ДПА з математики для 9 класу

                                 Пояснювальна записка    

 Завдання  для державної підсумкової атестації з математики в 9 класі складаються з 10 варіантів атестаційних робіт.

 Кожен варіант складається з трьох частин, які відрізняються за складністю та формою тестових завдань.

 У першій частині пропонується 12 завдань з вибором однієї правильної відповіді (8завдань з алгебри і 4 завдання з геометрії). Для кожного тестового завдання подано 4 варіанти відповіді, з яких тільки один правильний. Завдання першої частини вважається виконаним, якщо в бланку відповідей указана тільки одна літера, якою позначена правильна відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання №№ 1.1 – 1.12 оцінюється одним балом.

 Друга частина атестаційної роботи складається з 6 завдань ( 4 завдання з алгебри і 2 завдання з геометрії) відкритої форми з короткою відповіддю. Таке завдання вважається виконаним правильно, якщо в бланку відповідей записана правильна відповідь (число, вираз, корені рівняння тощо). Усі необхідні обчислення учні роблять у чернетках. Правильне розв’язання кожного завдання №№ 2.1 -2.6 оцінюється двома балами.

 Третя частина атестаційної роботи складається з 4 завдань ( 3 завдання з алгебри і 1 завдання з геометрії) відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Завдання третьої частини вважаються виконаними правильно, якщо учень навів розгорнутий запис розв’язування завдання з обґрунтуванням кожного етапу та дав правильну відповідь. Правильне розв’язання кожного з завдань №№ 3.1 – 3.4 оцінюється чотирма балами.

  

 

Система нарахування балів за правильне виконання завдання для оцінювання робіт наведено в табл..1

Номер завдання	Кількість балів	усього
1.1 – 1.12	По 1 балу	12 балів
2.1 – 2.6	По 2 бали	12 балів
3.1 – 3.4	По 4 бали	16 балів
Усього балів		40 балів

 

Відповідність кількості набраних балів учнем оцінці за 12-ти бальною системою оцінювання навчальних досягнень учнів наведено в табл..2

Кількість набраних балів	Оцінка за 12-ти бальною системою
1 - 2	1
3 - 4	2
5 - 6	3
7 - 9	4
10 - 12	5
13 - 16	6
17 - 20	7
21 -24	8
25 -28	9
29 -32	10
33 -36	11
37 -40	12

 

 

                                              Варіант 1

                                          Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти  відповідей, з яких  тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.   Спростіть вираз:     6b – (3b – 1).

1. 9b – 1;      Б) 3b + 1;       В) 3b – 1;      Г) 9b +1.
   2.   Якому одночлену дорівнює вираз     (  m⁶)³   ?

    А)m¹⁸;        Б)   m⁹;       В) m¹⁸;        Г) m⁹.

1.3 Розв’яжіть нерівність     7x +8  ≤  − 6.

А)  х ≤ 2;       Б) х ≤ −2;      В) х ≥ 2;        Г) х ≥ − 2. 

1.4. Обчисліть значення виразу    (3 −)(3+).

            А)  −2;      Б)  8;       В) 14;      Г) 4.

1.5. Скоротіть дріб        

            А);        Б) ;       В) ;        Г)  .

1.6. Знайдіть корені рівняння     4х² – 5х+1=0.

           А) 1;;       Б) −2; − ;        В) −1; −;         Г) 2;  .

1.7. Через яку з даних точок проходить графік функції  у= 2х² – 1 ?

         А) А(−3; −19);      Б) В(−3; 11);     В) С(−3;17);      Г) Д(−3; −17).

1.8. Чому дорівнює четвертий член геометричної прогресії, перший член якої    

          b₁ = 3, а знаменник q = −2   ?

                            А) −18;          Б)18;        В) 24;          Г) −24.

1.9. Чому дорівнює площа трикутника, периметр якого становить 12 см, а

        радіус вписаного кола дорівнює 4 см?

            А) 12 см²;     Б) 16 см²;      В)  24 см²;        Г) 48 см².

1.10. Два кути трикутника дорівнюють 30^о і 45^о. Знайдіть його сторону,

         протилежну куту 30^о, якщо сторона, протилежна куту 45^о, дорівнює

          см.

            А) 3 см;      Б)   2 см;        В)  2см;         Г)  2см.

1.11. Яка градусна міра кута правильного п’ятнадцятикутника?

              А) 128^о;       Б) 144^о;        В)  150^о;       Г) 156^о.

1.12. Точка А₁(−1;4) є образом точки А(2; −8) при гомотетії з центром у

            початку координат. Чому дорівнює коефіцієнт гомотетії?

              А)  2;       Б)  −2;        В)   ;        Г) − .

 

 

                                    Частина друга

 Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

2.1.  Спростіть вираз   (2 − 5 + ) − .

2.2.  Учень 9 класу отримав за письмові роботи з алгебри  оцінки 7,8, 7, 9,6.

  Яку оцінку він має отримати за наступну роботу, щоб середній бал за всі          роботи дорівнював 8?

2.3.  Скільки цілих розв’язків має система нерівностей

           

 

2.4.  Розв’яжіть рівняння   + = .

2.5.  З точки до прямої проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 15см

і   20см. Знайдіть відстань від даної точки до прямої, якщо різниця                      проекцій       похилих на цю пряму дорівнює 7см.

2.6. Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки А(−1; 4) і В(−3; −2).

 

 

                                            Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилення на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1.  Побудуйте графік функції у= − х² – 6х – 8. Користуючись побудованим

        графіком, знайдіть:

          1)область значень функції;

          2)проміжок зростання функції.

3.2.  У першому бідоні було молоко з масовою часткою жиру 2%, а в другому

 - 5% . Скільки треба взяти молока з кожного бідона, щоб отримати 12кг      молока, масова частка жиру якого дорівнює 4%?

3.3.  При якому значенні х значення виразів 3х – 2,   х+2  і   х+8   будуть

        послідовними  членами геометричної прогресії ?  Знайдіть члени цієї

         прогресії.

3.4. Площа трикутника АВС дорівнює 18см². На стороні АВ позначили точки     

       К і D так, що АК = КD = DВ, а на стороні АС – точки F і Е так, що АF  = 

        FE = EC. Знайдіть площу чотирикутника DEFK . 

 

 

 

 

                                                   Варіант 2

                                            Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти  відповідей, з яких  тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1.  Спростіть вираз   8а – (4а + 1).

        А)  4а + 1;        Б)  12а + 1;        В)  4а – 1;       Г) 12а – 1.

1.2.  Якому одночлену дорівнює вираз   (m⁴)³  ?

        А)  m⁷;      Б)  m¹²;     В) m⁷;      Г) m¹².

1.3.  Розв’яжіть нерівність     6х + 7 ≤ − 11.

          А)  х ≥ −3;       Б) х ≥ 3;      В) х ≤ − 3;     Г)    х ≤ 3.

1.4. Обчисліть значення виразу   (2 − )(2+) .

           А)   − 1;        Б)  7;         В) 5;         Г) 1.

1.5. Скоротіть дріб     .

            A)   ;          Б)    ;               B)   ;              Г)  

1.6. Знайдіть корені рівняння    4х² – 3х – 1=0 .

           А)  1;  − ;         Б) −1;  В)  2;  −         Г)  − 2;  .

1.7. Через  яку з даних точок проходить графік функції  у= 4х² – 3 ?

           А)  А(− 2; − 13);       Б)  В( − 2;− 19);      В) С( − 2; 19);     Г)  D( − 2;13).

1.8. Чому дорівнює четвертий член геометричної прогресії, перший член якої

         b₁= − 3, а знаменник q = 2  ?

         А) 24;            Б) – 24;        В) 18;                          Г) – 18.

1.9. Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює

       27см, а проекція шуканого катета на гіпотенузу – 3см.

            А) 6 см;            Б) 9 см;           В) 18 см;             Г) 81 см.

1.10. У трикутнику АВС бісектриси кутів А і С перетинаються  в точці О.

           Яка з наступних рівностей є правильною ?

             А) АОС = 90^о − <В;                   В) <АОС = 90^о + <В;

              Б) <АОС = 90^о − <В;                     Г) <АОС = 90^о + <В.

1.11. Укажіть рівняння кола, яке є образом кола х² + у² = 4 при паралельному

          перенесенні на вектор  а(2; −3).

           А)  (х − 2)² +(у – 3)² =4;                              В)   (х  +2)² +(у +3)² =4;

            Б)    (х + 2)² + (у – 3)² = 4;                        Г)   (х – 2)² + (у + 3)²=4.

1.12.  Сума трьох сторін паралелограма дорівнює 24 см. Знайдіть сторони

           паралелограма, якщо його периметр становить 30 см.

              А)  6см; 9см; 6см; 9см;                                 В) 7см; 8см; 7см; 8см;

              Б) 6см; 8см; 6см; 8см;                                 Г) визначити неможливо.

 

                                                 Частина друга

  Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

2.1. Скоротіть дріб          .

2.2. Розв’яжіть систему нерівностей     – < −4,

                                                                    5х – 3 > 7х +21.

2.3. Знайдіть перший член арифметичної прогресії, різниця якої дорівнює 4, а

        сума перших п’ятдесяти  членів дорівнює 5500.

2.4. Розв’яжіть рівняння   + =.

2.5. Знайдіть площу круга, вписаного в трикутник зі сторонами 13см, 14см і   

        15см.

 

2.6. У трикутнику АВС висота ВD поділяє сторону АС на відрізки АD  і  DC,

      <А=45^о, АВ = 6см, DC =см. Знайдіть сторону ВС трикутника.

 

 

 

                                            Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилення на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

 

3.1.  Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків

        функцій  у = х+3 і у = . Накресліть графіки даних функцій і позначте

        знайдені точки.

3.2.  З одного поля зібрали по 40 ц ячменю з гектара, а з другого – по 35 ц з

гектара. Усього було зібрано 2600 ц. Наступного року урожайність першого поля збільшилась на 10%, другого – на 20%, а весь зібраний урожай збільшився на 400 ц. Знайдіть площу кожного поля.

3.3.  Доведіть, що функція зростає на проміжку (2;+ .

3.4.  Більша діагональ прямокутної трапеції ділить її гострий кут навпіл, а       

         другу  діагональ поділяє у відношенні 5:8, рахуючи від вершини тупого

         кута. Знайдіть периметр трапеції, якщо її менша бічна сторона дорівнює

         16 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                       Варіант 3

                                     Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти  відповідей, з яких  тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1.Спростіть вираз   (4а −1) + (1 − 2а) .

         А) 6а;          Б) 2а;                         В) 6а – 2;               Г) 2а – 2.

1.2. Скоротіть дріб           

         A) 4m;                 Б)   − 4m;           B)     ;         Г)  − .

1.3. Якому одночлену дорівнює вираз       − 0,4a⁴ b^{2 2} b³  ?

           А)  −4а⁶ b⁵;    Б) – 40 а⁸ b⁶;     В)   − 4 а⁸ b⁶;      Г) – 40 а⁶ b⁵.

1.4. Розв’яжіть нерівність   6х – 4 > 7х.

           А) х > 4;          Б) х > − 4;            В) х < 4;            Г) х < − 4.

1.5. Знайдіть за правилом підрахунку цифр суму наближених значень

          х = 2,616 і у = 4,72.

             А)  7,336;         Б) 7,33;         В) 7,34;          Г) 7,3.

1.6. Обчисліть значення виразу      при  а = 3 .

               А) 2;         Б) ;        В)    ;      Г)   .

1.7. Вкажіть серед наведених послідовностей геометричну прогресію.

          А) 4; 8; 12; 16;      Б) 10; 20; 30; 40;      В) 5;6;8; 11;         Г) 7; 14;28;56.

1.8.  Спростіть вираз    – .

           A)  ;            Б ) ;         B) ;              Г ) .

1.9. У трикутнику АВС відомо, що <С = 90^о, ВС = 5см, АВ = 10см. Знайдіть

        кут А цього трикутника.

           А) 90^о;                        Б) 60^о;               В)  45^о;                       Г)   30^о.

1.10. Скільки осей симетрії має прямокутник, який не є квадратом ?

              А) жодної;      Б) одну;                  В) дві;                  Г) чотири.

1.11. Чому дорівнює синус кута, якщо його косинус дорівнює 1 ?

                А) 1;                       Б) – 1;                   В) −1 або 1;       Г) 0.

1.12. Радіус вписаного кола правильного шестикутника дорівнює 4 см.

        Чому дорівнює радіус описаного кола цього шестикутника ?

              А) 6см;                   Б) 8см;                   В) см;     Г) 8см.

 

 

                                                   Частина друга

  Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

 

2.1.  Розв’яжіть нерівність    – ≤ .

2.2.  Чому дорівнює знаменник нескінченної геометричної прогресії,

        перший член якої дорівнює 15, а сума дорівнює 75 ?

2.3.  Розв’яжіть систему рівнянь    

2.4.  Було 300 г 5-відсоткового розчину солі. Через деякий час 50 г води

        випарували.  Яким став відсотковий вміст солі в розчині ?

2.5.  Кути при основі одного рівнобедреного трикутника дорівнюють кутам

         при основі другого рівнобедреного трикутника. Бічна сторона і основа

      першого трикутника дорівнюють відповідно 15см і 18см, а висота другого

         трикутника, проведена до основи – 24см. Чому дорівнює периметр

         другого трикутника ?

2.6.  Через точку М до кола з центром О проведено дотичні МА і МВ (А і В –

        точки дотику). Знайдіть   відстань від точки М до точок дотику, якщо

         відстань між точками дотику дорівнює  m    і    <АОВ = .

 

 

 

 

 

 

                                            Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилення на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

 

3.1.  Побудуйте графік функції у = х² – 4х – 5. Користуючись графіком,

        знайдіть:

1. множину розв’язків нерівності х² – 4х – 5 ≤ 0;
2. проміжок зростання функції.

3.2.  Один з робітників може виконати виробниче завдання на 3 год швидше,

         ніж другий . Якщо перший  робітник буде працювати 4 год, а потім його

         змінить другий, то останньому треба буде працювати 3 год, щоб  

         закінчити завдання. За скільки годин може виконати все завдання

         перший   робітник ?

3.3.   Чому дорівнює сума всіх натуральних чисел, менших від 200, які

          кратні 7 ?

3.4.   Два кола мають зовнішній дотик у точці А, точки В і С – точки дотику

          до цих кіл їх спільної дотичної.     Доведіть, що кут ВАС – прямий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                           Варіант 4

                                     Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти  відповідей, з яких  тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.           Спростіть вираз      (5b – 2) + (2 – 2b).

1.  3b − 4;             Б) 7b – 4;        B) 3b;              Г )  7b.

1.2.  Скоротіть дріб    .

           A)   − ;             Б ) ;           B)  − 5n;             Г) 5n.

1.3. Якому одночлену дорівнює вираз        − 0,6х³у∙100х² у⁴ ?

           А) – 60 х⁶ у⁴;        Б) – 6 х⁶ у⁴;        В) – 60 х⁵ у⁵;       Г) – 6 х⁵ у⁵.

1.4. Розв’яжіть нерівність     4х – 7 > 5х .

               А)  х > − 7;           Б) х < − 7;        В) х > 7;          Г) х < 7.

1.5. Знайдіть за правилом підрахунку цифр суму наближених значень

        х = 3,528  і у = 6,43.

                 А) 9,958;           Б)   9,9;           В)  9,95;           Г) 9,96.

1.6. Обчисліть значення виразу   при b = 2.

              А) ;        Б)   5;          В) ;       Г)  .

1.7. Вкажіть серед наведених послідовностей геометричну прогресію.

            А)3;8;13;18;        Б) 1;2;3;5;             В) 6;18;54;162;      Г)21;19;17;15.

1.8. Спростіть вираз      – .

            A)   ;               Б)  ;        B) ;            Г ) .

1.9.  Обчисліть площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого

         дорівнює 13см, а основа – 10см.

              А) 130 см²;         Б) 65 см²;           В) 60 см²;      Г) 120 см².

1.10. Яка величина кута між бісектрисами двох суміжних кутів ?

              А) 60^о;          Б) 90^о;          В)   120^о;        Г)залежить від величини кутів.

1.11.   Який чотирикутник буде отримано, якщо сполучити кінці двох

           перпендикулярних діаметрів кола ?

              А) трапеція;     Б) квадрат;    В) ромб;       Г) прямокутник.

1.12 .У певний момент часу довжина тіні дзвіниці Софіївського собору

 дорівнює  19 м, а довжина тіні ліхтарного стовпа, який стоїть біля      дзвіниці, - 1,5 м. Яка висота дзвіниці, якщо висота стовпа дорівнює 6 м ?

           А) 76 м;            Б) 72 м;          В) 75 м;         Г) 80 м.

                                                   Частина друга

  Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

2.1.Знайдіть добуток    (2,6∙10³)∙(4,5∙10⁻⁸) і запишіть результат у стандартному

        вигляді.

2.2. Скільки цілих чисел містить множина розв’язків нерівності:

                    − 6 ≤ ≤ 2 ?

2.3.  Розв’яжіть систему рівнянь 

2.4.  Чому дорівнює значення виразу 3х₁х₂ – х₁ – х₂, де х₁ і х₂ – корені

          рівняння   х²+12х +19 = 0 ?

2.5 . Середина бічної сторони рівнобедреного трикутника віддалена від

        його основи на 9см. Знайдіть відстань від точки перетину медіан

        трикутника до його основи.

2.6.  Одна із сторін паралелограма дорівнює 10см, менша діагональ – 14см,

          а гострий кут – 60^о. Знайдіть периметр цього паралелограма.

 

 

                                            Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилення на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

 

3.1.Побудуйте в одній системі координат графіки функцій  у =   і  у = 6 – х.

       За допомогою графіків укажіть значення х, при яких значення функції

         у = 6 – х  більші за значення функції  у = .

3.2. За 5 кг цукерок  і 4 кг печива заплатили 310 грн. Скільки коштує 1 кг

        цукерок і  1 кг печива, якщо 3 кг цукерок дорожчі за 2 кг печива на

        76 грн.?

3.3. Знайти область визначення функції   у =   − .

3.4. Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони, а

        основи дорівнюють 7см і 25 см. Знайдіть довжини відрізків, на які

        діагональ ділить висоту трапеції, проведену з вершини тупого кута.

      

 

                                              Варіант 5

                                     Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти  відповідей, з яких  тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Обчисліть значення виразу     .

             А)  4;     Б)  3;       В) 2;      Г)  9.

1.2. Скоротіть дріб     .

           A)   ;       Б)   ;     B)   ;        Г )  .

1.3  Відомо, що а>0, с<0. Порівняйте з нулем значення виразу  а³с⁶.

            А)  а³с⁶ < 0;    Б) а³с ⁶> 0;      В) а³с⁶ ≤ 0;     Г)  а³с⁶= 0.

1.4. Чому дорівнюють корені рівняння      х² − 13х+ 12 = 0 ?

            А) – 1; 12;        Б) – 1;  − 12;      В) 1; 12;         Г) 1;  −12.

1.5  Перший член арифметичної прогресії а₁= 14, а різниця d = 0,5. Чому

        дорівнює  дев’ятий член прогресії?

                     А) 18;     Б) 16,5;      В) 16;        Г) 18,5.

1.6.  Виконайте ділення:    : 17а⁸с².

            А) ;       Б) ;       В) ;   Г) .

1.7.Знайдіть розв’язок системи рівнянь  

                А)  (3;4);     Б) (4;3);      В) (2;5);      Г) (5; 2).

1.8. У книжці 130 сторінок. Тарас прочитав 104 сторінки. Скільки відсотків

       книжки прочитав Тарас?

              А) 60%;      Б) 70%;       В) 80%;       Г) 90%.

 

1.9. Сума кутів опуклого многокутника дорівнює 1800^о. Чому дорівнює

         кількість  його сторін?

           А)  8;           Б)  10;         В) 12;       Г) такий многокутник не існує.

1.10.Знайдіть площу круга, якщо довжина кола, яке його обмежує,

         дорівнює 8π см.

           А)    8π см²;      Б)    16π см^2;     В) 32π см²;      Г)  64π см².

1.11.У трикутнику АВС відомо, що <В = 90^о, АВ = 6см, ВС = 8см. Чому

          дорівнює  sinА ?

              А) ;      Б)   ;        В) ;       Г) .

1.12.Обчисліть площу паралелограма, дві сторони якого дорівнюють 6см і

        5см, а кут між ними – 45^о.       

                   А)   30 см²;       Б) 15 см²;      В)   30см²;       Г) 15см².

 

                                             Частина друга

  Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

 

2.1. Знайдіть значення виразу  ∙81 при а = , b = .

2.2. Спростіть вираз  ∙ + .

2.3. Чому дорівнює сума семи перших членів геометричної прогресії

       (b_n), якщо b₁=6, b₆ =192 ?

2.4.  Розв’яжіть рівняння    – = .

2.5.  Висота паралелограма, проведена з вершини тупого кута, дорівнює 6см і

       ділить сторону паралелограма навпіл. Знайдіть меншу діагональ  

        паралелограма, якщо його гострий кут дорівнює 30^о.

2.6.  Діагональ BD чотирикутника ABCD є діаметром його описаного кола,

        <ABD = 32^o, <CBD =64^о. Знайдіть кут між діагоналями чотирикутника,

        який лежить проти сторони ВС.

 

 

 

 

                                                Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилення на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

 

3.1. Побудуйте графік функції у = − х²+ 6х – 8. Користуючись графіком,

        знайдіть:

       1) проміжок зростання функції;

       2) при яких значеннях х функція набуває додатних значень.

3.2.  Дві бригади мали прокласти по 720 м кабелю. Одна з них прокладала 

        щогодини на 2 м більше за другу і закінчила роботу на 18 год раніше від

        неї. Скільки метрів кабелю прокладала щогодини кожна бригада?

3.3.  Розв’яжіть систему рівнянь     – = 1,

                                                            х² – 5ху +2у² =32.

3.4. Бісектриса гострого кута паралелограма ділить його сторону у

        відношенні 2:5, рахуючи від вершини тупого кута, який дорівнює 120^о.

       Обчисліть площу паралелограма, якщо його периметр дорівнює 54см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                            Варіант 6

                                     Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти  відповідей, з яких  тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1.Обчисліть значення виразу    .

        А)  16;    Б)  8;      В) 4;    Г)   2.

1.2.Скоротіть дріб      .

        A)   ;          Б  ) ;     B)   ;           Г) .

1.3.  Відомо, що m < 0, n < 0. Порівняйте з нулем значення виразу  m⁵n⁶.

            А)  m⁵n⁶ = 0;      Б)  m⁵n⁶ > 0;         В)  m⁵n⁶ < 0;        Г)   m⁵n⁶ ≤ 0.

1.4.  Чому дорівнюють корені рівняння   х² – 16х + 15 = 0 ?

            А)   − 1; − 15;        Б) 1; − 15;        В) – 1; 15;          Г)  1;15.   

1.5. Перший член арифметичної прогресії a₁ = 8, а її різниця   d = 0,4. Чому

        дорівнює одинадцятий член прогресії?

                 А) 10,2;          Б) 12;             В) 12,8;           Г)   14.

1.6. Виконайте ділення:   : 19.

        A)   ;       Б ) ;      B);          Г) .

1.7. Знайдіть розв’зок системи рівнянь  

           А) (2;6);        Б) (6;2);          В)   (3;5);              Г) (5;3).

1.8. У саду росте 180 фруктових дерев, з них  63 – вишні. Скільки  відсотків

       усіх дерев становлять вишні?

             А) 36%;      Б) 35%;       В) 38%;     Г)  37%.

 

1.9. При якому значенні n вектори  (n;3) і b( −3;3) перпендикулярні ?

            А)  −3;        Б) 3;      В) – 2;        Г)   2.

1.10. Укажіть правильне твердження:

         А) будь – який правильний многокутник має центр  симетрії;

         Б) якщо сторони опуклого многокутника рівні, то він є правильним;

         В) будь – який правильний многокутник має осі симетрії;

         Г) якщо суми протилежних сторін опуклого чотирикутника рівні, то

             навколо нього можна описати коло.

1.11.  Знайдіть сторону квадрата, діагональ дорівнює 4 см.

                 А) 2 см;   Б) 2 см;      В) см;    Г) 4 см.

1.12. Укажіть рівняння кола радіуса 4 з центром у точці В( − 2; 0).

         А) (х – 2)²+ у² = 4;                                       В) (х− 2)² + у² = 16;

           Б) (х+2)²+у² = 16;                                       Г)  (х+ 2)² + у² = 4.

 

 

                                             Частина друга

  Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

 

2.1. Якого найменшого значення може набувати вираз  4х² – 16х+ 19 ?

2.2. Знайдіть корені рівняння    (х² + 5)(3х² – 1) = 2х⁴ + 18х².

2.3. Чому дорівнює сума шести перших членів геометричної прогресії

       ( b_n), якщо  b₃ =12,  b₄ = − 24 ?

2.4. Спростіть вираз    +      :   .

2.5. Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, ділить один з

        катетів на  відрізки 2 см і 8 см, рахуючи від вершини прямого кута.

        Знайдіть периметр трикутника.

2.6. Відрізок АМ – медіана трикутника з вершинами в точках А( −4; −2),

         В(5; 3), С( − 3; −7). Складіть рівняння прямої АМ.

 

 

 

 

                                                Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилення на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

 

 

3.1. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків

       функцій  у = і  у = 5 – х. Накресліть графіки даних функцій і позначте

         знайдені точки.

3.2. Катер проплив 40 км за течією річки і 36 км по озеру, витративши на

       весь шлях 4 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії

       річки становить 2 км/год.

3.3. Знайдіть область визначення функції   у = + .

3.4. Діагоналі трапеції ABCD з основами BC  і   AD перетинаються в точці О,

       AO = OD. Доведіть, що дана трапеція рівнобічна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                              Варіант 7

                                          Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти  відповідей, з яких  тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1.Виконайте ділення: : .

                     А) х³;          Б)  х⁴;              В) х²;       Г) х.

1.2.Чому дорівнює шостий член геометричної прогресії, якщо її перший

        член b₁ = 96, а знаменник q = − ?

          А) 2;     Б)  − 2;      В) 3;      Г) – 3.

1.3. Розв’яжіть нерівність  35х + 5 ≤  0.

          А) х ≤ 7;     Б) х ≤ − 7;      В)  х ≤  ;       Г) х ≤ −     .

1.4.Знайдіть корінь рівняння  х(х+9) = (х+3)(х−3).    

              А) 1;        Б) – 1;       В) 3;      Г) −3.

1.5. При яких значеннях змінної не має змісту вираз ?

         А)  0;4;     Б) 0; − 4;       В) 0;      Г) 4.

1.6. Розкладіть на множники многочлен   3а² – 30а + 75.

    А) 3(а – 5)(а+5);   Б) 3(а−5)²;     В) 3(а+5)²;    Г) 3(а−5)²(а+5)².

1.7. Скоротіть дріб    .

         A) b − 2;       Б)   b + 2;       B)  +2;        Г )  − 2.

1.8. Який відсотковий вміст солі в розчині, якщо 700 г розчину містить

       112 г солі ?

        А)  15%;     Б) 18%;      В) 17%;        Г) 16 %.

1.9. Яку частину площі круга становить площа сектора, градусна міра дуги

       якого дорівнює 72^о?

       А) ;      Б) ;      В) ;    Г) .

1.10. Знайдіть координати суми векторів АВ і ВС, якщо А(2; 4), С(3; − 2), В –

        деяка точка площини.

          А) (5; 2);        Б) (1; − 6);        В) (2,5; 1);       Г) знайти неможливо.

1.11. Як можна закінчити речення « У будь – якій рівнобічній трапеції…»,

         щоб утворилося правильне твердження?

           А) діагоналі перпендикулярні;

            Б) діагоналі точкою перетину діляться навпіл;

            В) діагоналі ділять кути трапеції навпіл;

             Г) діагоналі рівні.

1.12. У трикутнику АВС відомо, що АВ = 12 см, sin B = 0,4,  sin C = 0,12.

          Знайдіть довжину сторони АС.

               А) 4 см;     Б) 40 см;     В) 3,6 см;       Г) 36 см.

 

                                             Частина друга

  Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

2.1. Знайти нулі функції  у = − 4х⁴+5х² – 1.

2.2. Розв’яжіть систему нерівностей         + < 6,

                                                                    (х – 4)² < (х+1)(х − 3) – 5.

2.3. Чому дорівнює сума двадцяти перших членів арифметичної прогресії

        (а_n), якщо а₅ = − 0,8,    а₁₁ = − 5 ?

2.4. Число – 3 є коренем рівняння 2х² + 3х+а = 0. Знайдіть другий корінь

       рівняння і значення а.

2.5. Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 15 см , а медіана,

         проведена до гіпотенузи, - 8,5 см. Обчисліть площу даного трикутника.

2.6. Радіус кола, описаного навколо трикутника АВС , дорівнює 6 см.

      Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АОС, де О – точка

       перетину бісектрис трикутника АВС, якщо <АВС = 60^о.

 

 

 

                                                Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилення на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

 

 

3.1. Побудуйте графік функції   у = х²+4х. Користуючись графіком, знайдіть:

      1) проміжок спадання функції;

      2) множину розв’язків нерівності   х²+4х ≥ 0.

3.2. Набираючи щодня на 3 сторінки більше, ніж планувалося, оператор

       комп’ютерного набору закінчив роботу обсягом 60 сторінок на день

       раніше строку. Скільки сторінок набирав він щодня ?

3.3. Складіть квадратне рівняння, корені якого на 4 більші за відповідні

      корені рівняння  х² – 2х − 4 = 0.

3.4. Точка дотику кола, вписаного в прямокутну трапецію, ділить її більшу

        основу на відрізки завдовжки 20 см і 25 см. Обчисліть периметр

        трапеції.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                         Варіант 8

                                        Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти  відповідей, з яких  тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.           Виконайте ділення:   : .

1. ;       Б) ;      B)  ;       Г ) .
   2.           Чому дорівнює п’ятий член геометричної прогресії, якщо її перший член b₁ = 405, а знаменник       q = − ?

А) – 5;        Б) 5;      В) – 3;      Г) 3.

1.3.  Розв’яжіть нерівність 18х + 3 ≥ 0

           А) х ≥ ;    Б)  х ≥ 6;        В) х ≥ − ;      Г)  х ≥ − 6.

1.4  Знайдіть корінь рівняння   х(х – 4) = (х+2)(х – 2).

             А)  − 1;        Б)  − 2;         В)  1;     Г)   2.

1.5.  При яких значеннях змінної не має змісту вираз  ?

             А) 0;− 5;       Б) 0; 5;        В) 5;                          Г) 0.

1.6.  Розкладіть на множники многочлен   2b² + 24b + 72.

     A) 2(b+6)²;        Б) 2(b – 6)²;        B) 2(b – 6)(b+6);         Г) 2(b+6)²(b – 6)².

1.7.  Скоротіть дріб     .

                  А)  +3;      Б) − 3;     В)  а + 3;       Г)  а – 3.

1.8. Який відсотковий вміст заліза в руді, якщо 600 кг руди містять 54 кг

         заліза?

             А) 7%;      Б) 8%;      В) 9%;       Г) 10%.

1.9.  Дано точки М(4; −2) і К(2; 1). Знайдіть координати вектора МК.

          А) МК (2; −3);     Б) МК ( − 2; 3);   В) МК (2; 3);      Г) МК (− 2; − 3).

 1.10. Яку з наведених властивостей має будь – який ромб?

            А) діагоналі рівні;

             Б) діагоналі перпендикулярні;

             В) один з кутів дорівнює 60^о;

             Г) кут між діагоналями дорівнює 60^о.

1.11. Чому дорівнює площа паралелограма, сторони якого дорівнюють 8 см і

           10 см, а кут між ними – 60^о ?

            А) 80 см²;     Б) 40 см²;        В) 80см^2;      Г)  40 см².

1.12. Які координати має образ точки В(3; − 4) при симетрії відносно осі 

           абсцис?

           А) ( −4; 3);       Б)(3; 4);      В) (− 3; − 4);       Г)( − 3; 4).

 

Частина друга

  Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. запишіть відповідь у бланк відповідей

 

 2.1. У саду росли яблуні і вишні, причому яблуні становили 52% усіх дерев.

        Вишень було на 8 дерев менше, ніж яблунь. Скільки дерев росло в саду?

2.2. Розв’яжіть систему нерівностей  

2.3. Знайдіть значення виразу  а² − 2а + 1 при а = +4.

2.4.  Перетворіть вираз    ⁻³  : ⁻² так, щоб він не містив степенів    

          з від’ємними показниками.

2.5. Знайдіть градусну міру дуги кола, довжина якої дорівнює π см, якщо

        радіус кола дорівнює 12 см.

2.6.  Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції ABCD перетинаються

         в  точці   Е. Знайдіть   ED, якщо   CD = 8 см,   BC :AD = 3:5.

 

 

                                                Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилення на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

 

3.1. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків

       функцій у = 5 – х² і у = х−1. Накресліть графіки даних функцій і позначте

       знайдені точки.

3.2. Одному робітникові для виконання виробничого завдання потрібно

        на  2 год більше, ніж другому. Перший робітник пропрацював 2 год, а

         потім його змінив другий. Після того як другий робітник пропрацював

       3 год, виявилось, що виконано завдання. За скільки годин може     

        виконати це завдання кожний робітник, працюючи самостійно ?

3.3. Знайдіть область визначення функції    у = + .

3.4. У прямокутну трапецію вписано коло. Точка дотику ділить більшу з

       бічних сторін трапеції на відрізки 4 см і 25 см. Знайдіть площу трапеції.

         

                                        

 

     Варіант 9

                                            Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти  відповідей, з яких  тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.           Обчисліть значення виразу (6⁴)³: 6¹⁰.

А) 6;     Б) 36;      В) 216;       Г) 1.

1.2. Розкладіть на множники вираз  a² b – ab².

           A) a² b²(a−b);        Б) ab(a−b);     B) a(a−b);       Г) b(a − b).

1.3. Спростіть вираз     х(х −8) – (х² + 2х).

           А) 10х;      Б) 6х;     В)  − 10х;     Г) – 6х.

1.4. Чому дорівнює різниця арифметичної прогресії (а_n), якщо а₁= −6; а₂ =− 4?

          А) −10;      Б) −2;       В) 10;     Г) 2.

1.5. Яка з функцій є лінійною?

           А) у = +1;     Б) у = + 1;   В) у = х³+1;    Г)  у = +1.

1.6. Порівняйте числа а і b, якщо a - b = − 4,6.

          А) a > b;     Б) a < b ;      В)   a = b;      Г)  a ≥ b.

1.7. Скоротіть дріб  .

           A)  m − 5;           Б) m + 5;      B)  m − ;       Г  ) m + .

1.8. Площа поля становить 350 га. Пшеницею засіяли 18% поля. Скільки   

       гектарів засіяли пшеницею?

          А)  60 га;         Б) 68 га;          В) 63 га;      Г) 72 га.

1.9. У колі, радіус якого дорівнює 20 см, проведено хорду на відстані 12 см

        від його центра. Чому дорівнює довжина цієї хорди?

           А) 16 см;    Б) 32 см;        В)  8 см;       Г) 48см.

1.10. Яка з даних фігур має центр симетрії?

         А) трикутник;    Б) трапеція;     В)  відрізок;     Г) кут.

1.11. У трикутнику АВС відомо, що АВ = 12 см, ВС = 16 см, АС = 20 см,

         точка D  ― середина АВ, точка Е – середина сторони АС. Знайдіть

         периметр чотирикутника    BDEC.

               А)  80 см;     Б) 48 см;      В) 24 см;     Г) 40см.

1.12. Сторона прямокутника дорівнює 12 см і утворює з його діагоналлю

        кут 30^о. Знайдіть другу сторону прямокутника.

            А) 6 см;        Б)   6  см;       В)  4 см;    Г) 12 см.

 

 

Частина друга

  Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

2.1. Чому дорівнює перший від’ємний член арифметичної прогресії

        6,8;   6;   5,2;….?

2.2.  Розв’яжіть систему рівнянь  

2.3.  Знайдіть множину розв’язків нерівності   (х – 1)(х – 3) ≤ 27 – 2х.

2.4.  Спростіть вираз  : .

2.5.  Пряма, паралельна стороні АС трикутника АВС, перетинає його сторону

        АВ у точці М, а сторону ВС – у точці К. Знайдіть площу трикутника

        АВС, якщо ВМ = 3 см, АМ = 4 см, а площа чотирикутника АМКС

        дорівнює 80 см².

2.6.  Висота рівнобедреного тупокутного трикутника, проведена до його   

         основи,     дорівнює 8 см, а радіус описаного навколо нього кола – 13 см.

         Знайдіть бічну сторону трикутника.

 

 

 

                                                Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилення на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

 

3.1. Корені х₁ і х₂ рівняння х² – 6х+ с = 0 задовольняють умову х₁+4х₂ = 18.

       Знайдіть корені рівняння і значення с.

3.2.  На шлях, що дорівнює 18 км, велосипедист витратив на 1год 48 хв

        менше, ніж пішохід, оскільки за 1 год проїжджав на 9 км більше, ніж

        проходив пішохід. Знайдіть швидкості велосипедиста й пішохода.

3.3.  Побудуйте графік функції          , якщо х < − 2,

                                                 у =           − 2х, якщо −2 ≤ х ≤ 2,

                                                               , якщо х > 2.

        Користуючись побудованим графіком, знайдіть проміжки зростання і

        проміжки спадання функції.

3.4.  Сторони трикутника  дорівнюють 6 см і 8 см. Медіана трикутника,

        проведена до його третьої сторони, дорівнює см. Знайдіть невідому

         сторону трикутника.

 

                                                     Варіант 10

                                            Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти  відповідей, з яких  тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.           Обчисліть значення виразу   (4³)⁵ : 4¹².

А) 1;         Б) 4;     В) 16;        Г) 64.

1.2.  Розкладіть на множники вираз     m²n+ mn².

            A) m(m+n);       Б) n(m+n);          B) mn(m+n);          Г) m²n²(m+n).

1.3.  Спростіть вираз    (х² – 3х) – х(х+4).

             А) 7х;        Б) – 7х;        В)  − х;         Г) х.

1.4.   Чому дорівнює різниця арифметичної прогресії (а_n), якщо а₁ = − 2;

           а₂  = 3 ?

         А) −1;        Б)   1;         В) – 5;       Г) 5.

1.5.  Яка з функцій є лінійною?

        А) у = − 4;       Б) у = х² – 4;      В) у = − 4;     Г) у = х³ − 4.

1.6.  Порівняйте числа а і b, якщо а –b = 3,4.

           А) a ≤ b;            Б)  a < b;                В)  a > b;               Г)  a = b.

1.7.  Скоротіть дріб    .

           А) а – 7;       Б) а + 7;         В) а −;     Г) а + .

1.8.  Сплав містить 5% міді. Скільки кілограмів міді міститься в 420 кг     

         сплаву ?

                А) 20 кг;      Б) 21 кг;      В) 22 кг;     Г) 24 кг.

1.9.  Дано рівняння кола (х+4)² + (у – 15)² = 20. Чому дорівнює радіус кола?

             А);       Б) ;     В) 20;      Г) 10.

1.10. Кути трапеції ABCD, прилеглі до основи ВС, дорівнюють 70^о і 160^о.

         Знайдіть кути, прилеглі до основи AD.

              А) 20^о і 110^о;  Б) 40^о і 130^о;     В) 50^о і 120^о;   Г) такої трапеції не існує.

1.11. Чому дорівнює радіус кола, вписаного в правильний трикутник зі

          стороною 18 см?

               А) 18см;      Б) 9см;    В)  6см;    Г) 3см.

1.12.  Чому дорівнює менша із сторін паралелограма, якщо одна з них на 5см

           більша за другу, а периметр паралелограма дорівнює 70 см?

                А) 10 см;       Б)  15 см;      В) 20 см;    Г) 25 см.

 

 

 

Частина друга

  Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

 2.1. Чому дорівнює значення виразу (2 − 7 − )∙ 2 ?

2.2.   Розв’яжіть нерівність    2 <   ≤ 5.

2.3. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (b_n), якщо b₁ = − 90,

         b₄ = .

2.4. Спростіть вираз   : .

2.5.  Діагоналі трапеції ABCD (AD BC) перетинаються в точці О,

         BO: OD = 3:4, BC =18 см. Знайдіть основу  AD трапеції.

2.6.  Висота ВМ трикутника АВС ділить сторону АС на відрізки АМ і МС,

         МС = 4 см, АВ = 4 см, <А = 45^о. Знайдіть площу трикутника АВС.

 

 

 

                                               Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилення на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

 

 

3.1. Побудуйте графік функції  у = 8 −2х – х². Користуючись графіком,

        знайдіть:

1. область значень даної функції;
2. при яких значеннях х функція набуває від’ємних значень.

3.2.  Маємо два сплави міді й цинку. Перший сплав містить 9% , а другий –

        30% цинку. Скільки треба взяти кілограмів першого сплаву і скільки

        кілограмів другого, щоб отримати сплав масою 300 кг, що містить 23%

         цинку ?

3.3. Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 6 і менші від 250.

3.4. Центр кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить його висоту,

        проведену до основи, на відрізки, довжини яких дорівнюють 10 см і

          26 см. Знайдіть площу даного трикутника.

 

 

 

        

                            Відповіді до атестаційних робіт

 

                                                                         Варіант 1

                                                  Частина перша

                                                  номер задачі

варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	Б	В	Б	Г	В	А	В	Г	В	А	Г	Г

 

 

                                                       Частина друга

                                                            

2.1.      – 18                                                      2.4.      1

2.2.      11 балів                                               2.5.       12 см      

2.3.       2                                                         2.6.         у = 3х+7.

 

                                                        Частина третя

 

 

3.1.        1.  (−; 1] – область значень;       2. (−; − 3].

3.2.        4 кг;  8 кг.

3.3.       −10; −32;−8;−2;        1; 1; 3; 9.

3.4.        6 см².

 

 

 

 

 

                                                  Частина перша

 

                                                  Номер задачі

варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	В	Б	В	Г	Б	А	Г	Б	Б	В	Г	А

 

 

                                                   Частина друга

 

 

2.1.                                                                 2.4.    0,5

2.2.     (−; − 12)                                                 2.5.   16 см²

2.3.     12                                                        2.6.   7 см.

       

                                          Частина третя

З.1.    (−4; − 1); (1; 4)

3.2.    30 га;   40 га.

3.3.     функція зростає на (2;+ ).

3.4.      88 см.

 

 

 

 

                                             Частина перша

 

                                               Номер задачі

варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
3	Б	А	Г	Г	В	А	Г	Б	Г	В	Г	Б

 

 

                                                  Частина друга

 

2.1.    [−5; +)                                                  2.4.     6%

2.2.     0,8                                                     2.5.     96 см  

2.3.      (1; − 1),  (0,6; − 2,2).                             2.6.    .

 

 

                                         Частина третя

 

3.1.    ,      2. [2; +).

3.2.    6 год

3.3.    2842

3.4.        <ВАС = 90^о, що й треба було довести.

 

 

 

 

                                     Частина перша

 

                                                    Номер задачі

варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
4	В	Г	В	Б	Г	Б	В	Г	В	Б	Г	А

 

 

 

                                                   Частина друга

 

2.1.     1,17∙ 10⁻⁴                                                             2.4.     69

2.2.      7                                                  2.5.     6 см

2.3.      (6;2), (2; − 2)                               2.6.     52 см

 

 

 

                                                   Частина третя

 

3.1.    Значення функції у = 6 – х більші від значень функції у = , якщо          

            х [0; 4)

3.2.    42 грн.,  25 грн.

3.3.    (−

3.4.     5,25 см;  6,75 см.

 

                                                  Частина перша

                                                    Номер задачі

варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
5	В	Г	Б	В	А	Г	Б	В	В	Б	В	А

            

                                                       Частина друга

 

2.1.       6                                                      2.4.      2

2.2.                                                          2.5.       12 см    

2.3.       762                                                  2.6.         58^о

 

 

                                                                Частина третя

 

 

3.1.    1. (−

3.2.    10 м;  8 м.

3.3.    (−2;2);   (2; − 2)

3.4.   63 см²

 

 

 

 

                                           Частина перша

 

                                              Номер задачі

варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
6	Г	Б	В	Г	Б	В	Г	Б	Б	В	А	Б

 

 

 

 

 

                                 Частина друга

 

2.1.     3                                                            2.4.      

2.2.     ;   − .                                            2.5.      26 см

2.3.      – 63                                                2.6.        у = − 2

 

 

 

                                  Частина третя

 

3.1   (2;3);   (3;2)

3.2.    18 км/год

3.3.     [−1; 5)

3.4.   АВСД – трапеція рівнобічна       

 

 

                                                             Частина перша

                                     Номер задачі

варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
7	Б	Г	Г	Б	Г	Б	В	Г	В	Б	Г	Б

 

                                             Частина друга

 

2.1.      −1; − ; ; 1.                                            2.4.          х₂ = 1,5;   а = − 9

2.2.      (4;16)                                                  2.5.       60 см²   

2.3.       – 93                                                   2.6.         6 см.

 

                                                   Частина третя

 

3.1      2. (− )

3.2.       15 сторінок

3.3         х² – 10х + 20 = 0

3.4.      162 см

 

 

 

 

 

 

                                       Частина перша

 

                                                      Номер задачі

варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
8	Г	Б	В	В	В	А	Б	В	Б	Б	Г	Б

 

 

                                          Частина друга

 

2.1     200 дерев                                                2.4.     

2 .2.     [0,8; 1]                                              2.5.     15^о    

2.3.     12                                                      2.6.      20 см

 

 

                                         Частина третя

 

3.1.    А(−3;−4);   В(2;1)

3.2.    8 год;    6год.

3.3.    [−6; 2)

3.4.     490 см²

 

 

 

 

 

 

                                                           Частина перша

                                                Номер задачі

варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
9	Б	Б	В	Г	А	Б	Г	В	Б	В	Г	В

 

                                               Частина друга

 

2.1.     −0,4                                                         2.4.       1

2.2.     (6; −1); (1,5;  3,5)                                    2.5.       98 см²       

2.3.      [−4; 6]                                                          2.6.       4 см

 

                                              Частина третя

3.1.      2; 4; 8.

3.2.        15км/год;   6 км/год.

3.3.       Функція зростає на проміжку (- спадає на   

              проміжку [−2;2]

3.4.        4см.

 

 

 

 

 

 

                                       Частина перша

 

                                         Номер задачі

варіант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
10	Г	В	Б	Г	В	В	В	Б	А	А	Г	Б

 

 

 

                                     Частина друга

 

 

2.1    −10                                               2.4.                 х+1

2.2.    [−4; 0,5]                                       2.5.                  24 см               

2.3.     – 54                                            2.6.                 12 см²

 

 

 

 

                                   Частина третя

 

 

3.1.      1. (−;       2. (−

3.2.     100кг;   200 кг.

3.3.     5166

3.4.     540см²