Геометричні фігури та геометричні перетворення у українській вишивці

Геометричні  фігури та геометричні перетворення в українській вишивці

Урок геометрії в 9 класі

         Підготувала вчитель математики Романівського ЗЗСО

 І-ІІІ ст.

Боднар С.М.

Мета:

• узагальнити й систематизувати знання учнів про види геометричних перетворень, про перетворення геометричних фігур, 
• з’ясувати та дослідити використання геометричних фігур, застосування геометричних перетворень в орнаментах української вишивки;
• спонукати до пізнання національної художньої спадщини через дослідження орнаментики та її символіки, знаходити геометричні перетворення в українському орнаменті.
• розвивати естетичну культуру, творчі і пізнавальні здібності учнів; виховувати інтерес до культури, ремесел та традицій рідного народу,
• формувати ціннісне ставлення до суспільства, родини, людей, до себе, активну життєву позицію,

• сприяти національно-патріотичному вихованню молоді.

Тип уроку:  урок розвитку компетентностей

Обладнання: ком’ютер,   мультимедійний проектор, картки із  завданнями

 Підготовчий етап уроку:

 Учні   отримують завдання: підготувати матеріал про використання математичних фігур та символів в українській вишивці, використання геометричних перетворень   в  українській вишивці. 

Хід уроку.

Мотивація навчальної діяльності. Повідомлення теми та завдань уроку

                      « І в дорогу далеку ти мене

На зорі проводжала,

І рушник вишиваний на щастя,

На долю дала».

А. Малишко

Вчитель. Всі звикли, що математика — це певна система законів, теорем, формул, задач, прикладів, рівнянь. Але разом з тим, математика це унікальний засіб, що дає можливість пізнати навколишній світ, розкрити його красу, багатство.   Закони математики однаково діють в неживих моделях і в живих організмах, в   маленькому атомі і незмірному Всесвіті, в роботах   геніїв науки і мистецтва. Чого би ми не торкнулися, знайдемо там яскравий прояв математичних елементів. Особливо проявляє себе всюди геометрія.  Навіть таку справу, як вишивання, важку уявити без геометричних понять.

Повторення основних понять, закономірностей

Вчитель. 1. Повторимо основні види геометричних перетворень і разом розглянемо, як вони представлені в українській вишивці.

Симетрія відносно точки

Симетрія відносно прямої

Поворот;

Паралельне перенесення.

Композиція геометричних перетворень

2. Чим задається кожен вид перетворень?  (симетрія відносно точки задається цетром симетрії; симетрія відносно прямої – віссю симетрії; поворот – кутом повороту, напрямом і точкою, відносно якої буде здійснюватися, паралельне перенесення – вектором або формулами паралельного перенесення)

Вчитель. Здавна люди намагалися свої переживання, відчуття, бажання, емоції  вмістити в певні символи,    передати через   знаки, позначки, фігури. Так,  саме геометричні фігури зайняли важливе місце в українській вишивці. І кожній із фігур надавалося певне  магічне значення, що мало оберігати від злого і незрозумілого, допомагати у досягненні мети.

   Учень  1. Символом вічності, досконалості, нескінченості є коло. Ко́ло — геометричне місце точок площини, відстань від яких до заданої точки, що називається центром кола, є сталою величиною і дорівнює радіусу кола. Предмети, які оточені колом, вважалися захищеними від небезпеки. А ще – коло символізує сонце, небо та місяць.

 Хрест у колі являє собою основу пізнання світобудови. Таким чином наші предки зображали сонце, зорю і місяць. Іноді хрест у колі змінювався, перетворюючись на чотирипелюсткову квітку.

Учень 2. А символом Землі є квадрат.  Квадрат - це прямокутник у якого всі сторони рівні.  У народній символіці  квадрат ще  означає чотири стани доби: ра­нок, день, вечір та ніч; чотири пори року: зима, весна, літо, осінь ; чотири етапи життя людини: дитинство, юність, зрілість, старість, чотири сторони світу. Квадрат – символ упорядкованості, визначеності.

Учень 3. Трику́тник   - геометрична фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що їх сполучають.  Ось такий знайомий нам усім трикутник виступає символом святої Трійці. Багато залежить від того, як зображено трикутник: трикутник з основою внизу символізує вогонь і потяг до небесних сил; трикутник з вершиною внизу символізує воду; два такі трикутники при накладанні один на одного утворюють шестикутну зірку - символ людської душі. Це три стихії — вода, вогонь та повітря. Також мати, батько і дитина. Різно­видом трикутника є тризуб, він символізує мир і творчу працю, спорідненість поколінь.

Ще однією із конфігурацій трикутника є зірка, що твориться шляхом проникнення одного трикутника в інший. Це можуть бути п’яти- , шести- та семикутні зірки. 

А восьмикутна зірка (октаедрон), утворюється від проникнення одна в одну тригранних пірамід. До речі, восьмикутна зірка є знаком духовного переродження людини, символізує шлях душі в процесі земного життя людини. Разом такі зірки, є символом гармонії між духовним світом та світом матеріальним і символізують втілення Божого помислу на Землі. Такі зірки ще мають назву «квіти-зорі» .  

Учень 4. Дуже часто в українській вишивці зустрічається ромб. Ромб- це паралелограм, у якого всі сторони рівні.  

Існують різні види ромбічних елементів вишивки

Основою розшифрування значення символу ромба  у вишивці (він складається з двох трикутників) є чоловіче та жіноче начало. Виявляється, що ромб символізує матеріальне благополуччя та продовження роду,  багато в чому перегукується з квадратом.

Учень 5. Українські вишивальниці  часто землю зображали за допомогою прямої горизонтальної лінії,  хвилястою лінією – воду, вертикальною хвилястою – дощ.

 Крім того, дані мотиви могли означати нескінченність, вічний рух життя. Такий малюнок вишивки означає також побажання довголіття. Хвилясті лінії та зигзаги, що зустрічаються в орнаментах української вишивки є прообразами ламаної.

Вчитель. Часто  серед робіт вишивальниць зустрічається орнамент, що складається з поєднаних у кольорі геометричних елементів, які чітко чергуються.

Велика кількість елементів та сюжетів орнаменту являють собою обереги, що призвані   захищати їх носія від темних сил.
З часом первинний, магічний, зміст графічних зображень було втрачено і малюнки стали сприймати, в першу чергу, з естетичної точки зору, як прикрасу.

Найбільш поширеними мотивами геометричних орнаментів є геометричні фігури: ромбики, хрестики різних модифікацій, кола, овали, зигзаги, трикутники, шеврони, меандри, хвилясті лінії, квадрати. Про їх значення ми уже почули завдяки роботі учнів першої групи.

Учень 6.  У кожній українській вишивці застосовуються геометричні перетворення такі як симетрія, поворот, паралельне перенесення.  На рушниках, скатертинах, серветках, сорочках та інших шедеврах майстринь узори часто повторюються, а отже тут використане паралельне перенесення.

Учень 7.  Коли візерунки у вишивці не повторюються, то дуже часто створюються на основі симетріі та асиметріі.

Для візерунків української вишивки характерна симетрія - закономірне розташування  основних ліній, форм. Симетрія відносно прямої: з однією віссю, з двома осями, з декількома осями. Можна спостерігати симетрію відносно точки.

Учень 8. Піксельне зображення вперше можна спостерігати у вишивках, виконаних хрестиком.

І ще. Розміщувати де завгодно на одязі візерунок , що сподобався  не слід. Головні ідеї полягають в тому, що знизу вишивка повинна мати земні знаки, ті, які дають силу або захищають від впливу злого, потойбічного. Всередині – символи достатку, продовження роду, життєвої енергії, обереги. Зверху – все, що пов’язане з небом, сонцем, родючістю.

Виконання практичних завдань на повторення й закріплення основних умінь і навичок

1.Які види перетворень   застосовано для побудови цих орнаментів?

2. Побудувати вісь симетрії.

3. Вказати центр симетрії

4.  Який вид перетворень застосований у наступних зображеннях?

5. Побудувати ескіз фігури,  симетричної даній відносно точки

 6. Побудувати ескіз фігури,  симетричної даній   відносно прямої

7. Побудувати ескіз фігури, що утвориться внаслідок паралельного перенесення

8. Укажіть геометричні фігури, які використовувалися при побудові вишивки

9. За допомогою яких перетворень побудовано орнамент?

  Підсумок уроку 

Учитель. Сьогодні на уроці ми ще раз переконалися в тому, що математика  - невідривно пов’язана з нашим життям, з усім тим, що є красивим і корисним.     Ви гарно попрацювали. Дізнались багато нового готуючись до уроку і під час самого уроку, повторили вивчений матеріал, побачили, як застосовуються геометричні перетворення в українській вишивці.

  Домашнє завдання 

Визначити види перетворень на  вишитих рушниках, які  є  у шкільному музеї. Що символізують геометричні фігури, зображені на них? Придумати і зобразити геометричний орнамент.

Рефлексія

Дайте відповідь на запитання:

• Чи справдилися ваші очікування?
• Про що вам хотілося б дізнатися ще?
• Як оцінюєте свою роботу упродовж уроку?