ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ УЧНІВ НА ОСНОВІ ПРИКЛАДНОЇ СПРЯМОВАНОСТІ

Моргун Олена Володимирівна,

викладач

"Житомирський професійний ліцей"

Житомирської обласної ради,

м. Житомир)

ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ УЧНІВ НА ОСНОВІ ПРИКЛАДНОЇ СПРЯМОВАНОСТІ

Актуальність теми полягає в спрямованості на вирішення одного з головних завдань реформування сучасної освіти: формування та розвиток ключових компетентностей учнів, а саме, математичних компетентностей, які на сучасному етапі неможливі без комплексного дидактичного забезпечення, а також обумовлена необхідністю у прикладній спрямованості змісту курсу "математика", а саме з демонстрацією та реалізацією її світоглядних і соціально-педагогічних функцій. Формування компетентностей та створення ефективних механізмів їх упровадження є шляхом оновлення змісту освіти й узгодження його із сучасними потребами, інтеграцією до європейського та світового просторів. Актуальність поняття компетентності визначається тим, що саме компетентності є тими індикаторами, які дають змогу визначити готовність учня-випускника професійно-технічного училища до життя, його подальшого особистого і суспільного розвитку.

В сучасних умовах розвитку ринку праці гостро постає проблема якісної професійної освіти кваліфікованих робітників. Це вимагає нових підходів до підготовки майбутніх фахівців, зокрема і у контексті їх математичної підготовки. Компетентний фахівець − це професіонал, здатний до ефективної праці в нових соціально-інформаційних умовах. Так наприклад, випускник професійно-технічного навчального закладу (ПТНЗ), професія – 4115 "Секретар керівника (організації, підприємства, установи)" повинен знати: методи оброблення та оформлення документів, правила користування приймально-переговорними пристроями, технічними засобами оброблення документів, комп’ютерами. Знати інформаційні технології. До професійно важливих якостей секретар-керівника можна віднести зосередженість, наполегливість і терпіння. Їй необхідні посидючість, ретельність, уважність, акуратність, точність, гарне логічне мислення, уміння концентрувати увагу. Від секретар-керівника вимагається добра зорово-моторна координація, точність сприймання, розвинуте абстрактно-логічне мислення. Вона повинна мати добру оперативну і смислову пам'ять [2:62].

Предмет "Математика" є одним із засобів, що сприяє формуванню та розвитку цих професійних навичок. Незважаючи на існуючий досвід та розробку багатьох теоретичних положень щодо формування інформаційно-комунікаційної компетентності учнів, і надалі залишаються актуальними питання пошуку новітніх методів навчання, їх впровадження в освітній процес та використання досвіду інших країн. Потрібно не просто дати учню базовий рівень освіти, а сформувати компетентності, яких потребує сьогодні суспільство: здібність навчатися усе життя; комунікативність; творчість та креативність; самовдосконалення; здатність робити вибір та нести за нього відповідальність;

високий рівень самостійності особистості.

XXI століття – це час переходу до високотехнологічного інформаційного суспільства. У ньому якість людського потенціалу, рівень освіченості й культури всього населення набувають вирішального значення для економічного і соціального поступу держави. Соціальні зміни, науково-технічний розвиток, характерні для останніх десятиліть світової історії, вплинули на зміну мети і завдань освіти. Освіта XXI століття – це освіта для людини. Серед основних завдань загальноосвітньої школи освітянські концептуальні документи визначають виховання "національної свідомої, вільної, демократичної, життєво і соціально компетентної особистості" [7, с. 11]

Компетентнісний підхід сприяє формуванню ключових і предметних компетентностей. До ключових компетентностей Державний стандарт відносить: уміння вчитися, спілкуватися державною, рідною, іноземною мовами, інформаційно-комунікаційну, соціальну, громадянську, загальнокультурну, підприємницьку, здоров’язбережувальну компетентності.

Відповідно до поділу змісту освіти на загальний, міжпредметний та предметний рівні, виділяють наступні компетентності:

–                      ключові компетентності (відносяться до загального змісту освіти);

–                      загальнопредметні (до певного кола навчальних предметів);

–                      предметні (формування в рамках навчальних предметів).

Предметне навчання, де навчальними програмами регламентується зміст та вимоги до засвоєння предметних знань, може стати основою для формування компетентностей учня. Для досягнення цілей і отримання результату освітньої діяльності потрібно оптимально поєднувати традиційні та сучасні форми, методи, засоби навчання, при яких розвиваються і формуються компетентності кожного учня.

Компетентність – це по-перше, мобільні знання, які постійно оновлюються; по-друге – гнучкі (дієві) методи, які дають можливість використовувати ці знання у конкретній ситуації; по-третє – критичне мислення, яке дозволяє оцінювати окремі ідеї, знання та можливість їх використовування в тій чи іншій ситуації.

Математична компетентність — це вміння бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і методи математичного моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

Рівні математичної компетентності

Перший рівень (рівень відтворення) – це пряме застосування в знайомій ситуації відомих фактів, стандартних прийомів, розпізнавання математичних об'єктів і властивостей, застосування відомих алгоритмів і технічних навичок, безпосереднє виконання обчислень.

Другий рівень (рівень встановлення звʼязків) будується на репродуктивній діяльності розв’язування завдань, які, близькі до типових. Зміст завдання підказує, матеріал якого розділу математики треба використовувати і які відомі методи застосувати. Зазвичай, вони передбачають встановлення звʼязків між різними уявленнями ситуації, описаної в задачі, або встановлення зв'язків між даними в умові завдань.

Третій рівень (рівень міркувань) для розв’язування завдань цього рівня потрібні певна інтуїція, роздуми і творчість у виборі математичного інструментарію, інтегрування знань з різних розділів курсу математики, самостійна розробка алгоритму дій. Часто в завданнях потрібно знайти закономірність, провести узагальнення та пояснити або обґрунтувати отримані результати.

Напрями набуття (формування) математичної компетентності:

–      вміти працювати з формулами, володіти технікою обчислень;

–      вміти будувати і аналізувати графіки функціональних залежностей, досліджувати їх властивості;

–      вміти застосовувати знання елементів статистики та ймовірності для характеристики нескладних реальних явищ і процесів;

–      -вміти використовувати при необхідності довідкові матеріали і найпростіші обчислювальні пристрої;

–      -вміти класифікувати і конструювати геометричні фігури на площині і в просторі;

–      -вміти будувати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об'єктів, процесів і явищ тощо;

–      -вміти володіти необхідною оперативною інформацією для розуміння постановки математичної задачі;

–      -вміти оцінювати шанси настання тих чи інших подій, міру ризику під час того чи іншого рішення, обирати оптимальний варіант.

Математична компетентність є важливим показником якості математичної освіти, природничої підготовки молоді. Зрозуміло, що забезпечити набуття учнями математичних компетентностей може тільки компетентний учитель. Він повинен бути компетентним не тільки у своїй предметній галузі − математиці, а й у галузі педагогіки і психології. Компетентнісний підхід у навчанні вчителів-предметників − це сукупність компетентностей, якими повинен оперувати педагог, спрямовуючи свою діяльність на розвиток особистості учня. Предметних математичних компетентностей учитель математики може набути лише в процесі самостійно проведених досліджень, під час самостійних занять, виробничих і педагогічних практик, виконання курсових і дипломних проектів, завдяки участі у творчих конкурсах і змаганнях, олімпіадах, − дослідницьким підходом мусять бути просякнуті всі форми навчального процесу.

Математика не існує у безповітряному просторі, математичні поняття, аксіоми, теореми мають своїм витоком реальність і своєю метою мають дослідження реальності за допомогою математичного моделювання. Викладання математики має відбивати діалектику пізнання дійсності і побудови самих математичних теорій на основі практики.

Математична освіта покликана зробити вагомий внесок у формування ключових компетентностей учнів як загальних цінностей, що базуються на знаннях, досвіді, здібностях, набутих завдяки навчанню. Отримані в школі знання та сформовані вміння і навички є, безперечно, важливими, але нині особливої актуальності набуває компетентність учня в різних галузях знань. Саме компетентності більшість міжнародних експертів вважають тими індикаторами, що дають змогу визначити готовність учня-випускника до життя, подальшого особистого розвитку та активної участі в суспільному житті.

Математичні компетентності складають основу для формування ключових компетентностей. За визначенням С.А. Ракова, математична компетентність – це спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень [9].

До математичних компетентностей відносяться такі:

–       процедурна компетентність (уміння розв’язувати типові математичні задачі);

–    логічна компетентність (володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень);

–    технологічна компетентність (володіння сучасними математичними пакетами);

–    дослідницька компетентність (володіння методами дослідження практичних та прикладних задач математичними методами);

–    методологічна компетентність (уміння оцінювати доцільність використання математичних методів для розв’язування практичних та прикладних задач).

Природа компетентності така, що вона може проявлятися лише в органічній єдності з цінностями людини, тобто в умовах глибокої особистої зацікавленості в даному виді діяльності.

Компонентами математичної компетентності, як і будь-якої іншої, є: мотиваційний (внутрішня мотивація, інтерес); змістовний (комплекс математичних знань, умінь та навичок); дійовий (навички навчальної праці, самостійність, самооцінка, самоконтроль).

Формування мотиваційного компонента здійснюється через забезпечення позитивного ставлення учнів до математичної діяльності; виховання пізнавальний інтерес. Шифровані вправи дають можливість швидко перевірити якість знань учнів та познайомитись з відомими математиками. Історичні екскурси можуть дати учневі повне уявлення про закономірності розвитку науки і техніки протягом історії людства, формування цивілізацій; сприяти розвитку його науково-технічного світогляду. Учень буде ознайомлений з основами сучасної науки, зрозуміє роль науки і техніки в житті, в розвитку матеріальної і духовної культури людства. Для успішної участі у сучасному суспільному житті особистість повинна володіти певними прийомами математичної діяльності і навичками їх застосувань до розв’язування прикладних задач. У процесі роботи над задачами такого типу здійснюється навчання учнів елементам математичного моделювання; вони не лише засвоюють найважливіші математичні поняття, але й відчувають взаємозв’язок теорії з практикою, усвідомлюють значення та необхідність вивчення теми, формують ключові компетентності.

Формування змістовного компоненту математичної компетентності здійснюється на основі індивідуально-диференційованого підходу. Використовуються різні форми організації навчальної діяльності учнів: індивідуальна, групова, фронтальна, робота в парах. Одним із найбільш доступних і перевірених практикою шляхів підвищення ефективності уроку, активізації учнів на уроці являється відповідна організація самостійної навчальної роботи. Наприклад, при вивченні теми "Логарифми та їх властивості" після пояснення нового матеріалу пропонується скласти по 2-3 приклади на вивчені властивості логарифмів; при вивченні теми "Показникова функція" − учні виконують тренувальні вправи. Можна дозволити користуватися підручником, записами в зошиті, таблицями. В таких умовах слабші учні включаються в роботу і виконують її. Великий інтерес в учнів викликають творчі самостійні роботи. Це завдання на пошук другого, третього способу розв’язування задач.

Формуючи дійовий компонент математичної компетентності для учнів створюються оптимальні умови для поступового переходу від дій під керівництвом учителя до самостійних, даючи їм змогу самим шукати шляхи розв’язання пізнавальних та практичних завдань. Успіх роботи учня значною мірою залежить від його здатності контролювати й оцінювати свої дії. Якщо оцінка оптимальна, то сприяє саморозвитку і самореалізації, низька – гальмує самореалізацію. Для формування оцінки рівня сформованості ключових математичних компетентностей застосовуються інтерактивні технології: тести з відкритими завданнями; включення учнів у дослідницьку діяльність; постановка та розв’язання проблемних завдань; математичні диктанти; графічні диктанти; "Мікрофон"; "Навчаючи учусь"; "Закінчи речення"; "Відтвори і озвуч формулу". Використання прикладних задач на уроках математики сприяє активізації міжпредметних зв’язків. Прикладні задачі економічного змісту розвивають економічне мислення, що є однією з найважливіших умов формування творчої та соціально адаптованої компетентної особистості. Одним із завдань у процесі навчання є не тільки навчити, сформувати уміння та навички і розвинути творчий потенціал, а й максимально можливо зберегти здоров’я учнів. При підборі прикладних задач значної уваги надаю формуванню ключових компетентностей учнів через валеологічний супровід уроків математики.

Фіксація власного ставлення до уроку на кожному його етапі за допомогою зорових сигналів, схем, усної відповіді формує свідомість, критичне мислення учнів щодо знань або інформації, отриманої на уроці, готовності використовувати її в житті.

Для підвищення інтересу учнів до вивчення математики проводяться нестандартні уроки: урок-подорож (наприклад, "Показникові рівняння"); урок-аукціон, (наприклад, "Основні властивості логарифмів"); урок - практикум, (наприклад, "Тотожні перетворення тригонометричних виразів"); урок-захист проектів, (наприклад, "Інтеграл та його застосування"), уроків з елементами театралізованого дійства, уроки за участю гостей.

Всебічний розвиток обдарувань учнів здійснюю не тільки в ході навчальної діяльності, а й під час проведення позакласних заходів.

Математичні турніри, конкурси, змагання розширюють і поглиблюють здобуті на уроках знання, показують застосування їх на практиці, розвивають мислення, математичні здібності, допомагають ввійти у світ наукових і технічних ідей, сприяють формуванню математичних компетентностей учнів. Знання історії математики, вкладу вітчизняних учених у її розвиток забезпечує підвищення рівня мотивації учнів щодо вивчення математики, розвиває пізнавальний інтерес та математичну культуру, дає можливість учням знайти для себе взірець для наслідування, сприяє вихованню патріотизму.

Таким чином, реалізуючи на уроках математики принципи історизму та прикладної спрямованості, вчитель досягає: опанування навичок застосування учнями базових математичних понять у контексті повсякденного життя та в процесі трудової діяльності; зростання інтересу учнів до вивчення математики і в цілому до навчання; розвитку духовних цінностей особистості; формування гуманістичної системи спілкування між учителем та учнями, перетворення кожної дитини на самостійно мислячу особистість, здатну поважати себе й інших.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1.        Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти // Інформаційний збірник та коментарі Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України, – 2012. №4-5. – 3-13.с.
2.        Державний стандарт професійно-технічної освіти // Міністерство освіти і науки України. Міністерство праці та соціальної політики України. ДСПТО 4112.К72040-2006.
3.        Державний стандарт професійно-технічної освіти // Міністерство освіти і науки України. Міністерство праці та соціальної політики України. ДСПТО 4112.К72040-2006.
4.        Єфімов О.П. Розвиток життєвих компетентностей // Шкільний світ 2008 – №21 – с.5-13.
5.        Зимня І.А. Ключові компетенції нова парадигма результату освіти // Освіта України. – 2003. – №5. – с.35-38
6.        Калугіна О. Р. Шляхи формування предметної компетенції на уроках математики. "Освітянин", № 1, 2008.
7.        Концепція 12-річної середньої загальноосвітньої школи // Директор шк.. – 2002. – № 1. – 11 – 15.с.
8.        Овчарук О.В. Компетентнісний підхід у сучасній освіті. Світовий досвід та українські перспективи // К.: К. І. С., 2004. 112 с.
9.        Раков С. Формування математичних компетентностей випускника школи як місія освіти // Математика в школі. – 2007. – № 5;
10.     Солодченко Л.І. Розвиток життєвих компетентностей на уроках математики. "Ранок", 2011.