Похідна функції, її геометричний зміст. Похідні елементарних функцій. Правила диференціювання.
(2006)11. На рисунку зображено графік функції і дотичну до нього в точці з абсцисою
. Знайдіть значення
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: Б.
(2007)16. На рисунку зображений графік функції та дотичні до нього в точках
та
. Користуючись геометричним змістом похідної, знайдіть
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2008)21. Тіло рухається прямолінійно за законом (час
вимірюється у секундах, шлях
– у метрах). Визначте прискорення його руху у момент
с.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: В.
(2009)14. Знайдіть похідну функції .
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: В.
(2010)17. Знайдіть значення похідної функції у точці
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2010)19. Знайдіть значення похідної функції у точці
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: Д.
(2011)24. Функція є первісною функції
. Знайдіть функцію
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: В.
(2011)30. Матеріальна точка рухається за законом , де
вимірюється в метрах, а
у секундах. Знайдіть значення
(у секундах), при якому миттєва швидкість матеріальної точки дорівнює
м/с.
Відповідь: .
(2011)30. Матеріальна точка рухається за законом , де
вимірюється в метрах, а
у секундах. Знайдіть значення
(у секундах), при якому миттєва швидкість матеріальної точки дорівнює
м/с.
Відповідь: .
(2011)30. Матеріальна точка рухається за законом , де
вимірюється в метрах, а
у секундах. Знайдіть значення
(у секундах), при якому миттєва швидкість матеріальної точки дорівнює
м/с.
Відповідь: .
(2012)20. Функція має в точці
похідну
. Визначте значення похідної функції
в точці
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: В.
(2012)20. Функція в точці
має похідну
. Обчисліть значення похідної функції
в точці
, якщо
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2013)31. На рисунку зображено графік функції , яка є первісною для функції
. Визначте параметри
і
, знайдіть функцію
. У відповіді запишіть значення
.
Відповідь: .
(2013)31. На рисунку зображено графік функції , яка є первісною для функції
. Визначте параметри
і
, знайдіть функцію
. У відповіді запишіть значення
.
Відповідь: .
(2013)31. На рисунку зображено графік функції , яка є первісною для функції
. Визначте параметри
і
, знайдіть функцію
. У відповіді запишіть значення
.
Відповідь: .
(2013)18. Знайдіть похідну функції .
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: Б.
(2014)20. Укажіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції у точці з абсцисою
, якщо
,
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: Д.
(2015)19. Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції у точці з абсцисою
, якщо
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: Д.
(2015)19. Якщо , то
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: Г.
(2016)27. Обчисліть значення похідної функції у точці
.
Відповідь: .
(2016)27. Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом (шлях
вимірюється в метрах, час
– у секундах). Визначте швидкість (у м/с) цієї точки в момент часу
с.
Відповідь: .
(2017)20. Укажіть похідну функції .
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: Д.
(2018)19. Укажіть похідну функції .
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2018)18. Укажіть похідну функції .
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Відповідь: В.