Інтелектуальна гра «Найрозумніший». Алгебра 8 клас.

Інтелектуальна  гра  «Найрозумніший»

Мета : узагальнення знань учнів з алгебри за курс 8 класу; розвивати математичне й логічне мислення, кмітливість та індивідуальні здібності учнів виховання в учнів інтересу до математики, поглиблювати знання учнів з математики;  закріпити знання про відомих вчених.

Обладнання:  портрети  математиків, вислови : «Математика – справа аж ніяк не тільки розуму, але також і фантазії...»( Ф. Клейн); «Через рівняння, теореми
я всякі вирішував проблеми»( Джеффі Чосер); «Найдосконаліший

мозок іржавіє без дії»( Шерлок Холмс), картки з завданнями.

                          Хід заняття.

1.               Організаційна частина.

Вчитель:  От і підійшли ми до завершення вивчення алгебри в 8 класі. І щоб зробити певні висновки про те, що ми знаємо, що ми вміємо, сьогодні  ми проведемо урок у формі інтелектуальної гри  «Найрозумніший».

            Гра проходитиме в три тури:

Чи знаєш ти математиків

Моя улюблена категорія

А чи дружиш ти з задачами

І тур.  А зараз приступаємо ми до першого туру «Чи знаєш ти математиків».

Вам було домашнє завдання повторити  історичні довідки про математиків, які є у вашому підручнику.

          Перед вами є прізвища 11  вчених: Платон, Пойа, Вієт , Гарріот, Діріхле ,Ролль, Діафант, Декарт, Ньютон, Лейбніц, Александрійський.

Вам буде подаватися якийсь факт з життя одного із них, вам треба відповісти - про кого, піднявши позначку з номером, що вказує на відповідного вченого, (перед учнями ставляться зображення цих вчених)

1.               З іменем якого із вчених пов'язана прямокутна система координат? (прямокутна Декартові система координат, тобто Рене Декарт)
2.                  Хто із вчених запропонував операцію множення позначати однією крапкою, а операцію ділення - двома? (це був Готфрід Вільгельм Лейбніц)
3.               Хто це сказав: «Якщо ти хочеш  навчитися плавати, то заходь у воду і пливи, а хочеш навчитися розв’язувати задачі, то розв’язуй їх»( Дьєрдь Пойа)
4.               Вони стали першими засновниками  шкіл.(Платон , Арістотель)
5.               Хто із математиків став позначати невідомі величини голосними буквами А,Е,І,О…, а відомі – приголосними В,С,М,К,..?- (Франсуа Вієт)
6.               Хто з вчених визнав дроби рівноправними числами та сформулював поняття дробу ,як частки від ділення одного виразу на інший?(Ісаак Ньютон)
7.               Який математик увів знаки дій та нерівностей?
8.               Кому з вчених приписують сучасне означення функції? (Діріхле – Петер Густав Лежене)
9.               Хто перший використав сучасний знак радикала? (Мішель Роль)
10.          Теорему якого вченого ви вивчили по темі «Квадратні рівняння»

( Франсуа Вієт)

11.          Кому належить специфічний метод наближеного добування квадратного кореня? (Герон Александрійський)
12.          Хто перший використовував рівняння для розв’язування задач?( Діафант)
13.          Хто вперше увів термін «функція» (Гольтфрід Вільгельм Лейбніц)

Додаткові запитання для визначення 5 переможців.

Вибрати правильну відповідь на запитання

1.               При множенні степенів з однаковими основами степені:

А) віднімаються;

Б) перемножуються;

В) додаються;

Г) діляться.

2. Графіком оберненої пропорційності є:

А) пряма;

Б) гіпербола;

В) парабола;

Г) вітка параболи.

3. Яка множина уміщає в себе множину раціональних чисел ?

А) множина натуральних чисел;

Б) множина дійсних чисел; 

В) множина цілих чисел;

Г) множина раціональних чисел.

4. Чому дорівнює ?

 А) x³ ;

 Б)- x³ ;

 В) І x³І;

 Г) x² ;

5.Знайдіть середнє арифметичне коренів квадратного рівняння :

  2-3 +1=0.

 А) ;

 Б) ;

 В) ;

 Г) 3.

Відбір до ІІ туру.

Визначаємо в якому порядку будуть відповідати учасники гри. Для цього потрібно вибрати відповідні букви, щоб одержати слово.

1.               Графіком функції  y=x²  є? (Парабола,67174587)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.               Гілка гіперболи в одному напрямі наближається все ближче і ближче до осі ОХ, а  в іншому  напрямі  - до осі ОУ.  Відповідні прямі мають назву …

(Асимптота, 725863537)

ІІ Тур. А зараз ми переходимо до другого туру, який має назву «Моя улюблена категорія». Перед вами є 5 категорій знань з алгебри:  Раціональні вирази, Квадратні корені, Квадратні рівняння, Функції, і категорія Сюрприз.

 Дати якомога більше правильних відповідей за 1 хвилину.

Запитання до теми « Раціональні вирази».

1.Раціональні вирази поділяються на цілі і …(дробові)

2.Щоб поділити дріб на дріб …(перший помножити на дріб, обернений до другого).

3. При діленні степенів з однаковими основами показники…(Віднімають)

4. При піднесенні степеня показники …(Перемножують)

5.Основна властивість дробу…(Помножити чисельник і знаменник дробу на одне й те число)

6.Щоб піднести дріб до степеня,…(Піднести чисельник і знаменник)

7.А) х⁶∙х³∙х=…(х¹⁰);

Б)(х⁴)³=…(х¹²);

В)х⁸:х²=…(х⁶);

Г)х⁵∙х^-2=…(х³);

8. А))⁰=…(1);

Б))⁰=…(1) ;

В⁴=…();

9.=…(27);

10. 2^-3= );

11. 5^-2=…);

12.(-1)^-259=… (-1)

13.^-2=…(4)

14. Чи записано число  у стандартному вигляді?

А) 6,7∙10^-4 (Так);

Б) 12,6∙10⁴  (Ні ).

15. Знайти корені рівняння:

А) = 0 . (х=3);

Б) =0 . (x=-3);

В)=0 . (x=5).

Запитання до теми «Квадратні корені».

1.Чи існує знак «квадратні корені»? (Ні)

2. Корінь з добутку дорівнює …(Добутку коренів)

3. Корінь з частки дорівнює…( Корінь з чисельника і знаменника)

4.Знайти квадратні корені з чисел: 100, 121, 0, 25, 81, 49.

5.Чи правильна рівність ?

А) =25. (Так)

Б) =-6. (Ні)

В) =0,2.(Ні)

Г) =40.(Так)

6.Чи має зміст вираз?

А) . (Так)

Б) .(Ні)

В) . (Так)

Г) . (Так)

Д)². (Ні)

7. Що більше   чи 3,1.

8.Обчислити:

А) =…(3∙5=15)

Б)=…(10∙4∙7=280)

В)=…(=2,5)

9.Звільнитися від ірраціональності в знаменнику:

А) ==;

Б)== );

10. Обчислити:

А) (3- )( 3+)=…   (7) ;

Б) (5- )( 5+)=…   (18).

11. Скоротіть дріб :

А)=…(x+);

Б)=…(x+);

12.Обчислити:

А)7+4 - 5=…(6 );

Б) - 2+3 =…(2 );

В) - 2=…(3 ).

Запитання до теми « Квадратні рівняння»

1.Квадратним рівнянням називають рівняння виду…(ax²+bx+c=0)

2.Рівняння, в якого b=0, називається…(Неповним квадратним)

3.Рівняння, в якого a=0  квадратним … (Не буде)

4.Якщо D=0, то рівняння має…(Два рівних корені,х=)

5. Якщо D0, то рівняння має…(Два корені)

6.D=…(b²-4ac).

7. D0…(Дійсних  коренів немає)

8.Яке  з даних рівнянь квадратне?

А)х²=+3.(Так)

Б)-х²+4х=0.(Так)

В)х²+6=0.(Так)

Г) 3х²+х³-5=0.(Ні)

9. Яке з даних рівнянь є неповним квадратним?

А)х²+5х=0.(Так)

Б)х²+7=0.(Так)

В)3х²+ =0. (Ні)

Г) х²+ =0.(Ні)

Д) х²+=0.(Так)

Ж)3х² + =0.(Так)

10. Розв’яжіть  рівняння:

А) х² – 25=0.(5)

Б) х²+4х=0.(0;-4)

В) х²=.()

Г) х²+9=0.

Д) х²=0.(х=0)

11.Знайти D:

А)х²-2х+1=0.( D=4 - 4=0)

Б)2х² – х +5=0.( D=1 - 4∙2∙5= - 39)

В) х² +4х +4=0.( D=16 - 4∙4= 0)

Запитання до теми « Функції»

 1.Множина всіх значень, які може набувати функція називається ... (область    значень)

2. Множина значень, які може набувати незалежна змінна називається ...        (область визначення)

3. Графіком прямої пропорційності є ... (пряма)

4.Графіком квадратичної функції є ... (парабола)

5. Графіком оберненої пропорційності є (гіпербола)

6.Чи перетинає графік y=  вісь ОY?(Ні)

7.В яких  чвертях розміщені вітки гіперболи, якщо k (ІІ, ІV чверті)

8.Чи проходить графік y=  через точку

А) А (-1;-2) (Так);

Б) В (-2;1) (Ні).

9. Чи проходить графік функції  y=x² через початок координат? (Так)

10.Область визначення функції y=  є…(множина невід’ємних чисел)

11.Що більше  чи ? ( )

12. Область значення функції y=  є…(множина невід’ємних чисел)

13.Чи належить графіку y=x² точка

А) А  (; ) (Ні);

Б) В (; 2) (Так).

14.Чи належить графіку функції y= точка А(-3,9)? (Ні)

15.Скільки має розв’язків рівняння :

А) x²=   (1);

Б) x²= .  (1);

В)  = . (Жодної)

16.Графіком функції у= є…(ліва вітка параболи y=x² з початком у точці О(0;0) і повернута на 90 вправо)

Запитання до теми « Сюрприз» ( а в цю категорію завітали множини чисел)

1.               Як позначається множина раціональних чисел? (Q)
2.               Чи є правильно?

А)7,5 N .(Ні) ;

Б) -12 Z . (Так) ;

В) -2,7 Q .(Так);

Г) 7,5 R.(Так);

Д)

Е) 5 ;

Ж) 0 .(Ні) ;

З) 45 (Так);

І) 0 ϵ Z. (Так).

3. Яка назва множин походить від слова природа?(Натуральні числа)

4. Назвіть найбільше натуральне число .( Не існує)

5. Яка назва множин походить від латинського слова, що в перекладі – відношення, частка)? (Раціональні числа)

6. Числа - ,, , – це…(Ірраціональні числа)

7. Знайди два послідовні числа, між якими міститься число:

А).  (4; 5)

Б) . (11; 12)

В)-. (-6; -7)

8.У записі: 0,(31) – у дужках записується…(Період дробу)

9.Нескінченні десяткові дроби можуть бути … (Періодичними і неперіодичними)

10. Знайдіть довжину кола радіус якого  1 см? (2 см)

11. Як записується дріб  у вигляді десяткового дробу? (0,(3))

12. Що більше ?

А) 4  чи . (4)

Б) 3  чи  .( 3 )

В) чи .    (   )

ІІІ Тур. Вчитель :А ось і підійшли ми до останнього туру, який називається «А чи дружиш ти з задачами». Справжнє знання математики неможливе без вміння розв'язувати задачі. Зараз ми з вами побачимо, як наші учасники вміють розв'язувати задачі.

 

Задачі.

1.  Яке ціле число ділиться на всі цілі числа без остачі?

2.  За допомогою чотирьох п'ятірок і знаків дій та дужок запишіть число 100.

3.Задача  Л.Магніцького. Знайдіть число, знаючи, що, додавши до його квадрата 108, дістанемо число в 24 рази більше від шуканого.

Підбиття підсумків.

Підбиваються підсумки змагання.

Нагороди переможців:

1.               «Найрозумніший учень»
2.               За кмітливість.
3.               За працьовитість.
4.               За наполегливість.
5.               За старанність.

Вчитель: Вітаємо нашого переможця, але бажаємо йому на цьому не зупинятися, а продовжувати працювати над собою і досягати все нових і нових вершин в пізнанні.