 см. По скільки рейсів з гравієм повинен здійснити кожен з п’яти самоскидів, якщо кузов самоскида вміщує 6,5 гравію ?

Задача 14

 Будівельна бригада споруджує з цегли перегородку на складі для зберігання мінеральних добрив. Довжина перегородки 16м, висота 4м, товщина 15см. Розчин збільшує об’єм перегородки на 12%. Скільки цегли потрібно для роботи, якщо розміри цеглини 25см на 12см на 6,5см (при умові, що цегла не б'ється)?

Задача 15

Для підсипки під’їзних шляхів до будівельного майданчика завезено гравій, складений в купу (з певною похибкою) правильної чотирикутної піраміди, сторони основ якої 12м, 4м, а висота 3м. Скільки кубічних метрів гравію привезено на будівельний майданчик?

Задача 16

Бак, має форму правильної чотирикутної зрізаної форми, він вміщує 190л бензину. Знайдіть глибину цього баку, якщо сторони його основ дорівнюють 60 см і 40 см.

Задача 17

Начальнику управління трьох будівельних об’єктів, що заходяться в одному мікрорайоні, потрібно знайти таке місце для монтування розчинного вузла, щоб воно було на однаковій відстані від усіх трьох будинків. Як це зробити?

Задача 18

Чотири виробничі об’єкти на будівельному майданчику розміщені у вершинах опуклого чотирикутника. У якому місці слід побудувати завод будівельних матеріалів, щоб сума відстаней від нього до всіх виробничих об’єктів була найменшою?

Задача 19

На будівництві механічного цеху машинобудівного заводу працюють жителі двох населених пунктів, яких на роботу підвозять організовано. Як знайти на шосе місце для автозаправної зупинки, щоб відстані до неї від двох населених пунктів, які знаходяться по один бік магістралі, були однаковими?

Задача 20

Одне вікно має розміри 2, 3 х 1,2 м. Обчисліть скільки скла піде для скління 80 таких вікон? На обріз скла йде 10% його загальної площі.

Задача21

Скільки дощок довжиною 4,5 м і шириною 0,12 м потрібно для настилання підлоги, довжина якої 4,5 м, а ширина –2,5 м?

Задача 22

В кімнаті довжиною 12 м і шириною 5 м потрібно зробити паркетну підлогу з квадратних дощечок, сторона яких 200 мм. Скільки дощечок піде на підлогу?

Задача23

Підлога шкільної майстерні має форму прямокутника. Одна сторона прямокутника на 5 м більше другої, а площа дорівнює 84. Визначити довжини сторін, для того, щоб дізнатися скільки необхідно дерева, щоб прибити плінтус?

Задача  24

Витрати емалевої фарби на одношарове покриття становить 180 г на 1 кв.м. Чи вистачить 4 кг емалі, щоб пофарбувати підлогу у класі завдовжки 5м і заввишки 3м?

Задача 25

Скільки листів шиферу потрібно для покриття даху гаража з технікою, якщо поперечний переріз даху - рівнобедрений трикутник з основою 8м і висотою 3м, а довжина даху 20 м ?

Задача 26

Купол будівлі цирку лежить на правильній 12-граній призмі. Стіни цирку подвійні, скляні. Кожна секція зовнішньої стіни має висоту 9м і ширину 7,5 м. Внутрішні і зовнішні стіни розташовані симетрично відносно осі будівлі. Відстань між внутрішньою секцією і паралельною до неї зовнішньої секцією дорівнює 40 м. Визначте, скільки квадратних метрів скла пішло на покриття стін цирку?

Задача 27

Конусоподібний намет висотою4,5м і діаметром основи 6м покрито тканиною. Скільки тканини пішло на намет?

Задача 28

Напівциліндричне склепіння підвалу має 8 м довжини та 6 м у діаметрі. Знайдіть площу повної поверхні підвалу.

Задача 29

Для прикрашання будівлі магазину на його даху був встановлений козирок у формі конусу. Необхідно визначити, скільки потрібно заліза на його покриття, якщо козирок має діаметр основи 1м і висоту 60 см, а листи заліза мають розміри 1,5х1,2 м?

Задача 30

Для прикрашання будови магазину на його даху був встановлений козирок у формі конусу. Необхідно визначити, скільки потрібно, скільки потрібно фарби, якщо козирок має діаметр основи 1м і висоту 60 см, а на 1 м витрачається 350 г фарби.

Задача 31

З листа заліза вирішено зробити відро у формі конуса з діаметром основи 60 см і висотою 40 см. Скільки потрібно заліза? (Припуск заліза на шов – 0,8см)

Задача 32

Скільки будівельної цегли і розчину потрібно для побудови стіни довжиною 10 м, товщиною 0,5м, висотою 2,5 м, якщо 1м³ цегляної площадки містить 400 шт цеглин, а потреба в розчині складає 0,3 об’єму кладки?

Задача 33

Скільки будівельної цегли і розчину потрібно для побудови стіни площею 8 м², висотою 4м, якщо 1м³ цегляної площадки містить 400 шт цеглин, а потреба в розчині складає 0,3 об’єму кладки?

Задача 34

Потрібно побудувати овочеве сховище з прямокутною основою. Периметр основи дорівнює 120 м, висота сховища – 20 м. Якими повинні бути розміри сховища, щоб воно мало найбільший об’єм?

Задача 35

Планом було передбачено, що підприємство протягом декількох місяців буде виготовляти 6000 одиниць продукції. Збільшивши продуктивність праці, підприємство стало виготовляти на 70 0диниць більше, ніж було передбачено, і на місяць раніше встановленого строку перевиконало завдання на 30 одиниць. Протягом скількох місяців було передбачено виготовити 6000 одиниць продукції.

Задача 36

Книжковий магазин сплачує видавництву 90% вартості, позначеної на обкладинці книги, а реалізує книгу за зазначеною ціною. Скільки відсотків складає націнка магазину? 

Задача 37

Вкладник поклав до банку 1000 грн. За перший рік йому нарахований відсоток річних, який другого року збільшений на 2%.У кінці другого року на рахунку було 1188 грн. Скільки відсотків становила банківська ставка першого року?

Задача 38

Деяка сума грошей знаходилась в касі ощадного банку під 2% річних (прості відсотки). Через деякий час ця сума була взята разом з нарахованими відсотками, що склало 8502 грн. Якщо б ця сума була отримана під три відсотки річних, але строком на 1 рік менше, то відсоткові гроші з неї склали б 819 грн. Яка була сума грошей, що поклали в ощадний банк, і який час вона там знаходилась.

Задача 39

Приріст продукції на підприємстві порівняно з попереднім роком склав за перший рік а%, за другий b%. Яким повинен бути відсоток приросту продукції за третій рік, щоб середній річний приріст продукції за три роки дорівнював с%?

Задача 40

Дві суми складають 10000 грн. Відсоткова такса для кожної сума дорівнює 0,001, а загальна сума прибутку складає 580 грн. Знайти кожну суму окремо.

Задача 41

Громадянин зі свого вкладу (3%) у касі ощадбанку витрачає на кінці кожного року по 110 грн. з кожної тисячі. Через який час він витратить весь вклад?

Задача 42

На депозит покладено 1200 грн. Через рік з рахунку зняли 240 грн. Ще через рік на рахунку  стало 1071 грн. Скільки відсотків в рік нараховує каса?

Задача 43

Протягом календарного року зарплата кожного місяця підвищувалась на одне й теж саме число гривен. За червень, липень, серпень зарплата складала 9900 грн., а за вересень, жовтень і листопад 10350 грн. Знайдіть суму зарплат за весь рік.

Задача 44

Клієнт взяв в банку кредит в розмірі 50 000 грн. на 5 років під 15% річних. Яку суму клієнт повинен повернути банку в кінці року?

Задача 45

Два  приятелі поклали в банк по 20000 грн. кожен, причому перший поклав вклад з щоквартальним нарахуванням 10%, а другий – щорічним нарахуванням 45%. через рік приятелі отримали кошти разом з нарахованими процентами. хто отримав більший прибуток?