Додатні та від'ємні числа. Число 0.

Додатні та від’ємні числа. Число 0. Координатна пряма

Поняття числа. Число́ є одним з найголовніших об'єктів математики, який використовується для підрахунку, вимірювання та для маркування.

Пригадаємо!Натуральні числа – це найдавніші числа, які стали використовувати люди, в першу чергу при лічбі: 1,2,3,..,100,..,1000 …Множину натуральних чисел позначають буквою N. Координатна пряма – це це пряма із вказаними на ній початком відліку O ( 0 ), напрямом і одиничним відрізком.

Знайти координати точок: A, B, C, E, M. Відповідь: A = -1 B = -3 C = -5 E = 2 M = 4

Додатні та від’ємні числа. Температуру на улиці допомогають показивати ці два знака, літом температура зі знаком «+», а зі знаком «-» зимой . Температура таяння льоду 0˚. При нагріванні температура вище нуля, виражається додатним числом, при охолодження – нижче нуля, виражається від’ємним числом. Знаєте, діти, яка сама висока гора в Україні? Гора Говерла у Закарпатті, її вершина знаходиться на висоті 2061 метрів над рівнем моря. А глибина Чорного моря достигає 2211 метрів нижче рівня моря. Таким чином, положення будь-якого місця вище рівня моря є число додатне, а нижче рівня моря – від’ємне.

Особливості запису додатних та від’ємних чисел:{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Ситуація 1. Якщо у виразу стоить на першему місті додатне число, то в запису виразу перед числом знак «+» не пишеться.1,5 – 35 + х + 24 Ситуація 2. В запису послідовностіь додатних чисел знак «+» перед ними не ставиться.14 + 3,5 + 62 + а. Ситуація 3. Якщо перед від’ємним числом у виразі стоять знаки арифметичних дій (+, -, *, : ), то від’ємне число записується у дужках.4,9 + (-2,7) : (-8)Ситуація 4. Якщо від’ємне число стоить першим у виразі, то число записується без дужок.- 4,9 + 36 +7,1 Ситуація 5. Якщо у запису є одно додатне число, то перед ним знак «+» не ставиться.5,3 або 7х

Завдання 1. Запишіть за допомогою чисел (самостійно у зошитах): У Донецьку 5˚ морозу; 2. У Київі 2˚ тепла; 3. Днем було 3˚тепла; 4. Вночі було 6˚ морозу; 5. Ввечері температура складала на 3˚ нижче нуля;6. Днем температура повітря на 5˚ вище нуля. Відповіді:-5+2+3-6-3+5

Завдання 2. Заповнити таблицю{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}№Повідомлення. Число +Число -1. Висота дома 24 метра+242. Глибина річки 5 метрів-53. Рівень води знизився на 0,6 метрів-0,64. Рівень води піднісся на 0,7 метрів+0,75. Вихідний буде через 3 дні +36. Дощ був 4 дні тому-47. Премія склала 200 гривен+2008. При нагрівання довжина пружини збільшилася на 1,5 сантиметри+1,5

Історична довідка Історія говорить про те, що люди довго не могли до них звикнути. Від’ємні числа здавалися їм незрозумілими, їх не використовували , просто не бачили в них особливого сенсу. Додатні числа довго трактували як “прибуток”, а від’ємні – як “борг”, “збитки”. Німецький вчений Михель Штифель написав “Повну Арифметику”, яка була надрукована у 1544 році. Від’ємні числа він називав “менше, чем нічого” або “нижче, чем нічого”. Додатні числа він називал “більш, чем нічого” або “вище, чем нічого”. “Нічого” - це нуль.

Як багато думок викликає усього два знаки. Ці два знаки дають можливість ходити у різні сторони. Хтось чинить добрі вчинки, а хтось - погані. Що можна сказати про місцезнаходження чисел 2 і -2, чим відрізняються вони? Такі числа називають протилежними. Які числа називають протилежними?

Підведемо підсумки Сьогодні ми узнали, що є не тільки натуральні числа, а протилежні їм – від’ємні. Натуральні числа, протилежні їм і число 0 називають цілими числами. А додатні (цілі і дрібні), від’ємні (цілі і дрібні) і число 0 називають раціональними числами.

Домашнє завдання. Вивчити § 31-32, №846, 850 Записати конспект по презентаціїСтворити міні-проект на тему «Додатні та від’ємні числа навколо нас»