Домашнє завдання для підготовки до контрольної роботи

Варіант 1.

1.            У суботу до повернення в гараж автобус зробив десять рейсів, а в неділю — 12. У який з цих днів автобус проїхав більший шлях? Здійснив більше переміщення?
2.            Залежність від часу координати точки, яка рухається уздовж осі х, має вид:

х = 2 – 10t + Зt². Опишіть характер руху. Які початкова швидкість і прискорення? Запишіть рівняння для проекції швидкості.

3.   Який модуль вектору прискорення автомобіля при гальмуванні, якщо при швидкості 108 км/год час повного гальмування 15 с?
4.   Які з наведених залежностей описують рівномірний рух?

а) х = 4t + 2;  b) х = Зt²;  c) х = 8t;  d)  = 4 - t;        e)  = 6.

5.   Із двох пунктів, відстань між якими 100 м, одночасно назустріч один одному почали рухатися два тіла. Швидкість одного з них 20 м/с. Яка швидкість другого тіла, якщо вони зустрілися через 4 с?

Варіант 2.

1.   У якому випадку предмет, який випав із вікна вагона, упаде на землю раніш: коли вагон стоїть на місці чи коли він рухається?
2. Залежність від часу координати точки, яка рухається уздовж осі х, має вид:

х = 3 - 0,4t². Опишіть характер руху. Запишіть рівняння для проекції швидкості.

3.            Електропоїзд, відходячи від станції, протягом  20c  рухався з прискоренням 0,8 м/с². Визначте шлях, який він проїхав за цей час, і швидкість наприкінці цього шляху.
4.   Тіло, рухаючись рівноприскорено, за третю секунду проходить відстань 2,5 м. Визначити переміщення тіла за п'яту секунду.
5.         Тіло на швидкості 24м/с починає гальмувати з прискоренням 6м/с² . На якій відстані від початку гальмування його швидкість буде в три рази менша ніж на початку?

Варіант 3.

1. Яку форму повинна мати траєкторія точки, щоб пройдений нею шлях дорівнював модулю переміщення?
2. Проекція швидкості руху задана рівнянням   = 8 – 2t. За­пишіть рівняння для проекції переміщення і визначте, через який час швидкість тіла стане рівною нулеві.
3. Автобус від'їжджає від зупинки з прискоренням 2 м/с². Який шлях він проїде за 5 с?
4. Які з наведених залежностей описують рівноприскорений рух?

a) х = 3 + 2t;  b) х = 4 + 2t;  c)  = 5;     d) х = 8 – 2t – 4t²;    e) х = = 10 + 5t².

5. Із станції вийшов товарний поїзд, який рухався зі швидкістю 36 км/год. Через 0,5 год у тому ж напрямі вийшов швидкий поїзд, швидкість якого 72 км/год. Через скільки часу після ви­ходу товарного поїзда його дожене швидкий поїзд?

Варіант 4.

1. Чи може людина, яка знаходиться на рухомому ескалаторі, бути в стані спокою відносно землі?
2. Залежність від часу координати точки, яка рухається уздовж осі х, має вид:

х =10 + 8t + 2t². Опишіть характер руху. Які початкова швидкість і прискорення? Запишіть рівняння для проекції швидкості.

3. Який шлях пролетить падаюче тіло без початкової швид­кості з прискоренням 8м/с² за 5 с?
4. У скільки разів швидкість кулі в середині ствола рушниці мен­ша, ніж при вильоті зі ствола? Рух кулі вважати рівноприскореним.
5. Тіло на швидкості 10м/с починає прискорюватись з прискоренням 2м/с² . Через скільки метрів його швидкість буде 20м/с?

Варіант 5.

1. По річці пливе човен і поруч з ним пліт. Що легше для весляра: перегнати пліт на 5 м чи на стільки ж відстати від нього?
2. Залежність від часу координати точки, яка рухається уздовж осі х, має вид: х =  10 – 4t². Які початкова швидкість і прискорення тіла? Чому дорівнює переміщення тіла за 2 с? Запишіть рів­няння для проекції швидкості.
3. Тіло рухаючись на швидкості 25 м/с починає зупинятись з прискоренням 2 м/с². Визначити час за який тіло зупиниться та відстань, на якій це відбувалось.
4. На рисунку зображені графіки проекцій швид­костей двох тіл. Визначте: а) вид руху тіл; б) при­скорення руху тіл; в) че­рез скільки секунд після початку руху швидкості тіл будуть однаковими. Запишіть залежність ко­ординат тіл від часу.
5. Поїзд їхав половину всього часу руху зі швидкістю 80 км/год, а половину часу — зі швидкістю 40 км/год. Яка середня швидкість поїзда на всьому шляху?

Варіант 6.

1. Чи можна узнати кінцеве положення тіла, якщо відомі його по­чаткові координати і шлях, який пройдено цим тілом? Відпо­відь поясніть.
2. Проекція швидкості руху тіла задана рівнянням   =10 + 0,5t . Запишіть формулу для проекції переміщення й обчисліть швид­кість в кінці 10-ї секунди руху.
3. При зльоті літак повинен набрати швидкість 180 км/год. На якій відстані від місця старту на злітній доріжці літак досягне цього значення швидкості, якщо його прискорення постійне і дорівнює 2,5 м/с²?
4. Схил довжиною 120 м лижник пройшов за 20 с, рухаючись із при­скоренням 0,3 м/с². Яка швидкість лижника на початку і в кінці схилу?
5. Спортсмен стрибнув із 10-метрової вишки у воду. Визначте швидкість входження спортсмена у воду і час перебування в польоті.( Опором повітря знехтувати. Вважаючи, що він рухався прискорено 10м/с²)

Варіант 7.

1.   Яку швидкість матиме тіло через 20 с від початку руху, якщо воно рухається з прискоренням, яке дорівнює 0,2 м/с²?
2.   Через 25 с після початку руху спідометр автомобіля показав швидкість руху 36 км/год. З яким середнім прискоренням рухав­ся автомобіль?
3.   За 5 с швидкість кульки зросла з 2 м/с до 5 м/с. Визначити при­скорення кульки.
4.   Рух точки задано рівнянням  х = 5 + 4t + t². Визначте середню швидкість руху в інтервалі часу від 2 с до 5 с.
5. По паралельних коліях в одну сторону рухаються два електро­поїзди: перший — зі швидкістю 54 км/год, другий — зі швидкістю 10 м/с. Скільки часу перший поїзд буде обганяти дру­гий, якщо довжина кожного з них 150 м?

Варіант 8.

1.   За який час автомобіль, рухаючись із прискоренням 0,2 м/с², збільшить свою швидкість з 10 м/с до 20 м/с?
2.   Велосипедист рухається під ухил із прискоренням 0,2 м/с². Яку швидкість матиме велосипедист через 10 с, якщо його початко­ва швидкість дорівнювала 5 м/с?
3.   Який шлях пройде тіло за 5 с, якщо його прискорення 2 м/с²?
4.   Автобус, який рухається зі швидкістю 54 км/год, змушений зупи­нитися за 3 с. Знайти проекцію прискорення автобуса і довжину гальмівного шляху, вважаючи прискорення постійним.
5. Тіло кинуто вгору по похилій площині зі швидкістю 30 м/с. У деякій точці А тіло побувало двічі з інтервалом 2 с. Визначте на якій відстані від початкового положення знаходиться точка А, якщо тіло рухалось по похилій площині з прискоренням 2м/с² .

Варіант 9.

1.   Велосипедист, що рухається зі швидкістю 3 м/с, починає спус­катися з гори з прискоренням 0,8 м/с². Визначте довжину гори, якщо спуск тривав 6 с.
2.   За який час автомобіль, рухаючись зі стану спокою з приско­ренням 0,6 м/с², подолає шлях 30 м?
3.   На шляху 120 м  автомобіль змінив свою швидкість з 8 до 12 м/с. за скільки часу це відбулося?
4.   Залежність від часу координат двох точок, які рухаються уз­довж осі х, має вид: х₁ = 15 + t² і  х₂ = 8t. Опишіть характер ру­ху кожного тіла. Знайдіть час і місце зустрічі тіл.
5.   Дві вагонетки котяться назустріч одна одній зі швидкостями 0,5 м/с і 0,4 м/с. Через який час вагонетки зіткнуться, якщо початкова відстань між ними 135 м?

Варіант 10.  

1. Визначте вид руху, відповідний до 1 ділянки і 2. Чому дорівнює прискорення тіла на кожній з ділянок? Який модуль швидкості тіла на початку руху і в кінці. 
2. Катер пройшов першу половину шляху з середньою швидкістю в 2 рази більшою, ніж другу. Середня швидкість на всьому шляху склала 4 км/год. Визначити швидкості катера на першій і другій половинах шляху?
3. Поїзд, рухаючись вниз по схилу, пройшов за 20 с шлях 340 м і розвинув швидкість 19 м/с. З яким прискоренням рухався поїзд і якою була швидкість на початку схилу?
4. Вертоліт почав підніматися з Землі вертикально вгору з приско­ренням 0,2 м/с². Через 10 с із нього випав вантаж. Через який час від початку падіння вантаж досягне Землі, якщо він падав з прискоренням 10м/с²?
5. Тіло на швидкості 20м/с починає гальмувати з прискоренням 2м/с². Який шлях пройде тіло за останню секунду свого гальмування?

Варіант 1.

1. У суботу до повернення в гараж автобус зробив десять рейсів, а в неділю — 12. У який з цих днів автобус проїхав більший шлях? Здійснив більше переміщення?
2.            Залежність від часу координати точки, яка рухається уздовж осі х, має вид:

х = 2 – 10t + Зt². Опишіть характер руху. Які початкова швидкість і прискорення? Запишіть рівняння для проекції швидкості.

3.   Який модуль вектору прискорення автомобіля при гальмуванні, якщо при швидкості 108 км/год час повного гальмування 15 с?
4.   Які з наведених залежностей описують рівномірний рух?

а) х = 4t + 2;  b) х = Зt²;  c) х = 8t;  d)  = 4 - t;        e)  = 6.

5.   Із двох пунктів, відстань між якими 100 м, одночасно назустріч один одному почали рухатися два тіла. Швидкість одного з них 20 м/с. Яка швидкість другого тіла, якщо вони зустрілися через 4 с?

Варіант 2.

1.   У якому випадку предмет, який випав із вікна вагона, упаде на землю раніш: коли вагон стоїть на місці чи коли він рухається?
2. Залежність від часу координати точки, яка рухається уздовж осі х, має вид:

х = 3 - 0,4t². Опишіть характер руху. Запишіть рівняння для проекції швидкості.

3.            Електропоїзд, відходячи від станції, протягом  20c  рухався з прискоренням 0,8 м/с². Визначте шлях, який він проїхав за цей час, і швидкість наприкінці цього шляху.
4.   Тіло, рухаючись рівноприскорено, за третю секунду проходить відстань 2,5 м. Визначити переміщення тіла за п'яту секунду.
5.         Тіло на швидкості 24м/с починає гальмувати з прискоренням 6м/с² . На якій відстані від початку гальмування його швидкість буде в три рази менша ніж на початку?

Варіант 3.

1.   Яку форму повинна мати траєкторія точки, щоб пройдений нею шлях дорівнював модулю переміщення?
2. Проекція швидкості руху задана рівнянням   = 8 – 2t. За­пишіть рівняння для проекції переміщення і визначте, через який час швидкість тіла стане рівною нулеві.
3. Автобус від'їжджає від зупинки з прискоренням 2 м/с². Який шлях він проїде за 5 с?
4. Які з наведених залежностей описують рівноприскорений рух?

a) х = 3 + 2t;  b) х = 4 + 2t;  c)  = 5;     d) х = 8 – 2t – 4t²;    e) х = = 10 + 5t².

5. Із станції вийшов товарний поїзд, який рухався зі швидкістю 36 км/год. Через 0,5 год у тому ж напрямі вийшов швидкий поїзд, швидкість якого 72 км/год. Через скільки часу після ви­ходу товарного поїзда його дожене швидкий поїзд?

Варіант 4.

1. Чи може людина, яка знаходиться на рухомому ескалаторі, бути в стані спокою відносно землі?
2. Залежність від часу координати точки, яка рухається уздовж осі х, має вид:

х =10 + 8t + 2t². Опишіть характер руху. Які початкова швидкість і прискорення? Запишіть рівняння для проекції швидкості.

3. Який шлях пролетить падаюче тіло без початкової швид­кості з прискоренням 8м/с² за 5 с?
4. У скільки разів швидкість кулі в середині ствола рушниці мен­ша, ніж при вильоті зі ствола? Рух кулі вважати рівноприскореним.
5. Тіло на швидкості 10м/с починає прискорюватись з прискоренням 2м/с² . Через скільки метрів його швидкість буде 20м/с?

Варіант 5.

1. По річці пливе човен і поруч з ним пліт. Що легше для весляра: перегнати пліт на 5 м чи на стільки ж відстати від нього?
2. Залежність від часу координати точки, яка рухається уздовж осі х, має вид: х =  10 – 4t². Які початкова швидкість і прискорення тіла? Чому дорівнює переміщення тіла за 2 с? Запишіть рів­няння для проекції швидкості.
3. Тіло рухаючись на швидкості 25 м/с починає зупинятись з прискоренням 2 м/с². Визначити час за який тіло зупиниться та відстань, на якій це відбувалось.
4. На рисунку зображені графіки проекцій швид­костей двох тіл. Визначте: а) вид руху тіл; б) при­скорення руху тіл; в) че­рез скільки секунд після початку руху швидкості тіл будуть однаковими. Запишіть залежність ко­ординат тіл від часу.
5. Поїзд їхав половину всього часу руху зі швидкістю 80 км/год, а половину часу — зі швидкістю 40 км/год. Яка середня швидкість поїзда на всьому шляху?

Варіант 6.

1.   Чи можна узнати кінцеве положення тіла, якщо відомі його по­чаткові координати і шлях, який пройдено цим тілом? Відпо­відь поясніть.
2. Проекція швидкості руху тіла задана рівнянням   =10 + 0,5t . Запишіть формулу для проекції переміщення й обчисліть швид­кість в кінці 10-ї секунди руху.
3. При зльоті літак повинен набрати швидкість 180 км/год. На якій відстані від місця старту на злітній доріжці літак досягне цього значення швидкості, якщо його прискорення постійне і дорівнює 2,5 м/с²?
4. Схил довжиною 120 м лижник пройшов за 20 с, рухаючись із при­скоренням 0,3 м/с². Яка швидкість лижника на початку і в кінці схилу?
5. Спортсмен стрибнув із 10-метрової вишки у воду. Визначте швидкість входження спортсмена у воду і час перебування в польоті.( Опором повітря знехтувати. Вважаючи, що він рухався прискорено 10м/с²)

Варіант 7.

1.   Яку швидкість матиме тіло через 20 с від початку руху, якщо воно рухається з прискоренням, яке дорівнює 0,2 м/с²?
2.   Через 25 с після початку руху спідометр автомобіля показав швидкість руху 36 км/год. З яким середнім прискоренням рухав­ся автомобіль?
3.   За 5 с швидкість кульки зросла з 2 м/с до 5 м/с. Визначити при­скорення кульки.
4.   Рух точки задано рівнянням  х = 5 + 4t + t². Визначте середню швидкість руху в інтервалі часу від 2 с до 5 с.
5.   По паралельних коліях в одну сторону рухаються два електро­поїзди: перший — зі швидкістю 54 км/год, другий — зі швидкістю 10 м/с. Скільки часу перший поїзд буде обганяти дру­гий, якщо довжина кожного з них 150 м?

Варіант 8.

1.   За який час автомобіль, рухаючись із прискоренням 0,2 м/с², збільшить свою швидкість з 10 м/с до 20 м/с?
2.   Велосипедист рухається під ухил із прискоренням 0,2 м/с². Яку швидкість матиме велосипедист через 10 с, якщо його початко­ва швидкість дорівнювала 5 м/с?
3.   Який шлях пройде тіло за 5 с, якщо його прискорення 2 м/с²?
4.   Автобус, який рухається зі швидкістю 54 км/год, змушений зупи­нитися за 3 с. Знайти проекцію прискорення автобуса і довжину гальмівного шляху, вважаючи прискорення постійним.
5. Тіло кинуто вгору по похилій площині зі швидкістю 30 м/с. У деякій точці А тіло побувало двічі з інтервалом 2 с. Визначте на якій відстані від початкового положення знаходиться точка А, якщо тіло рухалось по похилій площині з прискоренням 2м/с² .

Варіант 9.

1.   Велосипедист, що рухається зі швидкістю 3 м/с, починає спус­катися з гори з прискоренням 0,8 м/с². Визначте довжину гори, якщо спуск тривав 6 с.
2.   За який час автомобіль, рухаючись зі стану спокою з приско­ренням 0,6 м/с², подолає шлях 30 м?
3.   На шляху 120 м  автомобіль змінив свою швидкість з 8 до 12 м/с. за скільки часу це відбулося?
4.   Залежність від часу координат двох точок, які рухаються уз­довж осі х, має вид: х₁ = 15 + t² і  х₂ = 8t. Опишіть характер ру­ху кожного тіла. Знайдіть час і місце зустрічі тіл.
5.   Дві вагонетки котяться назустріч одна одній зі швидкостями 0,5 м/с і 0,4 м/с. Через який час вагонетки зіткнуться, якщо початкова відстань між ними 135 м?

Варіант 10.  

1.   Визначте вид руху, відповідний до 1 ділянки і 2. Чому дорівнює прискорення тіла на кожній з ділянок? Який модуль швидкості тіла на початку руху і в кінці. 
2. Катер пройшов першу половину шляху з середньою швидкістю в 2 рази більшою, ніж другу. Середня швидкість на всьому шляху склала 4 км/год. Визначити швидкості катера на першій і другій половинах шляху?
3. Поїзд, рухаючись вниз по схилу, пройшов за 20 с шлях 340 м і розвинув швидкість 19 м/с. З яким прискоренням рухався поїзд і якою була швидкість на початку схилу?
4. Вертоліт почав підніматися з Землі вертикально вгору з приско­ренням 0,2 м/с². Через 10 с із нього випав вантаж. Через який час від початку падіння вантаж досягне Землі, якщо він падав з прискоренням 10м/с²?
5. Тіло на швидкості 20м/с починає гальмувати з прискоренням 2м/с². Який шлях пройде тіло за останню секунду свого гальмування?