ТЕМА. Елементи математичної статистики. Математична статистика – це розділ математики, у якому вивчають методи збирання, систематизації, обробки та дослідження статистичних даних для наукових і практичних висновків. Генеральна вибірка – це сукупність усіх об’єктів, що підлягають дослідженню. З генеральної вибірки вибирають її деяку частину – вибірку та досліджують її.
ТЕМА. Елементи математичної статистики. Розглянемо деякі вибіркові характеристики цієї вибірки1; 2; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 11; 11; 12 Розмах вибірки R – це різниця між найбільшим і найменшим значенням випадкової величини у вибірці. R=12-1=11 Мода вибірки Мо – це значення випадкової величини, що трапляється у вибірці найчастіше. Для даної вибірки є дві моди: Мо1=7, Мо2=8
ТЕМА. Елементи математичної статистики. Розглянемо деякі вибіркові характеристики цієї вибірки1; 2; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 11; 11; 12 Медіана вибірки Ме – це серединне значення ранжованої вибірки. Якщо у вибірці парне число величин, то її медіана – середнє арифметичне двох чисел, що стоять посередині. Наприклад, у вибірці 2; 3; 4; 4; 5; 5; 5; 6 Якщо у вибірці непарна кількість величин, то її медіаною є число, яке стоїть посередині. У прикладі Ме=7 Ме=(4+5):2=4,5
ТЕМА. Елементи математичної статистики. Виконаємо разом№2. За результатами аналізу виробництва м’яса (у тис. т) за деякий період в усіх областях України отримали таку сукупність даних: 166; 73; 90; 206; 115; 52; 50; 63; 73; 211; 47; 47; 129; 34; 50; 52; 55; 44; 41; 90; 55; 50; 363; 47; 47. Знайти вибіркові характеристики (моду, медіану, розмах, середнє значення вибірки). Розв’язання: Ранжований ряд:34; 41; 44; 47; 47; 47; 47; 50; 50; 50; 52; 52; 55; 55; 63; 73; 73; 90; 90; 115; 129; 166; 206; 211; 363. Мода вибірки Мо=47 Медіана вибірки Ме=47 (у вибірці 25 величин, тоді медіана має бути на 13 місці) Розмах вибірки R=363-34=329 Середнє значення вибірки
ТЕМА. Елементи математичної статистики. Виконаємо разом№3. За контрольну роботу фізики отримали 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 балів відповідно 2, 9, 8, 10, 20, 17, 4, 6, 4 учнів. Скласти частотну таблицю, таблицю відносних частот, побудувати полігон частот. Розв’язання: Часотна таблиця: {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Бали456789101112 К-ть учнів298102017464
ТЕМА. Елементи математичної статистики. Виконаємо разом№3. За контрольну роботу фізики отримали 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 балів відповідно 2, 9, 8, 10, 20, 17, 4, 6, 4 учнів. Скласти частотну таблицю, таблицю відносних частот, побудувати полігон частот. Розв’язання: Таблиця відносних частот{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Бали456789101112 Відносна частота0,0250,11250,10,1250,250,21250,050,0750,05n= 2+9+8+10+20+17+4+6+4=80 Для 4 балів відносна частота. Для 5 балів відносна частота. Для 6 балів відносна частота
ТЕМА. Елементи математичної статистики. Виконаємо разом№3. За контрольну роботу фізики отримали 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 балів відповідно 2, 9, 8, 10, 20, 17, 4, 6, 4 учнів. Скласти частотну таблицю, таблицю відносних частот, побудувати полігон частот. Розв’язання: Полігон частот. Бали. Частота