Геометрія 11 клас. "Многогранники"

Урок - конкурс з геометрії в 11класі. 

Тема: Многогранники.

Предметна компетентність: узагальнити та систематизувати знання учнів теми:”Многогранники”; удосконалювати вміння розв'язувати задачі з цієї теми.

Ключові компетентності: спілкування державною мовою,  грамотно висловлюватися рідною мовою, доречно вживати в мовленні математичну термінологію.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

Обладнання: моделі многогранників: призма, паралелепіпед, піраміда.

Хід уроку.

Організаційний момент.

Актуалізація опорних знань. 

Для проведення конкурсів клас ділиться на три команди.

Перший конкурс “Всі для кожного”.

(Кожна команда готує іншим командам запитання. За правильну відповідь нараховується один бал). Запитання І команди.

1.  Дати означення призми. 
2.  Показати на моделі вершини, грані, ребра призми.
3.  Яку призму називають прямою? Похилою? Правильною? 
4.  Поясніть, як обчислити площу бічної поверхні призми, повної поверхні призми? 
5.  Навести приклади предметів навколишнього середовища, що мають форму призми.     Запитання ІІ команди.

1. Сформулюйте означення паралелепіпеда та його властивості. 
2.  Який паралелепіпед називають прямокутним?
3. Що таке куб? 
4.  Що таке лінійні розміри прямокутного паралелепіпеда?
5. Навести приклади предметів навколишнього середовища, що мають форму паралелепіпеда, куба.

Запитання ІІІ команди. 

1. Сформулюйте означення піраміди.  
2. Яку піраміду називають правильною?
3. Що називається висотою піраміди? 
4. Як знайти площу бічної поверхні піраміди, площу повної поверхні піраміди?  
5. Навести приклади предметів навколишнього середовища, що мають форму піраміди.

Другий конкурс “Один за всіх”.  (Кожній команді наперед дається завдання підготувати твір. На уроці капітани зачитують ці твори).                           

Твір І команди: “Я-призма”. 

Я - призма. Я належу до великої родини многогранників. Я маю ряд особливостей, які вирізняють мене з-поміж інших фігур.  Я складаюся з двох многокутників, які називаються основами. Вони лежать у паралельних площинах. Відрізки, які сполучають відповідні вершини моїх основ, називають бічними ребрами. Всі мої бічні ребра паралельні і рівні. Моя поверхня складається з бічної поверхні і площі основ. Моя висота визначається відстанню між площинами основ.               Я можу бути прямою, якщо мої бічні ребра перпендикулярні до основ, і похилою - якщо ні.  Якщо моїми основами будуть правильні многокутники і я буду прямою, ти сміливо можеш назвати мене правильною.

Твір ІІ команди: “Я-паралелепіпед”.

Я - паралелепіпед. Я- рідний брат призми. Моїми основами є паралелограми. Мої грані, які не мають спільних вершин, називаються протилежними. Вони паралельні і рівні. Мої діагоналі перетинаються в одній точці і діляться нею навпіл. Ця точка є моїм центром симетрії. В моїй основі може лежати прямокутник. Тоді всі грані тоже будуть прямокутниками, в такому випадку називають мене прямокутним паралелепіпедом. А мого брата, в якого всі ребра рівні- кубом.

Твір ІІІ команди: “Я - піраміда”.  

Я - піраміда. Я - особливий многогранник, в мене лише одна основа.  Для того, щоб створити мене, крім основи, вам буде необхідна ще точка, яка не лежить в площині основи. Ця точка буде моєю вершиною. Відрізки, які сполучають мою вершину з вершинами основи, називаються бічними ребрами. Мої бічні грані - трикутники. Якщо моєю основою є правильний многокутник, а основа висоти збігається з центром цього многокутника, то можеш сміливо називати мене правильною пірамідою.                           

Третій конкурс: “Кожен за себе”.  

1. Площа бічної грані правильної трикутної призми дорівнює 48 см², а периметр основи-12см. Обчислити довжину бічного ребра.             
2.  Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2см і 3см, а бічне ребро-7см. Знайти діагональ паралелепіпеда.             
3.  Основою прямої призми є прямокутний трикутник із катетом 12см і гіпотенузою 13см. Висота призми дорівнює 10см. Обчислити площу повної поверхні призми.
4. Основою піраміди є прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють 6см і 8см. Усі бічні ребра піраміди дорівнюють 13см. Обчислити висоту піраміди.                                         
5.  Основою піраміди є рівнобедрений трикутник, бічна сторона якого дорівнює 10см, а основа-12см. Висоти всіх бічних граней дорівнюють 5см. Обчислити площу повної поверхні піраміди.                           

Підбиття підсумків уроку. 

Рефлексія. 

Домашнє завдання ( за підручником). Повторити п.1; п.3;              

Виконати письмово: домашня робота N 1 (сторінка 212-213).