Презентація на тему: "Піраміда"

Піраміда Поняття піраміди, її елементи, види пірамід. Площа поверхні та об'єм піраміди, зрізаної піраміди. Положення висоти у деяких видів пірамід

Піраміда та її елементи. Піраміда – многогранник, який складається з плоского много-кутника (основи піраміди), точки, що не лежить в площині основи (вершини піраміди), і всіх відрізків, які з'єднують вершину піраміди з точками основи. Вершина Бічні граніОснова Бічні ребра. Висота – перпендику-ляр,опущений з вершини піраміди на площину основи

Види пірамід. Трикутна, чотирикутна, …, n-кутна піраміди – в основі якої лежить трикутник, чотирикутник, …, n-кутник. Правильна піраміда – це піраміда, в основі якої лежить правильний n-кутник, а основа висоти піраміди співпадає з центром цього n-кутника. Зрізана піраміда – це многогранник, який утворився в результаті перетину піраміди площиною, паралельною основі піраміди.

Деякі види правильних пірамід 

Властивості правильної піраміди Усі бічні ребра правильної піраміди рівні. Усі бічні грані правильної піраміди - рівні рівнобедрені трикутники. Усі апофеми правильної піраміди рівні між собою.

Зрізана піраміда та її елементи. Бічні ребра Бічні грані Площина, яка паралельна основі піраміди й перетинає її, відтинає подібну піраміду. Верхня і нижня основи Висота – відстань між площинами її основ, перпендикуляр, проведений з будь-якої точки верхньої основи до площини нижньої основи

Апофеми піраміди. Апофема Апофеми

Властивості зрізаної піраміди Основи зрізаної піраміди подібні. Бічні грані правильної зрізаної піраміди - рівні рівнобічні трапеції. Бічні ребра правильної зрізаної піраміди рівні.

Площа поверхні та об'єм піраміди 

Площа поверхні та об'єм правильної піраміди 

Площа поверхні та об'єм зрізаної піраміди 

Площа поверхні та об'єм зрізаної правильної піраміди    

Положення висоти у деяких видів пірамід

Положення висоти у деяких видів пірамід

Положення висоти у деяких видів пірамід

Положення висоти у деяких видів пірамід

Тренувальні вправи. Таблиця 1

Тренувальні вправи. Таблиця 1

Тренувальні вправи. Таблиця 1

Тренувальні вправи. Таблиця 2

Тренувальні вправи. Таблиця 2

Тренувальні вправи. Таблиця 2

Тренувальні вправи. Таблиця 3

Тренувальні вправи. Таблиця 3

Тренувальні вправи. Таблиця 3

Тренувальні вправи. Таблиця 4

Тренувальні вправи. Таблиця 4

Тренувальні вправи. Таблиця 4

Перевір себе

Перевір себе

Тренувальні вправи

Перевір себе{631 B729 D-580 B-4 E9 B-8395-1 C5 CABCE9499}1234567820322010830154048

Домашнє завдання

Перевір себе{631 B729 D-580 B-4 E9 B-8395-1 C5 CABCE9499}12345624016093

Використані джерела. Погорєлов О. В. Геометрія: Планіметрія: Підруч. для 10-11 кл. загальноосвіт. навч. закл.– К.: Школяр, 2004. – 256 с. Роєва Т. Г., Хроленко Н. Ф., Геометрія у таблицях. 10 – 11 класи: Навч. посібник. – Х.: Видавнича група «Академія», 2001. – 152с. Афанасьєва О. М., Бродський Я. С., Павлов О. Л., Сліпенко А. К. Математика. 11 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. –Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2011. — 480 с. Математика: Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання / Уклад.: А. М. Капіносов, Г. І. Білоусова, Г. В. Гап’юк, Л. І. Кондратьєва, О. М. Мартинюк, С. В. Мартишок,Л. І. Олійник, П. І. Ульшин, О. Й. Чиж. — Тернопіль : Підручники і посібники, 2013. — 528 с.

Дякую за співпрацю