Числові послідовності.
(2006)22. Обчисліть суму перших членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює
, а сьомий –
.
Відповідь: .
(2007)22. Знайдіть суму перших дванадцяти непарних натуральних чисел.
Відповідь: .
(2008)27. Обчисліть суму членів нескінченно спадної геометричної прогресії, у якої .
Відповідь: .
(2009)4. Яка з поданих нижче послідовностей є арифметичною прогресією?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: Д.
(2010)30. Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію “Довше розмовляєш – менше платиш” з такими умовами: плата за з’єднання відсутня; за першу хвилину розмови абонент сплачує коп, а за кожну наступну хвилину розмови – на
коп менше, ніж за попередню; плата за одинадцяту та всі наступні хвилини розмови не нараховується; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю
хвилин (у грн)?
Відповідь: .
(2010)30. Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію “Довше розмовляєш – менше платиш” з такими умовами: плата за з’єднання відсутня; за першу хвилину розмови абонент сплачує коп, а за кожну наступну хвилину розмови – на
коп менше, ніж за попередню; плата за дванадцяту та всі наступні хвилини розмови не нараховується; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю
хвилин (у грн)?
Відповідь: .
(2010)30. Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію “Довше розмовляєш – менше платиш” з такими умовами: плата за з’єднання відсутня; за першу хвилину розмови абонент сплачує коп, а за кожну наступну хвилину розмови – на
коп менше, ніж за попередню; плата за одинадцяту та всі наступні хвилини розмови не нараховується; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю
хвилин (у грн)?
Відповідь: .
(2010)30. Робітники отримали замовлення викопати криницю. За перший викопаний метр у глибину метр криниці їм платять грн, а за кожний наступний – на
грн більше, ніж за попередній. Скільки грошей (у грн) сплатять робітникам за викопану криницю завглибшки
м?
Відповідь: .
(2010)30. Робітники отримали замовлення викопати криницю. За перший викопаний метр у глибину метр криниці їм платять грн, а за кожний наступний – на
грн більше, ніж за попередній. Скільки грошей (у грн) сплатять робітникам за викопану криницю завглибшки
м?
Відповідь: .
(2010)30. Робітники отримали замовлення викопати криницю. За перший викопаний метр у глибину метр криниці їм платять грн, а за кожний наступний – на
грн більше, ніж за попередній. Скільки грошей (у грн) сплатять робітникам за викопану криницю завглибшки
м?
Відповідь: .
(2011)13. Визначте знаменник геометричної прогресії , якщо
,
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: Д.
(2012)11. У залі кінотеатру рядів. У першому ряду знаходяться
місць, а в кожному наступному ряду на
місця більше, ніж у попередньому. Скільки всього місць у цьому залі?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2012)11. У магазині побутової техніки діє акція: на першу велику покупку (вартість перевищує грн) надається знижка
грн, на кожну наступну велику покупку попередня знижка збільшується на
грн. На яку за рахунком велику покупку отримає в цьому магазині покупець знижку
грн?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
четверту |
п’яту |
шосту |
сьому |
восьму |
Відповідь: Г.
(2013)7. В арифметичній прогресії задано
,
. Укажіть формулу для знаходження
-го члена цієї прогресії.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: Д.
(2013)4. У геометричній прогресії задано
;
. Знайдіть знаменник цієї прогресії.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2014)8. Арифметичну прогресію задано формулою
-го члена
. Знайдіть різницю цієї прогресії.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: Д.
(2014)12. У геометричній прогресії
,
. Визначте
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: Г.
(2015)27. Плавець під час першого тренування подолав дистанцію у м. Кожного наступного тренування він пропливав на
м більше, ніж попереднього, поки не досягнув результату –
м за одне тренування. Після цього під час кожного відвідування басейну плавець пропливав
м. Скільки всього кілометрів плавець проплив за перші
тижнів тренувань, якщо він тренувався тричі кожного тижня?
Відповідь: .
(2015)27. Плавець під час першого тренування подолав дистанцію у м. Кожного наступного тренування він пропливав на
м більше, ніж попереднього, поки не досягнув результату –
м за одне тренування. Після цього під час кожного відвідування басейну плавець пропливав
м. Скільки всього кілометрів плавець проплив за перші
тижнів тренувань, якщо він тренувався тричі кожного тижня?
Відповідь: .
(2015)27. Плавець під час першого тренування подолав дистанцію у м. Кожного наступного тренування він пропливав на
м більше, ніж попереднього, поки не досягнув результату –
м за одне тренування. Після цього під час кожного відвідування басейну плавець пропливав
м. Скільки всього кілометрів плавець проплив за перші
тижнів тренувань, якщо він тренувався тричі кожного тижня?
Відповідь: .
(2015)29. В інструкції з медичного застосування настою лікарської рослини зазначено, що його рекомендовано приймати щоденно упродовж діб. Протягом першої доби пацієнт має випити
мл настою, а кожної наступної доби – на одну й ту саму кількість настою менше, ніж попередньої. Останньої доби прийом має становити
мл цього лікарського засобу. Яку кількість настою (у мл) вип’є пацієнт за ці
діб, якщо дотримуватиметься інструкції?
Відповідь: .
(2016)9. Задано арифметичну прогресію , у якій різниця
, п’ятнадцятий член
. Визначте перший член прогресії
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: Г.
(2016)11. В арифметичній прогресії
, різниця
. Визначте перший член
цієї прогресії.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: В.
(2017)13. В арифметичній прогресії
,
. Визначте десятий член
цієї прогресії.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: Д.
(2017)16. В арифметичній прогресії перший член
, різниця
. Скільки всього від’ємних членів має ця прогресія?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: Б.
(2018)27. Знаменник геометричної прогресії дорівнює , а сума чотирьох перших її членів дорівнює
. Знайдіть перший член цієї прогресії.
Відповідь: .
(2018)27. Третій член арифметичної прогресії вдвічі більший за її перший член. Визначте різницю цієї прогресії, якщо сума перших п’яти її членів дорівнює .
Відповідь: .