ФОРМУВАННЯ ПРОСТОРОВОЇ УЯВИ.

Інженерне креслення

ФОРМУВАННЯ ПРОСТОРОВОЇ УЯВИ

Навчально-методичні матеріали до розділу «Основи нарисної геометрії» для студентів ВНЗ I-II рівня акредитації спеціальності «Будівництво та експлуатація будівель та споруд».

                                                            номінація: інноватика в організації

                                                                      самостійної роботи студентів

Навчально – методичні матеріали з розділу «Основи нарисної геометрії» містять рекомендації з розвитку у студентів просторової уяви: цікаві завдання, що сприяють розвитку основних знань та вмінь з дисципліни «Інженерне креслення».

                                        Зміст
    Вступ ....................................................................................... 4

1. Історична довідка…………. .................................................. 5

2. Граматика креслення ............................................................. 6

3. Ведення робочого зошита ...................................................... 8

4. Розвиток просторової уяви ................................................... 10

4.1. Подання ............................................................................... 10

4.2. Уява ...................................................................................... 11

4.3. Мислення ............................................................................. 12

5.  Література……………………………………………………14

                                               Вступ

             Нарисна геометрія - розділ геометрії, в якому просторові форми предметів і рішення просторових задач вивчаються за допомогою зображень на площині креслення.

           Таким чином, змістом нарисної геометрії є:

           1. розробка способів побудови зображень (креслень) просторових фігур на    площині;

           2. вивчення способів рішення і дослідження просторових задач за допомогою зображень (креслень).

          Крім того, нарисна геометрія застосовується для розв'язання деяких задач інженерної практики, причому одні з них можуть бути вирішені, тільки за допомогою нарисної геометрії, рішення ж інших з її допомогою значно спрощується.

           У нарисної геометрії креслення є тим засобом, за допомогою якого здійснюється безпосереднє вивчення геометричних форм предметів і виконується рішення просторових задач. Разом з тим нарисна геометрія вчить виконувати і читати креслення просторових об'єктів. Загальновідома виняткова роль креслення в сучасному виробництві. При виготовленні будь-якого виробу - простого й складного - жодна з його деталей не може бути виготовлена без креслення. Ніякі описи об'єкта, який виготовляється, не можуть замінити креслення. Креслення є єдиним документом при виготовленні або прийманні деталі, виробу. «Креслення - мова техніки», так охарактеризував креслення один з основоположників нарисної геометрії, видатний вчений і інженер Гаспар Монж (1746 ... 1818).

1.Історична довідка

           Перші малюнки, виконані з використанням прямокутних проекцій, зустрічаються вже на стінах найдавніших храмів і палацах Єгипту та Ассирії. За часів стародавньої Греції та Риму для побудови зображень також застосовувалися прямокутні і центральні проекції на одну площину. У Росії план Пскова (XVI ст.), Москви (XVII ст.) Свідчать про те, що вже тоді було уявлення не тільки про способи використання фасадів і планів, а й про аксонометрії. Починаючи з часу Петра I технічно малюнки, що стосуються суднобудування, гідротехніки, архітектури виконувалися в прямокутних проекціях. Збережені до наших днів проекти архітекторів В. В. Растреллі, В. І. Баженова, М. Ф. Казакова, проект палацового мосту І. П. Кулібіна, малюнки винахідника парової машини І. І. Ползунова вражають своєю проекційної бездоганністю. Окремі види проекцій використовувалися в техніці до кінця XVIII ст., Коли в 1795г. з'явилася знаменита «Geometry descriptive» Гаспра Монжа (1746 - 1818), що виникла як аналог координатного способу Декарта при вирішенні геометричних задач і зв'язує окремі прямокутні проекції на вертикальні і горизонтальні площини в єдину систему.

            Перший курс нарисної геометрії в Росії був прочитаний в 1810г. в інституті (корпусі) інженерів шляхів сполучення учнем Монжа інженером К. І. Потьє.

            У 1821г. професор А. А. Севастьянов (1796 - 1849) написав і видав перший російський підручник з нарисної геометрії з великою кількістю завдань прикладного характеру. Схема курсу Севастьянова була використана Н. І. Макаровим (1824 - 1904) і удосконалена В. І. Курдюмовим (1853 - 1904). Продовжувачами цього напрямку, усталеного в нарисної геометрії, були професори Н. А. Ринін (1877 - 1942) і А. І Добряков (1895 - 1947). Новий етап у розвитку нарисної геометрії та інженерної графіки почався в 40-і роки ХХ століття, коли в Москві професор Н. Ф. Четверухін (1880 - 1973), а в Києві професор С. М. Колотов (1880 - 1965) опублікували ряд наукових праць.

          Значний вклад у розширення зв'язку інженерної графіки з аналітичної, диференціальної лінійчатої геометріями та іншими областями математичних знань внесли професори І. І. Котов, К. І. Вальков, І. С. Джапарідзе, Л. Н. Лихачов, Н. Н. Рижов, А. В. Павлов, В. Н. Первікова, П. в Филлипов та ін.

           Ведеться серйозна робота по геометричному забезпеченню систем автоматизованого проектування (САПР) і машинної графіки. Автоматизація виробництва немислима без автоматизації процесу проектування, без формування алгоритмів і використанні ЕОМ з різними пристроями, що дозволяють здійснювати діалог між машиною і людиною. У цьому напрямку активно працюють професори С. А. Фролов, В. А. Осипов та ін.

          Робота інженерів - програмістів щодо забезпечення сучасних програм архітектурно - проектному забезпечення будівельної галузі в сучасних умовах розвитку прогресивних технологічних процесів нових сучасних будівельних матеріалів і конструкцій.

2.Граматика креслення

Виняткова роль креслення обумовлює ряд вимог, що пред'являються до нього. Найбільш істотними з них є наступні:

         1.Наочність-креслення повинне викликати просторове уявлення зображеного предмета;

         2. Оборотність - можливість за кресленням точно відтворити форму і розмір зображуваного предмета;

         3. Простота графічного виконання;

         4. Точність - графічні операції, що виконуються на кресленні, повинні давати досить точні рішення.

        Цілком природно, що креслення, що відповідає всім перерахованим вимогам, повинне бути виконане за певними геометричними правилами, що дозволяє від плоских і, отже спотворених форм на кресленні переходити до натуральних просторових форм зображуваного предмета.

        Таке геометричне закономірне зображення просторового предмета на площині досягається за допомогою методу проектування є основним методом в нарисної геометрії.

         Слід зазначити, що перехід від просторових об'єктів до зображення на місцевості (проекційному кресленню) і від зображення до об'єкта викликає на першому етапі вивчення нарисної геометрії чималі труднощі, так як не у всіх студентів достатньо розвинене просторове уявлення.

          Тут доречно буде навести вислів видатного російського вченого в галузі нарисної геометрії Курдюмова В. І. про роль цього предмета в інженерній освіті: «Якщо креслення є мовою техніки, однаково зрозумілим всім освіченим народам, то нарисна геометрія служить граматикою цієї світової мови, так як вона вчить читати чужі та викладати на ньому власні думки, користуючись як слів одними лініями і крапками, як елементами зображень ». Вивчення нарисної геометрії є кращим засобом розвитку нашої уяви, а без досить розвиненої уяви немислимо ніяке серйозне технічна творчість.

         Таким чином, нарисна геометрія допомагає також розвитку просторового уявлення, необхідного практичної діяльності будь-якої людини, а інженера - особливо.

          Вивчення нарисної геометрії базується на курсі елементарної геометрії. Положення елементарної геометрії, основні властивості найпростіших геометричних образів розглядаються в нарисної геометрії з позиції цієї науки, і на базі їх вивчаються властивості більш складних геометричних образів - просторових ліній, кривих поверхонь.

         В нарисній геометрії застосовуються і більш складні перетворення, що  не розглядаються в елементарній геометрії. Враховуючи тісний зв'язок приємності елементарної та нарисної геометрії необхідно перед вивченням останньої  уважно повторити весь шкільний курс геометрії, звернувши особливу увагу на стереометрію і на методи вирішення геометричних задач на побудову.

3. Ведення робочого зошиту (конспекту)

У сучасних умовах багато студентів успішно складають креслення і схеми за фахом в автоматизованих програмах типу AutoCAD, але для розвитку їх просторового мислення, набуття навичок складання креслень в ортогональних, аксонометричних проекціях. Я вважаю, що ведення робочих зошитів студентами необхідний елемент самостійної роботи, як на уроках, так і при виконанні домашнього завдання.

На заняттях для успішного вивчення нарисної геометрії необхідно вести робочий зошит, при веденні якої бажано користуватися символічними позначеннями (перпендикулярність, паралельність і т. п.), а креслення виконувати олівцями за допомогою креслярського приладдя. Тому кожен студент на заняттях повинен мати циркуль, вимірювач, два трикутника (30 °, 60 °, 45 °), масштабну лінійку, олівці різної твердості, гумку. Бажано мати кольорові олівці, які можуть більш наочно виконати складні графічні побудови. Поруч з кресленням доцільно залишати чисте поле для додаткових записів, які необхідно буде зробити при подальшого опрацювання матеріалу.

Матеріал попереднього заняття повинен бути опрацьований за підручником або методичних вказівок для остаточного засвоєння і закріплення за тим, щоб студент міг вирішувати завдання по відпрацьованому матеріалу і підготуватися до сприйняття матеріалу наступного заняття. Останнє особливо важливо, так як нарисна геометрія ставитися до дисциплін, у яких наступний матеріал тісно пов'язаний з попереднім протягом всього курсу. Тільки при послідовному і систематичному засвоєнні матеріалу можна розраховувати на позитивний результат.

Перевірка успішності здійснюється шляхом опитування та проведення контрольних робот, що виконуються на практичних заняттях.

Графічні роботи та домашні самостійні роботи треба виконувати на креслярському папері формату А4, А3 і брошуруються у вигляді альбому.

При роботі з підручником не можна обмежуватися тільки читанням відповідних параграфів. Необхідно одночасно з читанням тексту відтворювати на аркуші паперу всі креслення і побудови. При самостійній роботі з вивчення курсу доцільно займатися вдвох, викладаючи по черзі один одному матеріал і пояснюючи рішення задач. При цьому необхідно стежити за підручником, користуючись прийнятої в нарисної геометрії термінологією, викладаючи свої думки логічно і коротко.

При вивченні нарисної геометрії необхідно пояснити, що найпростішими геометричними образами є точка, пряма і площина. Більш складні геометричні образи є сукупністю безлічі точок, прямих, площин.

Між точками, прямими і площинами має місце відносини взаємної приналежності, перетину, порядку розташування, безперервності, паралельності та ін.

Геометричні фігури, природно, включають в себе лише відрізки прямої, відрізки площин (ребра і грані).
4. Розвиток просторової уяви

Відтворити в своїй власній свідомості цілісний просторовий образ того, що зображено на кресленні в двох або трьох проекціях, чомусь вдається далеко не всім і не відразу.

Не вистачає фантазії, а в проекційному кресленні великою мірою, ніж де б то не було, необхідно вміння уявляти.

Здатністю просторової уяви наділені всі, але не у всіх вона розвинена однаково, - її доводиться розвивати. А для цього, перш за все, необхідно добре уявляти собі, що таке уява, від чого вона залежить, які можливості, шляхи і засоби його розвитку.

Існує три форми психічної форми діяльності - уявлення, уява і мислення.

4.1. Уявлення

Це відтворення в нашій свідомості раніше пережитих сприйнять. Це конкретний образ предмета чи явища, події чи процесу, колись впливав на наші органи чуття: слух, зір, дотик та ін. Оскільки ми ведемо міркування з позиції проекційного креслення, нас ,головним образом, будуть цікавити зорові, просторові, рухові уявлення. Уявлення - пасивна здатність нашого створення. Воно не залежить від нашого бажання або зусиль. При одній тільки згадці про знайомий предмет його образ миттєво виникає перед нашим внутрішнім поглядом. Більш того уявлення нездоланно: спробуйте-но не уявити зрілий кавун, балалайку, велосипед при згадці про ці предмети. Не всі ваші зусилля залишаться марними, якщо ви захочете уявити вагранку, курвіметр, кольору мінливості, якщо ніколи нічого цього не бачили, хоча і маєте поняття про те, що тут названа невелика плавильна піч, прилад для вимірювання довжини кривих ліній і якісь температурні явища, що спостерігаються при нагріванні металу. Поняття мати можете, а уявлень у вас не виникає.

Мати уявлення про все, однак, не обов'язково, адже неможливо побачити все на світі. З не меншим успіхом можна задовольнятися поняттями. У чому їх суть?

Наведемо такий приклад:

Що таке транзистор?

• Поняття не маю, - відповість один;

• Не маю уявлення, - скаже інший;

• Транзистор - це невеликий радіоприймач, - відповість третій.

Якщо дві перші відповіді виражають просту необізнаність, то третя - грубу оману. І тут, щоб розсіяти і те, й інше, зовсім не обов'язково показувати транзистор в натурі, досить дати зрозуміти, що транзистор - це напівпровідниковий прилад, що виконує ті ж функції, що і електронні лампи. Але від лампи він відрізняється своєю мініатюрністю, великою механічною міцністю, довговічністю, вкрай малим споживанням електроенергії та миттєвої готовністю до дії. При такому понятті стає зовсім не обов'язково мати уявлення про зовнішній вигляд транзистора.

Викладач в кожному конкретному випадку повинен вміти розібратися, де обов'язково подання, а де можна обмежитися поняттям.

4.2 Уява

Ви вже маєте таке ясне поняття про транзисторі, що цілком самостійно, не будучи фахівцем, зумієте пояснити, чому транзисторні приймачі невеликі за розмірами, не потребують електроенергії, швидко настроюються і т.п. Ви не знаєте тільки одного - який транзистор на вигляд.

Щоб уявити предмет, тобто щоб втілити поняття «в образ», необхідна додаткова інформація і якісь зусилля. Тому ви відразу насторожуєтеся в очікуванні чогось. У вас не виникає жодних уявлень. Ви як би звільняєте свою свідомість від усього, щоб сприймати нову інформацію. І коли почуєте, що транзистор зовні схожий на маленький, всього в декілька міліметрів, пасочка на тарілочці з трьома вусиками проводів знизу для з'єднання його з іншими елементами, у вас складеться чітке уявлення про нього, і якщо ви відкриєте радіоприймач, то відразу виявите транзистори серед інших елементів його схеми. Пасочка, тарілочка, вусики, проводок - тільки й усього. І у вас «склалося уявлення», досить близьке до того, що потрібно.

Уява - це уявне створення нових образів на основі минулих сприймань.

Якщо подання - явище миттєве і абсолютно не піддається контролю нашої свідомості, то уява - це процес, протяжний у часі, цілком підкоряється нашій волі і спрямованим з поза надходженнями інформації в усній, письмовій чи іншій формі Цей процес може бути перерваний на будь-якій стадії формування образу, і його незавершений «напівфабрикат» - напів-поняття, напів-образ - може закріпитися в нашій свідомості, як стійке уявлення на все життя.

Що ж підлягає розвитку на цьому ступені уяви: увага, спостережливість, вміння зосередиться, відволіктися від усього стороннього?

4.3. Мислення

Мислення – виконувач різного роду розумових операцій, завжди спрямованих на вирішення тих чи інших завдань. У просторіччі всі розумові операції (аналіз і синтез, порівняння і відмінність та ін. Виражається одним загальним словом - «міркування».

В «Тлумачному словнику великоросійської мови» В. Даля можна знайти пояснення цьому слову: міркувати, збагнути - значить узгодити, порівняти, укласти. «Зметикували одне з іншим, побачили різницю».Звернімося до прикладу. Уявімо собі конус, діаметр основи якого в 2-3 рази перевищує його висоту. Чи можна в перерізі такого конуса площиною (і у вас у свідомості - коло, еліпс, парабола, гіпербола, тобто все те, що прийнято розуміти під «конічними перетинами») отримати рівносторонній трикутник? Так, звичайно, в осьовому перерізі конуса може вийти і трикутник.

Ви чітко «бачите» цей трикутник, можете подумки заштрихувати його, вибравши нахил штрихування в ту чи іншу сторону, можете повернути його так, щоб розгледіти його справжню форму. Ви «бачите», що він вийде приблизно рівнобедреним, тому що його бічні сторони проходять по утворюючим конуса, але не рівностороннім, тому, що при заданих розмірах кут при вершині у нього тупий або ніяк не менше прямого, а третя сторона проходить по підставі і дорівнює його діаметру.

І тут приходить єдине правильне рішення: щоб в перерізі заданого конуса отримати рівносторонній трикутник, треба відкласти на його підставі не діаметр, а хорду, рівну довжині твірної, і направити сечушю площину не по осі конуса, а через вершину і цю хорду.

Ось це і є просторове мислення. В ньому одночасно беруть участь безліч різних образів. Ви їх зіставляєте, порівнює, з'єднуєте їх. Пов'язує образи між собою, «сообразуете» їх. І всі ці міркування відбуваються як би у вас на очах: предметно, наочно, просторово. І ця уявна «наочність» дозволяє міркувати і робити логічні висновки. Велике значення в розвитку уяви має самостійна робота студентів.

Для більш яскравого сприйняття на уроці площинного та об'ємного зображення широко використовується інтерактивна дошка, яка дозволяє у фарбах, динаміці сприймати просторове зображення креслень геометричних тіл і моделей.

Література

1. Брілінг А.С., Євсєєв Ю.П. Завдання з креслення: навчальний посібник для технікумів.

2. Локтєв О.В., Числов П.А. Задачник з нарисної геометрії: навчальний посібник для 

   вузів. - 2-е изд., Перабо. і доп. - М.: Вища. шк., 1984-104с.

3. Методичні рекомендації з креслення, Вип. 8. - М.: Вища. шк. 1984. - 56с.

4. Методичні рекомендації з креслення, Вип. 9. - М.: Вища. шк., 1985 - 63с.

5. Методичні рекомендації з креслення, Вип.10. - М.: Вища. шк., 1986 - 80с.

6. Методичні поради студентам першого курсу. - Одеса: Одеський політехнічний інститут ордена Червоного Прапора, 1973. - 45с.

7. Михайленко В.Є., Пономарьов А.М. Інженерна графіка: Підручник для вузів. – 2-е изд. перераб. і доп. - К.: Вища шк. Головне вид-во. 1985 - 295с.

8. Молодих В.Л., Оніпенко Т.Д. Інженерна Графіка: Контрольні Завдання з

методичними вказівкамі для студентів будівельних спеціальностей технікумів. - К.: Український Республіканський заочний технікум. 1997 – 21с.