Гурткове заняття "Народна математика"

Заняття гуртка : « Народна математика»

Мета:1) познайомитися з математичною  культурою українського народу,

            2) розглянути прикладні задачі, різні способи усних обчислень,

            3)  перевірити готовність учнів в майбутньому захищати честь школи

               на  олімпіадах та конкурсах

            4)розвити пізнавальний інтерес до математики.

                          Хід заняття

Слово вчителя:

       Серед українців побутувало поважне ставлення до освіти, батьки намагалися будь-що віддати своїх дітей у науку. Впродовж віків у народному середовищі виробилися оригінальні способи виконання арифметичних дій, розвитку логічного мислення. Отож і ми цим займатемося на заняттях нашого гуртка. А для того, щоб перевірити вашу готовність,  піддамо вас випробуванням, які проведуть гуртківці зі стажем.

Учень 1:

        Значного розвитку математичні знання набули ще в часи Київської Русі. Незважаючи на всю різноманітність лічби, основною системою числення в українців була десяткова. Археологічні памятки свідчать, що вже у ІХ-Х ст. східні словяни застосовували прості прийоми лічби. Деякі селяни дуже швидко і правильно обчислювали на пальцях, особливо дію множення.

      Наприклад, 7х9. На одній руці загинаємо стільки пальців, наскільки 7 більше 5, тобто 2 пальці. На другій- на скільки 9 більше 5, тобто 4 пальці. Отже  на одній руці загнуто2, не загнуто 3 пальці, на другій загнуто 4, не загнутий 1 палець. Далі знаходимо  число усіх загнутих пальців 2+4=6(це десятки) і знаходимо добуток незагнутих пальців 3х1=3(це одиниці). У результаті одержуємо число 63. Цей спосіб описано у підручнику «Арифметика» Магницького, який вийшов  у світ у 1703 році.

І випробування: спробувати цей спосіб множення, якщо уважно слухали, для 8х7.

Учень 2:

         Народна математика- сукупність  народних математичних знань та навичок, в основі якої лежать потреби практичної діяльності. Недоступність  професійних математичних знань  для широких верств українського народу у минулому зумовлювала удосконалення найпростіших   традиційних прийомів лічби, вимірювання, способів зображення чисел і т.ін.

          На Україні найдавнішими засобами лічби були пальці рук, різні  дрібні предмети. Так  на пальцях, на одній руці прийнято налічувати 15 «колодочок»  та 15 на іншій. З  предметів використовували картоплинки, квасолинки. Для економії лічби існували групи: пара, трійка, пятка, десяток, копа. Парами рахували худобу, птицю, трійками-нитки у прядиві, пятками- снопи, десятками- яйця, гарбузи.

ІІ випробування: хто швидше  парами та трійками порахує горіхи у кошику.

Учень 3:

        Українська народна математика мала оригінальні способи зображення чисел. Одиниці позначалися паличками, десятки- хрестиками, сотні- кружечками, тисячі- квадратиками. Дробові числа передавали усно у вигляді половини, чверті, осьмушки, шістнадцятки. Для написання  чисел використовували дощечки, палички. Лісоруби робили зарубки на дощечках, брусках чи палицях.

     Карбування  у різних місцевостях України мало різні назви (карбики  на Поділлі , цурки на Полтавщині, раваші  на Гуцульщині, бірки на Київщині)

 ІІІ випробування: розгадайте скільки нарахував лісник дерев в лісі на одній ділянці, якщо в нього на листку було намальовано один квадратик, три кружечки, шість хрестиків і чотири палички.

Учень 4:

         Арифметичні дії виконувалися усно. Існували свої назви дій- додати, докласти, відкинуть, відлічить. Додавання виконували  шляхом додавання сотень, потім десятків, а в кінці одиниць. Множили  шляхом повторного послідовного додавання. Ділення виконували, підбираючи частку послідовним повторним відніманням.

      Наприклад : на млин привезли спочатку 48 пудів, потім 95, а пізніше 117 пудів зерна. Мірошник підрахував: перший раз- 50 пудів(на 2 менше), на другий день100 пудів(на 5 менше), третій 120 пудів (на 3 менше). Мірошник спочатку додав круглі числа, а потім відняв зазначені числа: 50+100+120-(2+5+3)=260

ІV випробування: підрахуйте усно скільки буде 186+78+297.

Учень 5:

        Є багато прийомів для швидкого виконання усного обчислення. Наведемо деякі з них, які легко засвоюються. А  тренування дасть можливість виконувати швидкі усні обчислення.

    Множення і ділення на 4 і на 8:

А)щоб усно помножити число на 4, його двічі подвоюють;

       112х4=224х2=448

Б)щоб усно помножити число на 8, його тричі подвоюють;

      119х8=238х4=476х2=952

V випробування: виконати цим способом множення 123х8

  Множення на 5 і на 25:

А)щоб помножити число на 5, треба помножити його на 10 і поділити навпіл, парне, зручно поділити навпіл і дописати нуль

    74х5=740:2=370

    74х5=74:2х10=370

Б)щоб помножити на 25 , його множать на 100 і ділять на 4

     96х25=9600:4=2400

VІ випробування:85х5; 64х25.

   Множення на 9 і на 11:

А)щоб помножити число  на 9, треба дописати до нього  0 і відняти задане число;

       74х9=740-74=700-34=666

Б)щоб усно помножити на 11, треба дописати 0 і додати задане число;

         74х11=740+74=800+14=814

VІІ випробування: 97х9 ; 56х11.

Підсумок заняття:

 Слово вчителя:

Молодці ви були уважними,  так що приймаємо вас до нашого математичного братства. От тепер ви справжні гуртківці і вам перше «бойове» завдання: принести на наступне заняття хитромудрі задачки ваших дідусів, татусів і мамусь.