Функції та їх властивості. Графіки функцій.

Про матеріал

систематизувати та узагальнити знання учнів про функції та їх властивості, удосконалити вміння будувати графіки функцій за допомогою геометричних перетворень; розвивати увагу, розумову діяльність та пам'ять.

Перегляд файлу

Предмет: Алгебра Вчитель: Околіта М. В.

Клас 10

Тема: Функції та їх властивості. Графіки функцій.

Мета: систематизувати та узагальнити знання учнів про функції та їх властивості, удосконалити вміння будувати графіки функцій за допомогою геометричних перетворень; розвивати увагу, розумову діяльність та пам'ять.

Тип уроку: систематизація та узагальнення знань, умінь і навичок.

Хід уроку

І. Організаційний етап.

- привітання;

- перевірка присутніх учнів і їх готовність до уроку;

Всі присутні учні в класі згуртовуються і діляться на дві команди. у кожній команді повинен бути один учень-лідер і один учень-консультант.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Домашнє завдання перевіряють учні –лідери і –консультанти.

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів.

На сьогоднішньому уроці ми продовжимо вивчати тему «Функції та їх властивості. Графіки функцій». Ви всі зрозуміли, що основним поняттям цієї теми, є функція. За допомогою функції описано багато процесів у хімії, фізиці, а також багато явищ природи. Однозначно, що вивчення цієї теми, а саме поняття «функція» є надзвичайно важливим і потрібним для подальшого вивчення навчального матеріалу.

IV. Застосування та удосконалення знань, умінь та набутих навичок.

Усім учасникам команди надається індивідуальне завдання, відповідно до його рівня навчальних досягнень. Учень-лідер розподіляє такі завдання між учасниками, а учень-консультант допомагає у вирішенні завдання і відповідає на створенні запитання учасників.

Але перед вирішенням завдань, дамо відповідь на декілька запитань.

Що називають функцією?

(Функція — це відповідність, коли кожному значенню змінної х з деякої множини й відповідає єдине значення змінної у.)

Що називають областю визначення та областю значень функції?

(Область визначення функції — усі значення, яких може набувати аргумент функції х. Область значень функції — множина всіх значень функції, яких вона набуває при всіх значеннях х з її області визначення.)

Що називають нулями функції, інтервалами знакосталості?

(Нулі функції — значення аргументу, при яких значення функції дорівнює нулю. Інтервали знакосталості — проміжки області визначення функції, на яких функція не змінює свій знак.)

Завдання для 1-шої команди.

Знайдіть область визначення функції:

Знайдіть нулі та інтервали знакосталості функції:

Знайдіть область визначення функції:

Не будуючи графік, установіть, при яких значеннях х набуває від’ємних значень функція:

Дослідіть на парність та непарність функцію:

Завдання для 2-гої команди.

Знайдіть область визначення функції:

Не будуючи графік, установіть, при яких значеннях х набуває додатних значень функція:

Знайдіть область визначення функції:

Знайдіть нулі та інтервали знакосталості функції:

Дослідіть на парність та непарність функцію:

Які функції називають зростаючими? Спадними?

(Функцію називають зростаючою на деякому проміжку, якщо кожному більшому значенню аргументу і цього проміжку відповідає більше значення функції.

Функцію називають спадною на деякому проміжку, якщо кожному більшому значенню аргументу і цього проміжку відповідає менше значення функції.)

Що називають графіком функції?

(Графік функції — множина точок (х; у) координатної площини, де у =f(x), x є D (f).)

Якщо дано графік функції у=f(x), аби побудувати графік функції у=-f(x), слід відобразити данийграфік симетрично відносно осі...

(Ох.)

Якщо дано графік функції у=f(x), то щоб побудувати графік функції у=f(-х), слід відобразити даний графік симетрично відносно осі ...

(Оу.)

V. Підсумок уроку.

Урок завершимо таким чином, кожен учень по черзі встає і говорить:

на сьогоднішньому уроці я …