11 серпня о 18:00Вебінар: Зберегти креативність: корисні вправи для вчителів та учнів

Додаток. Покрокове розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних

Про матеріал

Покрокове розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних. Матеріал розрахований для учнів

Перегляд файлу

Розв’яжіть рівняння: 

image 

Розв’язання

Використаємо метод заміни змінної

Крок

Зміст дії

Результат дії

Крок 1

Замінимо змінну х2 змінною t, щоб понизити степінь рівняння

image 

Крок 2

Запишемо задане рівняння з використанням змінної t

image 

Крок 3

imageРозв’яжемо квадратне рівняння 

. Визначимо його

коефіцієнти й знайдемо дискримінант

image 

image 

Крок 4

Обчислимо корені рівняння t1 та t2

image 

 

Крок 5

Повернемося до початкової заміни

image 

image 

Крок 6

Розв’яжемо отримані неповні квадратні рівняння

image                                             ;            image  

           image  image  

 

 

Відповідь: image 

Розв’яжіть рівняння: 

 image 

Розв’язання

Крок

Зміст дії

Результат дії

Крок 1

Замінимо вираз image       змінною t, щоб

понизити степінь рівняння

image 

Крок 2

Запишемо задане рівняння з використанням змінної t

image 

Крок 3

Розв’яжемо квадратне рівняння  image

image. Визначимо його

коефіцієнти й знайдемо дискримінант

image 

image 

Крок 4

Обчислимо корені рівняння t1 та t2

image 

 

Крок 5

Повернемося до початкової заміни

image

image 

 

 

 

Крок 6

Розв’яжемо отримані лінійні рівняння

image

image 

 

Відповідь: image 

Розв’яжіть рівняння: 

Крок

Зміст дії

 

Результат дії

 

Крок 1

Замінимо вираз змінною t, щоб пони рівняння

image

   

епінь

image тоді отримали image

 

 

;

зити ст

 

Крок 2

Запишемо задане рівнянн використанням змінної t

я з

 

image 

 

Крок 3

imageРозв’яжемо квадратне рівн

 . Визначи

його коефіцієнти й знайде

яння imageмо мо

image

image 

 

 

image 

Крок

Зміст дії

Результат дії

Крок 1

Замінимо вираз змінною t, степінь рівняння

image

  

image 

щоб понизити

 

Крок 2

Запишемо задане рівняння з використанням змінної t

image 

Крок 3

imageРозв’яжемо квадратне рівняння             .

Визначимо його коефіцієнти й знайдемо дискримінант

image 

image 

 

Крок 4

Обчислимо корені рівняння t1 та t2

Крок 5

Повернемося до початкової заміни

image

imageimage image                                  image  

Крок 6

Розв’яжемо отримані квадратні рівняння

 

Відповідь: image 

Розв’яжіть рівняння: 

image;

 

дискримінант

 

 

Крок 4

Обчислимо корені рівняння t1 та

t2

image

 

 

Крок 5

Повернемося до початкової заміни

image 

image

 

 

Крок 6

Розв’яжемо отримані квадратні рівняння

imageimage 

 

За теоремою Вієта: image

 

image 

image

коренів немає, отже розв’язку немає

 

 

 —

 

Відповідь: image 

 

 

pdf
До підручника
Алгебра 8 клас (Прокопенко Н.С., Захарійченко Ю.О., Кінащук Н.Л.)
До уроку
3. Квадратні рівняння
Додано
1 серпня
Переглядів
11
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку