Презентація "Графік лінійного рівняння з двома змінними"

Алгебра 7 клас. Графік лінійного рівняння з двома змінними

Вивчення нового матеріалу. Графіком рівняння з двома змінними х і у називають фігуру, що складається з усіх точок координатної площини, кооординати яких є розв’язками цього рівняння. Кожну пару чисел, що є розв’язком рівняння з двома змінними х і у, можна позначити точкою на координатній площині, абсцисою якої є значення х, а ординатою - значення у. Усі такі точки утворюють графік рівняння з двома змінними.

Наприклад: Побудуємо графік рівняння 2у – 4х = 8. Виразимо змінну у черех х:2у = 8 + 4х /:2у = 4 + 2х. Графіком є пряма → достатньовизначити координати двох точок. Вивчення нового матеріалу. Графіком рівняння ах + Ьу = с, у якому хоча б один з коефіцієнтів а або b відмінний від нуля, є пряма.{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}х01у4601y= 4 + 2хух

Виразити змінну у через змінну х.2. Підібрати два значення змінної х.3. Обчислити відповідні значення змінної у.4. Позначити на координатній площині відповідні їм точки.5. Провести пряму через дві точки. Вивчення нового матеріалу. Алгоритм побудови графіка лінійного рівняння з двома змінними:

1. Якщо с ≠ 0, a ≠ 0, b ≠ 0, то рівняння ax + by = c має вигляд: 𝑦=−а𝑏 х + с𝑏𝑘=−а𝑏 кутовий коефіцієнт Вивчення нового матеріалу. Розміщення графіка лінійного рівняння з двома змінними відносно системи координат: 01ах + Ьу = с, к > 0 у. Якщо к > 0, то пряма утворює гострий кут з Ох. Якщо к < 0, то пряма утворює тупий кут з Ох.ах + Ьу = с, к < 0х

2. Якщо a = 0, b ≠ 0, c ≠ 0, то рівняння ax + by = c має вигляд: by = c, звідки 𝒚=𝒄𝒃  Вивчення нового матеріалу. Розміщення графіка лінійного рівняння з двома змінними відносно системи координат: 01𝑦=𝑐𝑏  у. Графіком даного рівняння є пряма паралельна осі хх

3. Якщо b = 0, a ≠ 0, c ≠ 0, то рівняння ax + by = c має вигляд: ax = c, звідки х=𝒄𝒃 Вивчення нового матеріалу. Розміщення графіка лінійного рівняння з двома змінними відносно системи координат: 01х=𝑐𝑏  у. Графіком даного рівняння є пряма паралельна осі ух

4. Якщо a = 0, b = 0, c = 0,то рівняння ax + by = c має вигляд: 0x + 0y = 0 Рівняння задовольняє будь-яка пара чисел. Вивчення нового матеріалу. Розміщення графіка лінійного рівняння з двома змінними відносно системи координат: Графіком є вся координатна площина. Рівняння не має жодного розв'язку5. Якщо a = 0, b = 0, c ≠ 0,то рівняння ax + by = c має вигляд: 0x + 0y = с

Виконання вправ984. На графіку рівняння 2х + 3у = 7 вибрано точку з абсцисою –4. Знайдіть ординату цієї точки. Відповідь: 5.2·( –4) + 3y = 7;–8 + 3y = 7;3у = 7 + 8;3у = 15; /:3y = 5.

Виконання вправ951. Побудуйте графік рівняння:1) 0х + 2,5у = 12,5; 2) 7х + 0у = –14;3) 1,9x = 5,7; 4) 3у = –7,5.0х + 2,5у = 12,5;Виразимо змінні у через х:2,5у = 12,5; /:2,5у = 5 Графіком даного рівняння є пряма паралельна осі х01𝑦=5  ух

Виконання вправ951. Побудуйте графік рівняння:1) 0х + 2,5у = 12,5; 2) 7х + 0у = –14;3) 1,9x = 5,7; 4) 3у = –7,5.2) 7х + 0у = –14;Виразимо змінні х через у:7х = –14; /: 7х = –2 Графіком даного рівняння є пряма паралельна осі у01х = –2ух

Виконання вправ951. Побудуйте графік рівняння:1) 0х + 2,5у = 12,5; 2) 7х + 0у = –14;3) 1,9x = 5,7; 4) 3у = –7,5.3) 1,9x = 5,7; /: 1,9х = 3 Графіком даного рівняння є пряма паралельна осі у01х = 3ух

Виконання вправ986. Побудуйте графік рівняння:1) 0х + 2,5у = 12,5; 2) 7х + 0у = –14;3) 1,9x = 5,7; 4) 3у = –7,5.4) 3у = –7,5; /: 3у = –2,5. Графіком даного рівняння є пряма паралельна осі х01у = –2,5ух

Виконання вправ990. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь з осями координат:1) х + 7у = –21; 2) 5х – 3у = 15. 1) х + 7у = –210x: х + 7·0 = –21;x = –21;(–21; 0).0y: 0 + 7y = –21 y = –3;(0; –3). 2) 5х – 3у = 150x: 5х – 3·0 = 15;x = 3;(3; 0).0y: 5·0 – 3у = 15y = –5;(0; –5).

Домашнє завдання. Вивчити § 26, ст.188-191,№ 982, 985, 987