Формула Герона для знаходження площі трикутника.

Тема: Формула Герона для знаходження площі трикутника.

Мета: вчити знаходити площу трикутника за трьома сторонами; формувати навички розв’язування прикладних задач; розвивати логічне мислення, пам’ять, вміння аналізувати та робити висновки; виховувати взаємодопомогу, цікавість до вивчення математики

 

                               Хід уроку

І Організація класу

ПЛОЩА

П - позитивних емоцій

Л - любові до математики

О - оцінок гарних

Щ - щоденних перемог

А - активності

ІІ Перевірка домашнього завдання.

-Відкрийте зошити і перевіримо правильність виконаного домашнього завдання. На слайді ви бачите відповіді до тестів.

(учні здійснюють самоперевірку)

(слайд 2)

-А зараз ми створимо ментальну карту знань на тему “Площа трикутника”

(На дошці розміщені формули і трикутники. До кожного трикутника підібрати певну формулу)

• Задача за готовим малюнком

ІІІ Мотивація навчальної діяльності

Трикутник -дуже важлива фігура. Під час вивчення шкільної геометрії їм приділяється дуже багато уваги. Через те, що властивості трикутника мають велике практичне значення, а також багато властивостей інших геометричних фігур базуються саме на властивостях трикутника.

-Багато предметів, що оточують нас мають форму саме трикутника (фронтон будинку; підйомний кран, мостові опори, ...)

Ще наші предки помітили одну з властивостей трикутника, яку потім назвали жорсткість. Виявляється, трикутник сама міцна та стійка фігура і тому люди старались застосовувати цю властивість під час будівництва, конструювання…

     Отже, властивості трикутника ,його площа хвилювали людей ще з давніх давен.

-А ми повернемося до нашої ментальної карти. У нас на дошці залишився один трикутник з трьома сторонами. Як же знайти його площу. Саме на сьогоднішньому уроці ми вивчимо ще одну формулу для знаходження площі трикутника за трьома сторонами. навчимося розв’язувати задачі прикладного змісту (тобто задачі пов’язані із життєвими ситуаціями)

ІV Вивчення теми.

Дано трикутник АВС зі сторонами а, в, с. Щоб знайти площу трикутника ,знайдемо його півпериметр за формулою р=(а+в+с) /2, а саму площу за формулою :

 

, де а. в, с -сторони трикутника, р-півпериметр.

 Часто цю формулу називають формулою Герона на честь давньогрецького вченого Герона Александрійського, який жив в Александрії І ст. до н.е. Відомо, що він був вченим-інженером, вивчав прикладну математику.

-Отже, розв’яжемо задачу на знаходження площі трикутника з використанням формули Герона.

Задача біля дошки.

    Із дерев'яного бруска , що має поперечний переріз у формі трикутника зі сторонами 13 дм, 14 дм, 15 дм, потрібно витесати і обточити циліндричний вал з найбільшим діаметром. Обчислити діаметр цього валу.

 

• Багато хто з вас часто задає питання, де знадобляться знання з математики у повсякденному житті. Я вам скажу таке, що в  сучасному житті потрібно бути компетентними у різних сферах: наприклад, порахувати кошторис для проведення ремонтних робіт в квартирі, розбити клумбу біля свого будинку і без математики не обійтись. І це ми зараз з вами доведемо. Я пропоную вам поділитися на групи. Одна група- “Замовники”  інша -“Виконавці” .
• Задача для замовників: Ви вирішили пофарбувати фронтон будинку в синій колір. Скільки банок фарби потрібно купити для роботи, якщо відомо, що на 1 кв. м. іде  0.5 кг фарби.
• Задача для виконавців: Ви працюєте маляром і фарбуєте фронтон. Яким буде ваш заробіток, якщо за 1 кв.м вам заплатять  50 грн.

-Отже, ви бачите, що знання з математики дуже потрібні і без них не обійтись.

- А тепер ми виконаємо практичне завдання. У вас на парті лежать фігури паралелограма.

Я вирішила написати лист. Аркуш паперу у формі паралелограма я зігнула посередині. Потім з’єднала середини сторін із протилежними вершинами. Текст я вирішила розмістити у зафарбованій частині листа. Яку частину площі листа  я виділила для повідомлення

-А зараз хвилинка  цікавинок. Чи чули ви , що існує правило  “золотого трикутника”? Його використовують у торгівлі. Знайшовши в магазині потрібний товар покупець прямує до каси. Завдання продавця -змусити покупця затриматися в магазині якомога довше. Для цього продавець розташовує товар,який користується попитом у вершинах уявного трикутника (у різних кінцях магазину),для того, щоб покупець пройшов весь периметр магазину. Розраховано на те, що по дорозі покупець захоче придбати ще дещо.

Ось такий маркетинговий секрет.

 V Закріплення вивченого матеріалу.

Колективна робота над задачею.

1 учень - будує малюнок , знаходить півпериметр

2- знаходить   площу трикутника

3 учень- висоту трикутника.

Задача. Бічна сторона рівнобедреного  трикутника дорівнює 25 см, а основа 30 см. Знайдіть висоту трикутника.яка проведена до бічної сторони

VІ Підсумок

-І на закінчення нашого уроку давайте складемо сенкан до слова “Площа” , який містить  

один іменник – площа;

один  прикметники – велика, точна;

 одне дієслово – знаходиться, обчислюється, порівнюється;

одна фраза про площу – площа обчислюється за формулами;

один синонім – квадратура.

Оцінювання. Домашнє завдання.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Література

1.План-конспект уроку геометрії 9 клас, Гесаль А.В., освітній портал “НаУрок”

2.Розробка уроку геометрія 9 клас на тему: “Розв’язування задач на обчислення площ трикутника”,Ночевчук М.В., освітній портал “НаУрок”

3.Підручник геометрії 9 клас, Бевз Г.П.

4.Мерзляк А.Г. Збірник задач і контрольних робіт. Геометрія 9