Функції та їх властивості. Графіки функцій.

Предмет: Алгебра                                                                                         Вчитель: Околіта М. В.

Клас 10

Тема: Функції та їх властивості. Графіки функцій.

Мета: систематизувати та узагальнити знання учнів про функції та їх властивості, удосконалити вміння будувати графіки функцій за допомогою геометричних перетворень; розвивати увагу, розумову діяльність та пам'ять.

Тип уроку: систематизація та узагальнення знань, умінь і навичок.

Хід уроку

І. Організаційний етап.

- привітання;

- перевірка присутніх учнів і їх готовність до уроку;

Всі присутні учні в класі згуртовуються і діляться на дві команди. у кожній команді повинен бути один учень-лідер і один учень-консультант.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Домашнє завдання перевіряють учні –лідери і –консультанти.

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів.

На сьогоднішньому уроці ми продовжимо вивчати тему «Функції та їх властивості. Графіки функцій».  Ви всі зрозуміли, що основним поняттям цієї теми, є функція. За допомогою функції описано багато процесів у хімії, фізиці, а також багато явищ природи. Однозначно, що вивчення цієї теми, а саме поняття «функція» є надзвичайно важливим і потрібним для подальшого вивчення навчального матеріалу. 

IV. Застосування та удосконалення знань, умінь та набутих навичок.

Усім учасникам команди надається індивідуальне завдання, відповідно до його рівня навчальних досягнень. Учень-лідер розподіляє такі завдання між учасниками, а учень-консультант допомагає у вирішенні завдання і відповідає на створенні запитання учасників.

Але перед вирішенням завдань, дамо відповідь на декілька запитань.

  Що називають функцією?

     (Функція — це відповідність, коли кожному значенню змінної х з деякої множини й відповідає єдине значення змінної у.)

 Що називають областю визначення та областю значень функції?

     (Область визначення функції — усі значення, яких може набувати аргумент функції х. Область значень функції — множина всіх значень функції, яких вона набуває при всіх значеннях х з її області визначення.)

 Що називають нулями функції, інтервалами знакосталості?

     (Нулі функції — значення аргументу, при яких значення функції дорівнює нулю. Інтервали знакосталості — проміжки області визначення функції, на яких функція не змінює свій знак.)

Завдання для 1-шої команди.

1. Знайдіть область визначення функції:

2. Знайдіть нулі та інтервали знакосталості функції:

3.  Знайдіть область визначення функції:

4. Не будуючи графік, установіть, при яких значеннях х набуває від’ємних значень функція:

5. Дослідіть на парність та непарність функцію:

Завдання для 2-гої команди.

1. Знайдіть область визначення функції:

2.  Не будуючи графік, установіть, при яких значеннях х набуває додатних значень функція:

3.  Знайдіть область визначення функції:

4. Знайдіть нулі та інтервали знакосталості функції:

5. Дослідіть на парність та непарність функцію:

Які функції називають зростаючими? Спадними?

     (Функцію називають зростаючою на деякому проміжку, якщо кожному більшому значенню аргументу і цього проміжку відповідає більше значення функції.

     Функцію називають спадною на деякому проміжку, якщо кожному більшому значенню аргументу і цього проміжку відповідає менше значення функції.)

Що називають графіком функції?

     (Графік функції — множина точок (х; у) координатної площини, де у =f(x), x є D (f).)

 Якщо дано графік функції у=f(x), аби побудувати графік функції у=-f(x), слід відобразити данийграфік симетрично відносно осі...

     (Ох.)

Якщо дано графік функції у=f(x), то щоб побудувати графік функції у=f(-х), слід відобразити даний графік симетрично відносно осі ...

     (Оу.)

V. Підсумок уроку.

Урок завершимо таким чином, кожен учень по черзі встає і говорить:

на сьогоднішньому уроці я …

• Дізнався….
• Засвоїв(ла)…
• Умію …

VI. Домашнє завдання.

§1 повторити, вправа 2.2, 2.4, 2.6. стор 16 .