МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ БЕРДЯНСЬКИЙ ЕКОНОМІКО – ГУМАНІТАРНИЙ КОЛЕДЖ БЕРДЯНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ
Методична розробка уроку
Викладач О.П. Селезньова
|
Тема уроку: Електричне поле. Напруженість і потенціал електричного поля.
Мета уроку:
освітня: систематизація і узагальнення знань учнів, перевірка міцності знань учнів; показати важливість знань та їх практичного значення; націлити учнів на творчий підхід у майбутній роботі за професією.
розвиваюча: формувати уміння узагальнювати, порівнювати, спів ставляти, робити висновки; навчити встановлювати причинно-наслідкові зв’язки; показати способи перетворення раніше отриманих знань у нові; навчати бачити взаємозв'язок між законами фізики та іншими предметами.
виховна: формування світогляду на прикладі показу загального зв’язку явищ.
Тип уроку: Вивчення нового матеріалу.
Форма проведення уроку: групова форма роботи поєднується з загальноучнівською.
Термін проведення: одна академічна година.
Задачі:
План уроку
І. Організаційний момент.
Привітання учнів, перевірка присутніх.
ІІ. Мотивація уроку.
Сьогодні на уроці ми з вами розглянемо поняття електризації тіл, закон Кулона, поняття напруженості електричного поля та ліній напруженості електростатичного поля, потенціалу та різницю потенціалів. Викладач мотивує необхідність даних знань, підкреслює їх практичне значення, наголошує на необхідності використання знань з інших предметів для більш глибокого вивчення предмету.
ІІІ. Вивчення нового матеріалу.
У курсі фізики ви вже вивчали явища електризації тіл. Пригадаємо деякі з дослідів та спробуємо пояснити причини електризації тіл.
Натерта шерстю паличка з пластмаси, скла, ебоніту чи гуми притягує листочки паперу, пушинки та інші легенькі тіла. Про тіла, які після натирання притягують до себе інші тіла, кажуть, що вони наелектризовані, або що їм надано електричний заряд. В електризації завжди беруть участь два тіла і обоє електризуються. Якщо скляну паличку потерти шматком гуми, притягувати до себе легкі тіла буде не лише паличка, а й гума.
Існують два види електричних зарядів. У цьому легко переконатися на простих дослідах. Наелектризуємо ебонітову паличку, підвішену на нитці. Наблизимо до неї таку саму паличку, потерту тим самим шматочком шерсті, - вона відштовхнеться. Оскільки палички однакові і однаково електризувалися, можна твердити, що на них знаходяться заряди одного виду. Якщо до підвішеної ебонітової палички піднести скляну паличку, потерту шовком, то палички взаємно притягуються. Наближаючи до підвішеної наелектризованої ебонітової палички наелектризовані тіла з інших речовин – пластмаси, гуми, капрону, - ми побачимо, що ебонітова паличка в одних випадках відштовх-неться від піднесених тіл, а в інших – притягнеться до них. Тому можна вважати, що існує тільки два види електричних зарядів. Заряди, одержані на склі, потертому шовком, називають позитивними, а заряди, що виникають на ебоніті чи гумі, потертих шерстю, - негативними. Електричний заряд – це фізична величина, що характеризує властивість частинок або тіл вступати в електромагнітну взаємодію. Заряд позначають символом q і вимірюють у кулонах.
Ви знаєте, що тіла, заряджені одноймен-ними зарядами, взаємно відштовхуються, а заряджені зарядами протилежного знака – взаємно притягуються. За притягуванням чи відштовхуванням тіл можна судити, що дане тіло має електричний заряд.
Підвісимо на дротині, закріпленій на плексигласовій підставці, зігнуту пополам смужку паперу. Доторкнемося до дротини наелектризованою паличкою. Частина заряду з палички перейде на дротину і на паперові смужки, і вони розійдуться. Це явище покладено в основу будови знайомих вам з курсу фізики 8-го класу приладів для виявлення електричних зарядів - електроскопа і електрометра. В електрометрі замість листочків фольги на металевому стержні закріплено стрілку, його корпус обов'язково роблять металевим і заземлюють. Біля стрілки електрометра розміщено шкалу з поділками. Чим більший заряд надамо електрометру, тим більшою буде сила відштовхування між стрілкою і стержнем електрометра і тим на більший кут відхилиться стрілка. Отже, за зміною кута відхилення стрілки електрометра можна дізнатися, збільшився чи зменшився заряд.
Як пояснюється електризація тіл і що відбувається при цьому з тілами? Пригадаємо ще один дослід з електризації тіл. Візьмемо дві пластинки - одну з ебоніту, другу з оргскла - і легенько потремо їх одна об одну. Внесемо тепер почергово пластинки всередину порожнистого циліндра, надітого на стержень електроскопа (мал. а). Електроскоп покаже, що обидві пластинки наелектризувалися, причому із внесенням кожної пластинки листочки електроскопа відхиляються на однаковий кут. Але якщо всередину циліндра внести обидві пластинки, складені разом, то електроскоп не виявить заряду - листочки не відхиляться (мал. б). Дослід можна повторити з будь-якими парами різних тіл, але результат буде той самий. Який висновок можна зробити з цього досліду? Очевидно, єдиний: заряди на обох пластинках дорівнюють один одному за значенням і протилежні за знаком, а тому в разі складання пластинок заряди взаємно нейтралізують один одного. Тоді можна зробити висновок, що ні позитивні, ні негативні заряди не виникали під час дотику (тертя), вони були на кожній пластинці вже до досліду, а під час дотику відбувся перерозподіл зарядів і на одній з пластинок виявився надлишок негативного заряду, а на другій - нестача.
Щоб переконатися в правильності цих припущень пригадаємо, що всі тіла складаються з молекул і атомів. У складі кожного атома є позитивно заряджене ядро і негативно заряджені електрони. Кількість електронів у різних атомах різна. Ядра атомів складаються з позитивно заряджених частинок - протонів, заряд яких дорівнює за модулем зарядові електрона, і нейтральних (які не мають заряду) частинок - нейтронів.
Закон Кулона
Два нерухомі точкові електричні заряди взаємодіють із силою, прямо пропорційною добуткові цих зарядів і обернено пропорційною квадрату відстані між ними. Сили взаємодії заряджених тіл за числовим значенням однакові і спрямовані вздовж прямої, яка з'єднує ці тіла.
Цей закон у 1785 р. експериментально відкрив французький фізик Ш. Кулон, тому закон названо його ім'ям. Математично закон Кулона записується так:
де q1 і q2 - взаємодіючі точкові заряди1, R – відстань між ними, a k – коефіцієнт пропорційності, який залежить від вибору системи одиниць. Значення k беруть завжди додатним, тоді різнойменним зарядам відповідає від'ємна сила (притягання), однойменним - додатна сила (відштовхування).
За законом Кулона можна визначити сили взаємодії лише нерухомих точкових заряджених тіл. Взаємодію точкових електричних зарядів Кулон вивчав за допомогою крутильних терезів. Крутильні терези складаються із скляного стержня А, підвішеного на тонкій пружній нитці В. На одному кінці стержня закріплено маленьку металеву кульку а, а на другому - противагу С. Ще одну металеву кульку В закріплено нерухомо на кришці терезів. Якщо кульки зарядити, то в результаті їх взаємодії стержень повертатиметься в горизонтальній площині. За кутом закручування нитки можна визначити силу взаємодії зарядів.
Кулон проводив дослідження в повітрі, в якому сила взаємодії зарядів досить добре збігалася з силою взаємодії зарядів у вакуумі. Дальші дослідження показали, що наявність речовини навколо зарядів впливає на силу їх взаємодії. Якщо за інших однакових умов (значення зарядів та їх розміщення) простір заповнити однорідною непровідною речовиною (гасом, водою, маслом, склом тощо), сила взаємодії між зарядами зменшиться. Нагадаємо, що 1 кулон (1 Кл) – це заряд, який проходить за 1 с через поперечний переріз провідника при силі струму 1 А. Визначити значення k можна так. Вимірявши силу взаємодії двох відомих зарядів, які знаходяться у вакуумі на відомій відстані один від одного, можна за формулою закону Кулона, тобто . На основі таких дослідів встановлено, що в системі СІ . Звичайно коефіцієнт записують у вигляді , де . Величину називають електричною сталою. Тоді закон Кулона в одиницях СІ можна записати так: .
Електричне поле. Напруженість електричного поля
Під час дослідження взаємодії електричних зарядів постає питання, чому виникають сили, що діють на заряди, і як вони передаються від одного заряду до іншого. Відповідно до сучасних уявлень взаємодія наелектризованих тіл здійснюється через електричне поле. Нагадаємо деякі досліди, які сприяють кращому розумінню природи взаємодії наелектризованих тіл. Якщо підносити до підвішеної легенької гільзи чи електроскопа наелектризовану паличку, помітимо, що гільза притягатиметься, а стрілка електроскопа відхилятиметься від нульового положення, коли паличка знаходиться ще на певній відстані від гільзи чи електроскопа. Покладемо на стіл лист органічного скла і проноситимемо над ним трубку з розрідженим газом. Трубка не світиться. Тепер наелектризуємо лист скла, натираючи його папером або шерстю, і знову рухатимемо над ним трубку. В затемненому приміщенні спостерігається яскраве свічення трубки.
Ці досліди свідчать про те, що заряджене тіло створює у просторі навколо себе електричне поле. Основна властивість електричного поля, завдяки якій, воно виявляє своє існування, - це здатність діяти на електричні заря-ди з певною силою. Якщо в електричне поле, створене одним зарядом, внести інший заряд, то на цей заряд поле діятиме з певною силою. В той самий час поле цього заряду з такою самою за значенням силою, але протилежно спря-мованою, діятиме на перший заряд. Іншими словами, на кожний із зарядів діє не другий заряд, який знаходиться десь в іншому місці, а електричне поле. Поле, створюване кожним зарядом у певній точці простору, не залежить від того, чи існує в цій точці інший заряд чи ні.
Досліджують електричні поля за допомогою пробного точкового заряду. Пробний заряд має бути достатньо малим, щоб він не спотворював досліджуваного поля (щоб власне електричне поле пробного заряду було мізерно малим порівняно з досліджуваним полем). Як пробний заряд можна, наприклад, взяти заряджену легеньку кульку, підвішену на шовковій нитці.
Розглянемо електричне поле, створене точковим електричним зарядом q. Внесемо в електричне поле цього заряду пробний заряд q0. На нього діятиме сила F, різна в різних точках поля, яка, за законом Кулона, буде пропор-ційною пробному зарядові q0 . Але якщо ми візьмемо
характеризуватиме електричне поле в тій точці, де перебуває пробний заряд. Ця величина дістала назву напруженості поля в даній точці. Напруженість звичайно позначають літерою Е. Згідно з означенням,
Оскільки сила F — векторна величина, а заряд q0 — скалярна, то напруженість поля також векторна величина. Слід мати на увазі, що напрям вектора напруженості Е залежить не від знака пробного заряду q0, а лише від знака заряду q, який створює поле.
Отже, напруженістю електричного поля в даній його точці називають векторну фізичну величину, що чисельно дорівнює відношенню сили, з якою поле діє на точковий заряд, уміщений в цю точку, до цього заряду:
У СІ одиниця сили - ньютон, а заряду - кулон. Тому, одиницею напруже-ності електричного поля є 1 Н/Кл. Отже, за одиницю напруженості в СІ прийнято значення напруженості в точці поля, в якій на заряд в 1 Кл електричне поле діє з силою в 1Н.
Напруженість електричного поля - векторна фізична величина. Напрям вектора в кожній точці простору співпадає з напрямом сили, яка діє на позитивний точковий заряд. Електричне поле нерухомих та не змінюючи з часом зарядів називається електростатичним. В багатьох випадках для кратності це поле позначають звичайним терміном – електричне поле.
Якщо за допомогою точкового заряду досліджується електричне поле, створене кількома зарядженими тілами, то результуюча сила стає рівною геометричній сумі сил, діючих на точковий заряд з боку кожного зарядженого тіла окремо. Тобто, напруженість електричного поля, створеного системою зарядів в даній точці простору, дорівнює векторній сумі напруженостей електричних полів, створених в тій ж точці зарядами в окремо:
|
Ця властивість електричного поля означає, що поле підлягає, тобто напруженість результуючого електричного поля дорівнює векторній сумі напруженостей полів, створених окремими зарядами.
Лінії напруженості електричного поля
Електричне поле не можна описувати так, як ми звикли описувати звичні нам речовинні тіла. Про поле не можна сказати, що воно має певну будову, що воно складається з якихось частин. І все-таки його символічно «зображають» так, що можна «за зовнішнім виглядом» відрізняти поля, створювані одними зарядами, від полів інших зарядів. Як же це роблять?
У кожній точці електричного поля вектор напруженості Е має певні значення і напрям. Отже, електричне поле можна графічно зобразити за допомогою векторів напруженостей. Проте такий спосіб незручний. У випадку складних полів вектори напруженостей накладаються один на одного і утворюється заплутана картина. Вона буде наочнішою, якщо зобразити електричне поле за допомогою ліній напруженості. Лінії напруженості проводять в електричному полі так, щоб у кожній її точці вектор напруженості був спрямований по дотичній. За напрям ліній напруженості взято такий, який збігається з напрямом векторів напруженості в кожній точці цих ліній. Оскільки напруженість у кожній точці поля має лише один напрям, то лінії напруженості ніде не перетинаються. Вважають, що лінії напруженості завжди починаються на поверхні позитивно зарядженого тіла і закінчуються на поверхні негативно зарядженого; вони є незамкнутими лініями. Лінії напруженості реально не існують, це лише засіб наочного зображення поля.
Якщо знати напруженість електричного поля, то можна побудувати і лінії напруженості цього поля. Проте у випадку заряджених тіл складної форми такі обчислення також складні. Значно простіше визначити розташування ліній напруженості дослідним шляхом. Для цього у скляну ванну чи кювету наливають рідкий діелектрик (наприклад, касторове масло або вазелін) і насипають в рідину трохи манної крупи, тальку, хініну або дрібно настриженого волосся. Опускаючи у ванну різні за формою електроди і заряджаючи їх, спостерігають орієнтацію завислих частинок уздовж ліній напруженості. Таку картину легко спроектувати на екран. На малюнку показано приклади ліній напруженості електричного поля позитивно і негативно заряджених кульок.
Можна дослідити розташування ліній напруженості в різноманітних електричних полях. Це дуже важливо під час конструювання, наприклад, електровакуумних приладів. Створення простої радіолампи починається з вивчення електричних полів у ній.
Коли вектори напруженості у всіх точках поля мають однакові значення і напрям, лінії напруженості є прямими лініями, паралельними вектору напруженості, і густина ліній напруженості на всіх ділянках цього поля стала. Таке поле називають однорідним. зображене поле двох різнойменно заряджених паралельних пластин. Між пластинами поле однорідне, а біля країв пластин лінії напруженості розходяться — поле неоднорідне. Зовсім однорідним поле може бути лише у випадку нескінченно довгих пластин. Якщо ж пластини скінченної довжини, то поле виявляється однорідним лише поблизу їхньої середини.
Слід зауважити, що в оточуючому пластини просторі напруженість електричного поля дорівнює нулю. Електричне поле позитивно зарядженої пластини компенсує дію негативно зарядженої пластини.
Провідники в електричному полі
У незаряджених провідниках сумарний заряд позитивних йонів дорівнює сумарному зарядові вільних електронів. Якщо провідник внести в електричне поле, вільні електрони в провіднику під дією сил цього поля зміщуватимуться в напрямі, протилежному напруженості поля. Внаслідок цього зміщення на одній частині провідника виникне надлишок негативного заряду, на другій частині — надлишок позитивного заряду. В цьому полягає явище електростатичної індукції (або електризації через вплив). Переконаємося на досліді у справедливості цих міркувань.
Закріпимо на стержнях двох однакових електрометрів замість кульок два однакові металеві циліндри А і В і приведемо їх основи у дотик. Піднесемо до циліндра А, не дотикаючись до нього, позитивно заряджену кулю. Стрілки обох електрометрів відхиляться на однакові кути, оскільки перехід вільних електронів під дією сил електричного поля з циліндра В на циліндр А зумовлює появу позитивного заряду на циліндрі В, на якому тепер не вистачає електронів. Якщо заряджену кулю прийняти, то стрілки обох електрометрів опадуть, оскільки за відсутності електричного поля електрони розподіляються рівномірно по всьому об'єму обох циліндрів А і В. Роз'єднавши циліндри А і В в полі зарядженої кулі, виявимо на них однакові і протилежні за знаком заряди. Ці заряди зберігатимуться і в тому випадку, коли заряджену кулю прийняти. Якщо в полі зарядженої кулі доторкнутися до одного циліндра, наприклад В, пальцем (тобто з'єднати його з землею), то вільні електрони із землі перейдуть на циліндр і нейтралізують його позитивний заряд. Після від'єднання від землі обидва циліндри будуть заряджені негативним зарядом.
Надлишкові заряди створюють всередині провідника додаткове електричне поле, напрям якого протилежний основному полю (лінії напруженості цього поля зображені штриховими лініями). Внаслідок накладання полів напруженість результуючого поля в провіднику зменшується. Це означає, що сила, яка діє на електрони і спричиняє їх переміщення до відповідної частини провідника, зменшується. Впорядковане переміщення електронів повністю припиняється, коли напруженості зовнішнього і внутрішнього полів виявляться однаковими за значенням. Напруженість результуючого поля всередині провідника дорівнюватиме нулю. У випадку незарядженого провід-ника напруженість електричного поля всередині провідника також дорівнює нулю. Хоча електрони і йони створюють мікроскопічні поля, але внаслідок суперпозиції ці поля взаємно компенсують одне одного, і середнє значення напруженості результуючого поля дорівнюватиме нулю.
Отже, електричного поля немає всередині як зарядженого, так і незарядженого провідника. На цьому ґрунтується електростатичний захист чутливих до електричного поля приладів. Щоб захистити прилади від електричних полів, їх уміщують усередину замкнутих металевих ящиків — екранів. Найчастіше екранують не чутливий до електричного поля прилад, а саме джерело електричного поля, від небажаного впливу якого треба захистити розміщені поблизу нього пристрої.
З'ясуємо, як розміщуються заряди на зовнішній поверхні провідника. Доторкнувшись маленькою кулькою на ізолюючій рукоятці до різних точок наелектризованої кулі, а потім до електрометра і помічаючи щоразу кут відхилення стрілки, можна переконатися, що на поверхні провідної кулі, розміщеної далеко від інших провідників, заряд розподіляється рівномірно. Зарядивши провідник неправильної форми і виконавши дослід, аналогічний попередньому, можна показати, що найбільша кількість зарядів знаходиться на опуклостях і особливо на вістрях провідника.
За наявності гострих виступів на зарядженому провіднику напруженість поля поблизу них може виявитися настільки значною, що в навколишньому повітрі починається йонізація молекул (детальніше про це буде сказано нижче) і з'являються позитивні і негативні йони. Йони з таким самим знаком заряду, що й у вістря, рухаються від вістря, захоплюючи під час свого руху і нейтральні молекули. Внаслідок цього виникає спрямована течія повітря від вістря, або електричний вітер. Його можна виявити, якщо піднести до вістря запалену свічку. Полум'я свічки відхиляється від вістря і може бути погашене струминою електричного вітру.
Явище стікання зарядів із загострених провідників доводиться враховувати в техніці. Металеві частини всіх приладів і машин, які працюють під високою електричною напругою, роблять добре заокругленими, а кінці металевих стержнів забезпечують гладенькими кульками. Наявність загострень призводить до стікання зарядів і порушення ізоляції.
Робота електричного поля під час переміщення заряду
При переміщенні точкового заряду q в електричному полі електричні сили здійснюють роботу. Ця робота при малому переміщені дорівнює:
|
|
Розглянемо роботу сил в електричному полі, створеному незмінним у часі зарядом, тобто електростатичному полі. Електростатичне поле має важливі властивості:
Робота сил електростатичного поля при переміщені заряду з одної точки поля в іншу не залежить від форми траєкторії, а визначається тільки положенням початкової та кінцевої точок та величиною заряду.
Наслідком незалежності роботи від форми траєкторії є наступні твердження: робота сил електростатичного поля при переміщені заряду по будь-якій замкненій траєкторії дорівнює нулю. Силові поля, які мають ці властивості, називаються потенційними.
На малюнку зображені силові лінії поля заряду Q дві різні траєкторії перемі-щення заряду q з початкової точки(1) в кінцеву точку(2). На одній з траєкторій виділено мале переміщення .Робота ΔA сил на цьому переміщенні дорівнює
|
Таким чином, робота на малому переміщенні залежить тільки від відстані r між зарядами та його зміною Δr.
Отриманий результат не залежить від форми траєкторії. На траєкторіях I та II роботи кулонівських сил однакові. Якщо на одній з траєкторій змінити напрям переміщення заряду q на протилежний, то робота змінить знак. Звідси можна зробити висновок, що на замкненій траєкторії робота кулонівських сил дорівнює нулю. Якщо електростатичне поле створюється сукупністю точкових зарядів то при переміщенні заряду q робота A результуючого поля у відношенні з принципом суперпозиції буде складатися з робіт полів точкових зарядів:
Властивість потенційності електростатичного поля дозволяє ввести понят-тя потенційної енергії заряду в електричному полі. Для цього в просторі оби-рається деяка точка (0), і потенційна енергія заряду q, розміщеного в цю точ-ку, приймається рівної нулю.
Потенційна енергія заряду q, розміщеного в будь-яку точку (1) простору, відносно фіксованої точки (0) = роботі A10, яку здійснює електростатичне поле при переміщені заряду q з точки (1) в точку (0):
|
(В електростатиці енергію прийнято позначати буквою W, тому що буквою E позначають напруженість поля).
Робота, яка здійснюється електростатичним полем при переміщені точкового заряду q з точки (1) в точку (2), дорівнює різниці значень потенційної енергії в цих точках и не залежить от шляху переміщення заряду та від вибору точки (0).
|
Потенційна енергія заряду q, розміщеного в електростатичному полі, пропорційна величині цього заряду.
Фізичну величину, яка дорівнює відношенню потенційної енергії електричного заряду в електростатичному полі до величини цього заряду, називають потенціалом φ електричного поля:
|
Потенціал φ є енергетичною характеристикою електростатичного поля.
Робота A12 по переміщенню електричного заряду q з початкової точки (1) в кінцеву точку (2) дорівнює добутку заряду на різницю потенціалів (φ1 – φ2) в цих точках:
A12 = Wp1 – Wp2 = qφ1 – qφ2 = q(φ1 – φ2). |
В Міжнародній системі одиниць (Сі) одиницею потенціалу є вольт (В).
1 В = 1 Дж / 1 Кл. |
В багатьох задачах електростатики при обчисленні потенціалів за опорну точку (0) краще прийняти нескінченно видалену точку. В цьому випадку поняття потенціалу може бути визначено наступним чином: потенціал поля в даній точці простору = роботі, яку виконують електричні сили при видаленні одиничного позитивного заряду з даної точки в нескінченість.
|
Робота, виконувана силами електричного поля на переміщення заряду q з точки 1 поля в точку 2, дорівнює добутку заряду на різницю потенціалів між цими точками:
Отже, робота щодо переміщення заряду в електричному полі може бути визначена тільки тоді, коли зазначені початкова і кінцева точки шляху, аналогічно визначенню роботи в полі тяжіння. Тому фізичний смисл має тільки різниця потенціалів між двома точками поля, яка дістала особливу назву — напруга. Якщо якимсь способом задати потенціал однієї довільної точки поля, то можна обчислити потенціал усіх оточуючих її точок. Отже, коли йдеться про «потенціал даної точки електричного поля», під цим розуміють різницю потенціалів між даною точкою поля заряду і деякою точкою поля, потенціал якої умовно приймають за нуль.
Визначимо одиницю потенціалу. В СІ робота вимірюється в джоулях, а заряд — у кулонах, отже, одиниця потенціалу дорівнює 1 Дж/К. Цю одиницю названо вольтом (В). Таким чином, вольт дорівнює різниці потенціалів між двома точками електричного поля, якщо для переміщення між ними електричного заряду в один кулон треба виконати роботу, що дорівнює одному джоулю.
ІV. Узагальнення знань. Давайте проведемо бліц – опитування.
V. Підведення підсумків. Сьогодні ми з вами розглянули тему «Електричне поле. Напруженість і потенціал електричного поля» та вивчили, що однойменні тіла відштовхуються, різнойменні тіла – притягуються. Розглянули закон Кулона, поняття напруженості, потенціалу.
VІ. Домашнє завдання. §42 – 46, 48 – 50.
1