К/Р з алгебри 8 клас. Квадратний тричлен. Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних

________________________

Прізвище, ініціали

Контрольна робота з алгебри для 8 класу

Квадратний тричлен. Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних

Варіант 1

1. Знайдіть значення виразу:

(2x - 3)(2x + 3) - 4x^2

2. Розкладіть на множники:

a^2 - 2ab + b^2 - 4

3. Спростіть вираз:

(x + 2)/(x - 1) - (x - 2)/(x + 1)

4. Розв'яжіть рівняння:

x^2 - 4x + 3 = 0

5. Знайдіть корені квадратного тричлена:

x^2 + 5x + 6 = 0

6. Доведіть, що вираз (a + b)^2 - a^2 - b^2 дорівнює 2ab.

7. Знайдіть значення x, при якому вираз 3x^2 - 5x + 2 набуває найменшого значення.

8. Визначте дискримінант квадратного рівняння 2x^2 + 5x - 3 = 0.

9. Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 3 і -2.

10. Знайдіть довжину сторони квадрата, якщо його периметр дорівнює 32 см.

11. Відстань між двома містами 120 км. Один автомобіль виїхав з першого міста, а другий - з другого назустріч один одному. Через 2 години вони зустрілися. Знайдіть швидкість першого автомобіля, якщо швидкість другого 60 км/год.

12. Задача на рух:

З двох міст, відстань між якими 210 км, одночасно виїхали назустріч один одному два велосипедисти. Швидкість першого велосипедиста 15 км/год, а другого - 18 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться?

________________________

Прізвище, ініціали

Контрольна робота з алгебри для 8 класу

Квадратний тричлен. Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних

Варіант 2

1. Знайдіть значення виразу:

(3x + 2)(3x - 2) - 9x^2

2. Розкладіть на множники:

a^2 + 4ab + 4b^2 - 9

3. Спростіть вираз:

(x - 3)/(x + 2) + (x + 3)/(x - 2)

4. Розв'яжіть рівняння:

x^2 + 6x + 9 = 0

5. Знайдіть корені квадратного тричлена:

x^2 - 7x + 12 = 0

6. Доведіть, що вираз (a - b)^2 - a^2 - b^2 дорівнює -4ab.

7. Знайдіть значення x, при якому вираз 4x^2 + 3x - 1 набуває найменшого значення.

8. Визначте дискримінант квадратного рівняння 3x^2 - 4x + 1 = 0.

9. Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють -1 і 5.

10. Знайдіть сторону прямокутника, якщо його периметр 46 см, а одна з його сторін 10 см.

11. Два трактористи орали поле. Один тракторист зорав поле за 6 годин, а другий - за 8 годин. Скільки часу їм знадобиться, щоб зорати це поле разом?

12. Задача на розчини:

Є два розчини солі: перший - 15%-ний, а другий - 25%-ний. Скільки грамів першого розчину і скільки грамів другого розчину потрібно взяти, щоб отримати 400 г 20%-ного розчину?