Формули квадрата двочлена

Тема. Формули квадрата двочлена.

Мета: домогтися свідомого розуміння учнями змісту формул квадрата суми та квадрата різниці двох виразів                   (); сформувати первинні вміння застосовувати ці формули для перетворення квадрата двочлена у многочлен стандартного вигляду; розвивати увагу, пам'ять, логічне мислення, комунікативні здібності; виховувати наполегливість в роботі.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок.

Обладнання та наочність: картки із завданнями для роботи у групах.

Епіграф уроку:

«Знання лише тоді знання, коли вони здобуті зусиллями своєї думки, а не тільки пам’яттю».

Л. Толстой

Хід уроку

І. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Пояснення учителем вправ, які викликали в учнів труднощі при виконанні домашнього завдання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Вправа «Лови помилку»

Учні діляться на дві групи, кожна група отримує картки, де допущено помилки в означеннях, властивостях, рівностях тощо. Учні шукають ці помилки.

Картка для 1 групи

Знайдіть помилки

1. - квадрат  різниці чисел x і y.
2. .
3. – квадрат суми чисел a і  b.
4.   — подвоєний добуток чисел c і d.
5. .

Картка для 2  групи

Знайдіть помилки

1. - квадрат  cуми чисел a і b.
2. .
3. – квадрат різниці чисел x і  y.
4.   — подвоєний добуток чисел n і k.
5. .

IV. Вивчення нового матеріалу

Кожна із груп учнів отримує завдання. Учні разом виконують ці завдання, на основі виконаних завдань формулюють відповідну гіпотезу, узагальнюють результати своєї роботи записавши відповідну формулу. Вчитель контролює роботу груп, при потребі скеровує їх.

Кожна із груп обирає експерта, який оголошує результати їхньої роботи, формулює висновок і записує на дошці формулу. Інші учні записують формули в зошити.

Завдання для 1 групи

Виконайте піднесення до квадрата, для цього запишіть квадрат у вигляді добутку і виконайте множення:

1. ………………………
2. …………………….
3. …………………………………………….
4. ……………………………………………
5. =……………………………………………..

Яку закономірність ви помітили?

Чому дорівнює квадрат суми чисел a і b (запишіть відповідну рівність на основі власної гіпотези)?  

Прочитайте словами отриману рівність (використовуючи поняття «сума», «квадрат», «добуток», «подвоєний добуток»).

Завдання для 2  групи

Виконайте піднесення до квадрата двочлена, для цього запишіть квадрат у вигляді добутку і виконайте множення:

1. ………………………
2. …………………….
3. …………………………………………..
4. ……………………………………………
5. =……………………………………………..

Яку закономірність ви помітили?

Чому дорівнює квадрат різниці чисел a і b (запишіть відповідну рівність на основі власної гіпотези)?  

Прочитайте словами отриману рівність (використовуючи поняття «різниця», «квадрат», «добуток», «подвоєний добуток»).

V. Закріплення нових знань і вмінь

 Розв’язування усних вправ  (завдання записані на дошці)

1. Прочитайте рівності. Чи є вони тотожностями?

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

2. Піднесіть до квадрата двочлен:

а) x+z;    б) y-x;      в) k+1;     г) m-1.

Розв’язування письмових вправ

№452. (Кравчук Василь, Янченко Галина. Алгебра: Підручник для 7 класу. — Тернопіль: Підручники і посібники) Піднесіть до квадрата:

№454. Піднесіть до квадрата:

Зразок виконання завдань

а) ;

б) .

№456. Спростіть вираз:

а) ;

б);

в);

г) .

VI. Підсумок уроку

Вправа «Незакінчене речення»

•                   На цьому уроці ми навчилися…
•                   Квадрат суми двох виразів дорівнює …
•                   Квадрат різниці двох виразів дорівнює …
•                   Формули квадрата суми і квадрата різниці двох виразів потрібні для …

VI. Домашнє завдання

Опрацювати §4, п. 13; розв’язати №453, №457.