Конспект уроку на тему "Коло.Довжина кола"

Тема: Коло. Довжина кола.

Мета:

•                   систематизувати та поглибити знання учнів про коло та його частини

вивести формулу довжини кола та показати її практичне застосування до           розв’язування задач; формувати елементи інформаційної, життєтворчої компетентностей;

•                   активізувати пізнавальну активність учнів; формувати вміння міркувати,   аналізувати й робити висновки;
•                 розвивати творчі здібності й логічне мислення, кругозір учнів; виховувати активність, інтерес до нових знань і прагнень їх набувати.

 

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь та навичок.

Обладнання: комп’ютер , проектор, мультимедійна презентація,  циркуль, лінійка, стрічки, предмети. що мають форму кола,  роздатковий матеріал, таблиці для експерименту, жетони.

Хід уроку

І. Організація класу.

 - Доброго ранку, друзі мої! Сьогодні гарний день, то ж посміхнімося і подаруймо чарівну посмішку один одному  і присутнім гостям на уроці.

Пам’ятайте, від неї йде  тепло, стає гарним настрій. Ось  з таким настроєм ми й будемо працювати упродовж усього уроку.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Девізом першого етапу нашого уроку є слова Р.Фейнмана, відомого американського  фізика, одного з винахідників атомної бомби, володаря Нобелівської премії.

Математика - це мова  плюс міркування, це наче мова і логіка разом.

Тож починаємо міркувати

Слайд 2 Гра „Чи правильно говорить вчитель?” (  Шифрограма)

• - Відношенням двох чисел називають добуток двох чисел
•  -  Відношення показує, у скільки разів одне число більше від іншого, або яку частину становить одне число від іншого .
•  - Рівність двох відношень називають пропорцією.
•  - У правильній пропорції  сума крайніх членів, дорівнює добутку середніх членів.
•  - Щоб знайти невідомий крайній член пропорції, потрібно добуток її середніх членів поділити на інший крайній член

                           -    +   +   - +

Слайд 3  Зайва фігура. Чому ви так думаєте ? А що вам відомо про інші фігури?

 Отже, сьогодні наш урок присвячено дійсно  колу.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

• Тема нашого уроку: Коло  Довжина кола.

Яким інструментом потрібно користуватися, щоб побудувати коло?

Історики.

Термін «циркуль» походить від латинського circulus – «коло». Існує легенда про винахід циркуля: якось після вдалої риболовлі рибалки зварили юшку. І один з них, з’єднавши дві кістки великої рибини, намалював на піску найдосконалішу, на думку Піфагора, лінію.

Отже, для побудови кола необхідно мати циркуль і лінійку.

Яку фігуру ми називаємо колом?

• Коло – це замкнута  лінія, яка складається з усіх точок площини, які знаходяться на  однаковій відстані від данної  точки. Слайд 4

Побудуємо коло . Поведемо радіуси,діаметр ,хорди

•  Радіус – це відрізок, який з’єднує  центр кола з точкою на колі, Слайд 5
• Діаметр – це відрізок, який з’єднує дві точки на колі і проходить через його  центр   Слайд 5

Зв'язок радіуса і діаметра    d=2r

• Хорда – це відрізок, який з’єднує дві точки на колі. Слайд 6

  Як по іншому назвати діаметр кола ?   

• Діаметр – це найбільша хорда

Розглянути рисунок (Слайд 7)  і знайти по групах діаметри , радіуси, хорди.                        

Пояснити поняття дуги  (Слайд 8).

 Вчитель:  На практиці часто зустрічаються задачі, в яких треба  виміряти довжину кола. Винахідливий розум людини придумав багато способів вимірювання довжини кола. Наприклад, щоб знайти довжину металевого обруча, можна його розрізати  і випрямити у відрізок або пофарбувати його і прокотити, зробивши повний оберт. Тоді довжина відрізка і дорівнюватиме довжині обруча.

А чи існує формула обчислення довжини кола?

         Проведення експерименту. Дослідницька робота в групах.(Слайд 9-10)

Девізом наступного етапу уроку є слова відомого американського математика Д.Пойа:  Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому»  

                                                                                                               

Клас поділено на 5-6 груп .

У кожній групі один учень – «Дослідник» -  вимірює стрічкою довжину кола і знаходить її за допомогою лінійки, другий – «Інженер  » – вимірює лінійкою діаметр, третій  - «Бухгалтер» – знаходить за допомогою калькулятора відношення довжини кола до його діаметра, четвертий – «Статист» – записує дані у таблицю

 

Довжина кола, l	Діаметр, d	Відношення довжини кола до діаметра

 По закінченні роботи усі учні групи  піднімають руки догори

Учитель: Отримане відношення довжини кола до діаметра , округліть до цілих.

Учні порівнюють отримані результати. У кожній групі відношення довжини кола до діаметра , яке округлене до цілих рівне 3.

Висновок: Справді, ці відношення рівні і виражаються одним і тим самим числом. Це число позначають грецькою буквою π (пі).    = π

   =3,141592653589793238462643…

Число – нескінченний десятковий дріб.

 – перша літера грецького слова коло, периферія.

 ≈ 3,14       Фраза числа  (пі)

«Ось   і   знаю  я  число пречудове   пі…»

     3,   1     4      1      5          9             2

З  історії 

(Слайд 11)Давньогрецький вчений Архімед (III ст. до н.е.),, знайшов, що число     описується числом

 

(Слайд 12) Вперше використав для позначення англійський математик В.Джонсон (1706)

Лише пізніше це позначення стало загальновживаним після однієї з робіт петербурзького математика Леонардо Ейлера (1736)

 

Вчитель.(Слайд13) Використовуючи число π, можна записати формулу для обчислення довжини кола: = π, звідси                  l= π d

Оскільки d=2r, то формулу для обчислення довжини кола можна записати у такому вигляді:  l=2 π r

Довжина кола відтепер

 Буде рівна 2 π r

ІV. Закріплення вивченого матеріалу.

Розв’язування вправ (Слайд 14)

Девіз:  Практика -  велика сила.

1. r=5cм;   l =?
2. d=20м;   l=?
3.  l=314см;   r=?

4.Колесо проїхало 450 м, зробивши при цьому 150 обертів. Знайдіть радіус кола в сантиметрах.  Число   π = 3

5.Щоб витягнути відро води, треба ручку коловорота криниці повернути 20 разів .  Знайти глибину криниці, якщо діаметр барабана 30см.

  Цікаво знати   ( Слайд15)

 Проблемна задача :   Подумай! Як виміряти діаметр дерева?

Найбільше дерево . Це – дерево Туле. Росте дерево посеред міста Санта-Марія-дель-Туле в Мексиці. «Туле» означає «Святе дерево». У 2001 році дерево Туле було включено до списку Всесвітньої спадщини ЮНЕСКО.

Вчені стверджують, що вік дерева приблизно 2000 років. Обхват стовбура дерева Туле складає 58 метрів.

     А який діаметр цього дерева?

V. Підсумок уроку

Тест (знайди код) (Слайд 16)

1. Відрізок, що з’єднує центр кола з  точкою на колі називаєтся:

1) Діаметр    2) хорда    3) радіус      4) сторона

2. Знайти діаметр кола, якщо його радіус дорівнює  4,7 м?

1) 9,4       2) 2,35       3) 8,14            4) 9,14

3. Число     наближено рівне :

1) 1,43       2) 3,15       3) 3,41      4) 3,14

4. Формула для  обчислення довжини кола :

1) С =2r  2) C =r   3) C =  2d  4) C = 2d

5. Колесо проїхало відстань 17, 5 м за п’ять обертів.  Знайти довжину кола :

                 1) 87,5 м    2) 35 м   3) 0,35 м   4) 350 м    5) 3,5м

 

Відповідь :    3  1415   Що це вам нагадує?

Так це число  .

Цікаво, що   існує День числа пі, яке святкують 14 березня .

Історики

День числа "Пі" відзначають по всьому світу прихильники математики . Це неофіційне свято придумав в 1987 році фізик з Сан-Франциско Ларрі Шоу, який виявив, що дата 14 березня, записана в прийнятій в США формі - 3/14 - співпадає з першими трьома цифрами числа "Пі", яке виражає відношення довжини кола до його діаметру.

 Крім того, 14 березня відзначають день народження творця теорії відносності Альберта Ейнштейна.

На декількох "офіційних сайтах" Дня числа "Пі" приводяться рекомендації, як відзначити це свято. Їх автори радять, наприклад, спекти пиріг із зображенням грецької букви "пі" або з першими цифрами самого числа, розв'язувати математичні задачі й загадки, водити хороводи навколо предметів, пов'язаних з цим числом.

Також цікаво, що це число настільки є важливим, що йому встановлено пам’ятники.  Зокрема, у місті Сіетлі при вході до музею мистецтв стоїть велика скульптура цього числа.       Оцінювання учнів.
VІ.Домашнє завдання  (Слайд17)
п.24, 25   № 704,   731,   732  (709,  756,  740)

Зробити малюнок лише за допомогою циркуля.

 

 

 

 

Література:

1. А.Г. Мерзляк., В.Б. Полянський , М.С Якір. Математика: Підручник для 6 класу. – Харків: Гімназія, 2014.
2. О.В. Панішева Математичні пасажі – Харків: Видавнича група «Основа»,2010.
3. Конфорович А.Г. Колумби математики. – Київ: Рад. шк., 1982

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                    Підготувала

                                                    вчитель математики

       вищої кваліфікаційної категорії

                                      Чопик Ольга Леонтіївна