Інтегрований урок алгебри та мистецтва "Сім чудес світу"

 

ПОДОРОЖ ДО СЕМИ ЧУДЕС СВІТУ

 

Інтегрований урок з алгебри і мистецтва

у 7 класі

 

 

ТЕМА УРОКУ.   Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними.

ТИП УРОКУ.    Урок узагальнення і систематизації знань.

МЕТА УРОКУ.

Дидактична: узагальнити і систематизувати знання з даної теми; повторити способи (графічний, додавання, підстановки) розв’язування систем; закріпити вміння і навички застосовувати теоретичний матеріал до розв’язування  систем лінійних рівнянь з двома змінними.

Розвиваюча:   розвивати логічне мислення, вміння вибирати раціональний спосіб розв’язування; розвиток міжпредметних зв’язків (математика, історія, культура).

Виховна: естетичне виховання учнів; виховання пізнавального інтересу до математики.

ХІД УРОКУ.

1. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Якщо хочеш досягнути

У житті своїх вершин –

Математику збагнути

Маєш тонко до глибин.

 

    Вчитель мистецтва. Мандрівка до 7 чудес світу – це подорож не лише в далекі країни, але і в далеке минуле. До тих творінь людського генія, які своєю художньою і технічною майстерністю дивували і дивують світ.

     Однією з таких країн є Єгипет – країна давньої культури. В той час, коли предки європейських народів мешкали в печерах, Єгипет був країною з палацами і храмами, з розвиненою астрономією, медициною, гарними ювелірними прикрасами.

 

     Вчитель математики. Саме тут було відоме твердження про властивості прямокутного трикутника, яке узагальнив і довів древнегрецький математик Піфагор.

     У 8 класі на уроках геометрії ми будемо вивчати тему “Теорема Піфагора”.               

                                      Теорема Піфагора – універсальна,

                                       Її застосування – багатогранне.

Теорему Піфагора використовують всюди –

В науці, мистецтві, архітектурі.

У часи найдавніші і в нашій вже ері

Творцям була відома прекрасна теорема.

А ще творцям – математикам відома система.

Її розв’язування – багатогранне

І хто першим систему розв’яже,

Той дорогу до чуда укаже.

3x – y  = 11,

5x + 6y  = 26.  

                                      (4; -1),     (3; -2),     (4; 1),     (-4; -1),     (-3; 2)

                                                                    піраміда

 

2.  АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Вчитель мистецтва.

Піраміда Хеопса

Є найдавнішою з 7 чудес світу і єдиною, що збереглася до наших днів. Висота піраміди досягає 147м, а площа основи – 55000 м². Єгиптяни вірили, що сходинками піраміди фараони піднімалися в небо.

 

Вчитель математики.

     І ми з вами, сходинка за сходинкою, повторимо теоретичний матеріал вивченої теми:

• Закінчити речення: “Системою рівнянь називається…”                                   (два або декілька рівнянь, у яких потрібно знайти всі спільні розв’язки).
• Що є розв’язком системи  лінійних рівнянь з двома змінними?

(розв'язком системи  рівнянь є пара чисел)

• Запишіть загальний вигляд системи лінійних рівнянь з двома змінними.

                                                                                   а₁x + в₁y  = с₁,                                                  

                                                                                   а₂x + в₂y  = с₂.

• За якої умови система має єдиний розв’язок?

(а₁:а₂ = в₁:в₂ = с₁:с₂)  

• За якої умови система не має розв’язків?

(а₁:а₂ = в₁:в₂ = с₁:с₂)

• За якої умови система має безліч розв’язків?

(а₁:а₂ = в₁:в₂ = с₁:с₂)

• Які вам відомі способи розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними?       (графічний, додавання, підстановки).

 

 Вчитель мистецтва. Ми залишаємо перше чудо - Єгипетські піраміди. Одне з чудес, що найкраще збережене часом. Недарма кажуть: “Усе на світі боїться часу, але час боїться пірамід”. Збудовані для уславлення царів, вони самі стали славою Єгипту.   Вирушаємо далі.

 

3. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

Вчитель мистецтва.

Храм Зевса в Олімпії

У самому серці Греції, на священній Олімпійській землі архітектором Лібоном був зведений храм. На честь верховного бога Зевса. Скульптор Фідій створив статую Зевса, що вражає своєю величністю. Одяг Зевса виготовлено із чистого золота, трон – з кедрового дерева. Здається, що Зевс встає з трону, настільки майстерно виготовлена споруда. Найсильнішому богові – Зевсові в Олімпії присвячувались спортивні змагання.

Храм Артеміди в Ефесі

Донькою бога Зевса була Артеміда, саме на її честь в Ефесі був зведений храм із чистого мармуру. Складається храм із 120 колон висотою 20м. У головній залі стоїть статуя заввишки 15м, оздоблена дорогоцінним камінням – статуя Артеміди – богині мисливства. Будували храм 120 років, а спалили – за 1 день. Як це вдалося підпалювачу Герострату, не знають і досі. Адже храм було збудовано з суцільного мармуру. Давньогрецька богиня Артеміда була сестрою бога Аполлона і дуже полюбляла загадки.

 

Вчитель математики.

Загадка Артеміди

 

Зашифроване завдання

 

1.

Які з пар чисел є розв’язком системи рівнянь?

2x + y = 5,

3x + 4y = 15     (2; 1),  (1; 3),  (3; - 1),  (0; 5).

                            П         О          А          С

 

2.  

Які з пар чисел є розв’язком системи рівнянь?

x + 2y = 4,

4x + 5y = 7    (0; 2),  (-2; 3),  (-4; ;4),  (3; -1).

                           О          Л           Е           Х

 

 

3.

Які з пар чисел є розв’язком системи рівнянь?

5x + 2y = 18,

x – 3y = 7   (0; 9),  (2; 4),  (4; -1),  (6; -6).

                          М        А          О         К

 

4.

Які з пар чисел є розв’язком системи рівнянь?

2x + 2y = 4,

4x + 3y = 7     (2; -1),  (4; - 4),  (-2; 5),  (0; 2).

                           У           Я           К         Д

 

 

 

5.

Які з пар чисел є розв’язком системи рівнянь?

3x – y = 5,

5x + 2y = 12      (1; 2),  (3; 4),  (2; 1),  (5; 10).

                             О         Х         С          М

 

Вчительь мистецтва.

Колос Родоський

У східній частині Середземного моря знаходиться острів Родос, у центрі якого на торговельній площі між морем і міськими воротами знаходиться статуя бога сонця Геліоса. Висота скульптури досягає 36 м, на її виготовлення Карет витратив 12 років. Приблизно через 50 років землетрусом статуя була зруйнована. Щоб збудувати таку споруду, потрібно було розв’язати чимало математичних задач.

 

Вчитель математики. Отож ми з вами теж розв’яжемо завдання.  (Учням роздаю карточки з диференційованими завданнями).

КАРТОЧКА №1

Розв’яжіть систему рівнянь

x + y = 2,

x – y = 0       графічно.

 

КАРТОЧКА №2

Розв’яжіть систему рівнянь

x – y = 2,

3x – 2y = 9       методом додавання.

 

КАРТОЧКА №3

Розв’яжіть систему рівнянь

5x + 6y = 215,

7x + 3y = 166       методом додавання.

 

КАРТОЧКА №4

Розв’яжіть систему рівнянь

x + y = 3,

x – y = 1       графічно.

 

КАРТОЧКА №5

Розв’яжіть систему рівнянь

1x – 2y = 3,

5x + y = 4       методом підстановки.

 

 

 

 

КАРТОЧКА №6

Розв’яжіть систему рівнянь

2x + 3y = 165,

5x + 2y = 330       методом додавання.

 

КАРТОЧКА №7

Розв’яжіть систему рівнянь

x + y = 3,

y – x = 1        графічно.

 

КАРТОЧКА №8

Розв’яжіть систему рівнянь

x + 2y = 11,

5x – 3y = 3       методом підстановки.

 

КАРТОЧКА №9

Розв’яжіть систему рівнянь

5x + 7y = 57,

9x – 7y = 83      методом додавання.

 

4. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ

Вчитель мистецтва.

Александрійський маяк

На острові Фарос вперше було збудовано маяк заввишки 118 м. Щоб кораблі обминали рифи на шляху до Александрійської бухти, весь час на вершині будівлі підтримувалося полум’я, яке за рахунок бронзового покриття було видне більш ніж на 50 км. Круглу терасу оточувала колонада, на якій була пірамідальна вежа, увінчана статуєю Посейдона. Простояв маяк 1500 років, а потім його було зруйновано. У наші часи на цьому місці знаходиться військовий форт мусульман.

Ми з вами живемо в мирній країні. Тож нехай у вашому житті буде лише “Математичний бій”.

 

Вчитель математики.

Математичний бій

 

Усна розминка команд:

 

• Чому дорівнює  2(3x – 4) + 5x =

                                 5 – 3(2x + 1) =

                                 3(2y –2) – 3y =

                                 8 – 2(y –4) =

 

 

 

Яка команда перша виконає завдання:

 

• Що є графіком лінійної функції?
• Що є розв’язком системи двох рівнянь з двома змінними?
• Чи буде пара чисел (5; 6) розв’язком системи

а)  x + y = -1,                          б)  2x – y = 4,

     x – y = 11 ;                              x + 2y = -8.

• Скільки розв’язків має система рівнянь?

а)     3x + 2y = 1,

   5x – 2y = 7;

 

б)   3x – 2y = 6,

   6x – 4y = 12;

 

  в)   5x – y = 1,

  10x – 2y = -3.

Змагання лідерів:

• №437 (а,б) у підручнику

 

Нам треба продовжувати подорож.  Отже ми  вирушаємо  до Галікарнасу.

 

 

 

 

5. ЗАВДАННЯ ДОДОМУ

Вчитель мистецтва.

Мавзолей у Галікарнасі

У Галікарнасі  у давні часи правив цар Мавсол.  Ще за життя Мавсол почав будувати собі гробницю, яка вражала людей своєю величністю і поєднувала в собі грецький храм, башту, піраміду.

36 іонійських колон, які тримали дах у вигляді двадцяти чотирьох ступінчастої піраміди, оточували мармуровий п’єдестал, де знаходився храм. Гробниця була названа Мавзолеєм на честь царя Мавсола. Це чудо світу увічнило кохання цариці Артемісії до свого померлого чоловіка. Після єгипетських пірамід ця споруда – найбільша серед гробниць.

(Діти записують №№ варіантів у щоденники)

 

 

6. ПІДСУМОК УРОКУ

Вчитель математики.

Висячі сади Семіраміди.

Останньою зупинкою нашої подорожі є столиця країни, що знаходилась між річками Тигр і Євфрат. Це – Вавилон. З усіх Вавилонських чудес найвизначнішими вважають висячі сади Семіраміди. Сади розташовані на склепіннях, опертих на кам’яні брили, на які насипано товстий шар землі. Успіх садоводів полягав у досконалій системі поливу. У саду серед різних рослин було багато квітів. Букет квітів я хочу вам подарувати, але для цього прошу попрацювати.

• Які способи розв’язання систем ми використовували на уроці?
• Що є розв’язком системи рівнянь?
• Подорож до яких чудес світу ми з вами здійснили?

 

Пазл.

 

3	9	6
5	7	4
8	1	2

 

Оголошення та коментування оцінок.