Календарно - тематичне планування з геометрії в 8 класі з поглибленим вивченням математики.

Зміст уроку

Дата

Примітки

ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ 3 КУРСУ 7 КЛАСУ

6

1

1

Взаємне розміщення прямих на площині.

1

2

2

Ознаки рівності трикутників.

1

3

3

Ознаки рівності трикутників.

1

4

4

Коло. Круг.

1

5

5

Розв’язування задач і вправ.

1

6

6

Діагностична контрольна робота.

1

Тема 1. МНОГОКУТНИКИ  (17 год)

Учень/учениця:

пояснює, що таке: ламана,опуклий многокутник, неопуклий многокутник, плоский многокутник;

формулює:

означення: елементів многокутника та його периметра, паралелограма, прямокутника, ромба, квадрата, трапеції, середньої лінії трикутника, середньої лінії трапеції;

властивості указаних у змісті многокутників, середньої лінії трикутника, середньої лінії трапеції;

ознаки паралелограма та його видів;

теорему про: суму кутів опуклого многокутника, суму зовнішніх кутів опуклого многокутника, властивості середньої лінії трикутника, властивості середньої лінії трапеції;

класифікує: многокутники, чотирикутники, паралелограми;

зображує чотирикутники різних видів та їх елементи;

обґрунтовує належність чотирикутника до певного виду;

доводить:

властивості указаних у змісті многокутників, середньої лінії трикутника, середньої лінії трапеції;

ознаки паралелограма та його видів;

теорему про: суму кутів опуклого многокутника, суму зовнішніх кутів опуклого многокутника, властивості середньої лінії трикутника, властивості середньої лінії трапеції;

розв’язує задачі, що передбачають: обчислення елементів многокутників і різних видів чотирикутників, побудову чотирикутників, використання властивостей й ознак, зазначених у змісті геометричних фігур

7

1

Аналіз контрольної роботи. Ламана. Многокутник і його елементи. Опуклі та не опуклі многокутники. Сума кутів опуклого многокутника.

1

8

2

Чотирикутники. Паралелограм і його властивості.

1

9

3

Паралелограм і його властивості.

1

10

4

Ознаки паралелограма.

1

11

5

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №1.

1

12

6

Прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості.

1

13

7

Прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості.

1

14

8

Розв’язування задач і вправ.

1

15

9

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №2.

1

16

10

Контрольна робота № 1 за темою: «Многокутники».

1

17

11

Аналіз контрольної роботи. Середня лінія трикутника.

1

18

12

Середня лінія трикутника.

1

19

13

Трапеція. Види і властивості трапеції. Середня лінія трапеції.

1

20

14

Трапеція. Види і властивості трапеції. Середня лінія трапеції.

1

21

15

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №3.

1

22

16

Узагальнення і систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи.

1

23

17

1

Тема 2. ВПИСАНІ ТА ОПИСАНІ ЧОТИРИКУТНИКИ (16 год)

Учень/учениця:пояснює, що таке: дуга кола, градусна міра дуги кола

формулює:означення: вписаного та центрального кутів, вписаного та описаного чотирикутників;

властивості:вписаних та центральних кутів, вписаного та описаного чотирикутників;

теорему про: вписаний кут, міру кута між дотичною і хордою, міру кута з вершиною всередині кола, міру кута з вершиною поза колом;

необхідну і достатню умову: існування кола, описаного навколо чотирикутника, існування кола, вписаного в чотирикутник;

зображує: центральні та вписані кути, хорди, січні і дотичні до кола, чотирикутники, в які можна вписати коло, і чотирикутники, навколо яких можна описати коло;

обґрунтовує взаємне розміщення кута і кола,чотирикутника і кола;

доводить: властивості:вписаних та центральних кутів, вписаного та описаного чотирикутників;

теорему про: міру кута між дотичною і хордою, міру кута з вершиною всередині кола, міру кута з вершиною поза колом; необхідну і достатню умову: існування кола, описаного навколо чотирикутника, існування кола, вписаного в чотирикутник;

розв’язує задачі, що передбачають: обчислення градусних мір дуг кола, вписаних та центральних кутів, кутів між хордою і дотичною, кутів з вершиною всередині кола та поза колом, елементів чотирикутників, навколо яких можна описати коло або в які можна вписати коло, побудову трикутників, паралелограмів та інших видів чотирикутників, допоміжні побудови, які базуються на необхідній і достатній умовах існування кола, описаного навколо чотирикутника, та існування кола, вписаного в чотирикутник

24

1

Аналіз контрольної роботи. Дуга кола. Центральний кут кола. Градусна міра дуги. Вписаний кут і його властивості.

1

25

2

Вписаний кут і його властивості.

1

26

3

Властивість кута між хордою і дотичною.

1

27

4

Властивість кута з вершиною всередині та поза колом.

1

28

5

Застосування властивостей центральних і вписаних кутів при розв`язуванні задач.

1

29

6

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №4.

1

30

7

Необхідна і достатня умова існування кола, описаного навколо чотирикутника.

1

31

8

Необхідна і достатня умова існування кола, описаного навколо чотирикутника.

1

32

9

Розв’язування задач і вправ.

1

33

10

Розв’язування задач і вправ.

1

34

11

1

35

12

1

36

13

Розв’язування задач і вправ.

1

37

14

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №5.

1

38

15

Узагальнення і систематизація знань.

1

39

16

Контрольна робота № 3 за темою: «Вписані та описані чотирикутники».

1

Тема 3. ПОДІБНІСТЬ ТРИКУТНИКІВ (25 год)

Учень/учениця:пояснює зв’язок між рівністю і подібністю геометричних фігур;

формулює:означення: відношення двох відрізків, подібних трикутників;

теорему Фалеса та узагальнену теорему Фалеса;

теорему про: пропорційні відрізки, перетин медіан трикутника, перетинвисот трикутника, властивість бісектриси трикутника, властивість бісектриси зовнішнього кута трикутника, властивість хорд, що перетинаються, властивість дотичної та січної;

ознаки подібності трикутників;

зображує: пропорційні відрізки, подібні трикутники;

обґрунтовує подібність трикутників;

доводить:

теорему Фалеса та узагальнену теорему Фалеса;

теорему про: пропорційні відрізки, перетин медіан трикутника, перетинвисот трикутника, властивість бісектриси трикутника, властивість бісектриси зовнішнього кута трикутника, властивість хорд, що перетинаються, властивість дотичної та січної;

ознаки подібності трикутників;

розв’язує задачі, що передбачають: обчислення довжин пропорційних відрізків, сторін, кутів, інших елементів геометричних фігур, які пов’язані з пропорційними відрізками в цих фігурах, побудову пропорційних відрізків, установлення подібності трикутників, знаходження невідомих елементів подібних трикутників.

40

1

Аналіз контрольної роботи. Теорема Фалеса. Узагальнена теорема Фалеса.

1

41

2

Теорема Фалеса. Узагальнена теорема Фалеса.

1

42

3

Розв’язування задач і вправ.

1

43

4

Теореми про перетин медіан і висот трикутника.

1

44

5

Теореми про перетин медіан і висот трикутника.

1

45

6

Властивість бісектриси трикутника. Властивість бісектриси зовнішнього кута трикутника [Формула для обчислення довжини бісектриси трикутника через його елементи].

1

46

7

Властивість бісектриси трикутника. Властивість бісектриси зовнішнього кута трикутника. Самостійна робота №6.

1

47

8

Розв’язування задач. Підготовка до контрольної роботи.

1

48

9

Контрольна робота № 4 за темою: «Властивість бісектриси трикутника».

1

49

1

Аналіз контрольної роботи. Подібні трикутники. Перша ознака подібності трикутників.

1

50

2

Властивість хорд, що перетинаються.

1

51

3

Властивість дотичної та січної.

1

52

4

Розв’язування задач і вправ.

1

53

5

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №7.

1

54

6

Теорема Менелая. Теорема Чеви.

1

55

7

Теорема Птолемея. Чудові точки трикутника та їх властивості.

1

56

8

Пряма Ейлера. Коло дев`ятиточок.

1

57

9

Розв’язування задач і вправ.

1

58

10

Друга і третя ознаки подібності трикутників.

1

59

11

Друга і третя ознаки подібності трикутників.

1

60

12

Друга і третя ознаки подібності трикутників.

1

61

13

Розв’язування задач і вправ.

1

62

14

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №8.

1

63

15

Узагальнення і систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи.

1

64

16

Контрольна робота № 5 за темою: «Подібність трикутників».

1

Учень/учениця:

пояснює: що таке похила та її проекція, що означає «розв’язати прямокутний трикутник»;

формулює:

означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса гострого кута прямокутного трикутника;

співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника;

властивості перпендикуляра і похилої;

теорему: про пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику, Піфагора та обернену до неї;

записує та пояснює: основні тригонометричні тотожності, співвідношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику;

обчислює значення синуса, косинуса, тангенса і котангенса для кутів 30°, 45°, 60°;

обґрунтовує належність трикутника до прямокутних трикутників;

доводить:

властивості перпендикуляра і похилої;

теорему: про пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику, Піфагора та обернену до неї;

основні тригонометричні тотожності;

розв’язує задачі, що передбачають застосування: метричних співвідношень у прямокутному трикутнику, теореми Піфагора та оберненої до неї для знаходження елементів трикутників і чотирикутників, основних тригонометричних тотожностей, алгоритмів розв’язування  прямокутних трикутників, в т. ч. для розв’язування  прикладних задач.

65

1

Аналіз контрольної роботи. Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику.

1

66

2

Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику.

1

67

3

Теорема Піфагора. Теорема, обернена до теореми Піфагора.

1

68

4

Розв’язування задач і вправ.

1

69

5

Перпендикуляр і похила, їх властивості.

1

70

6

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №9.

1

71

7

Синус, косинус, тангенс і котангенс гострого кута прямокутного трикутника. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.

1

72

8

Значення синуса, косинуса, тангенса і котангенса деяких кутів.

1

73

9

Тотожності , , , , , ,

1

74

10

Розв’язування прямокутних трикутників.

1

75

11

Розв’язування прямокутних трикутників.

1

76

12

Розв’язування прямокутних трикутників.

1

77

13

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №10.

1

78

14

Узагальнення і систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи.

1

79

15

Контрольна робота № 6 за темою: «Розв’язування прямокутних трикутників».

1

Тема 5. ПЛОЩІ МНОГОКУТНИКІВ (16 год)

Учень/учениця:

пояснює: що таке площа многокутника, суть методу площ

формулює: означення зовнівписаного кола трикутника, основні властивості площі;

властивості зовнівписаних кіл трикутника;

теорему про: площу прямокутника, паралелограма, трикутника, трапеції, радіуси зовнівписаних кіл трикутника;

записує та пояснює формули для обчислення площ прямокутника, паралелограма, трикутника, трапеції, радіусів зовнівписаних кіл трикутника;

характеризує площу як адитивну функцію, областю визначення якої є многокутні області, а областю значень – додатні числа;

обчислює: площу многокутників,  використовуючи вивчені властивості та формули, довжини лінійних елементів многокутників за його відомою площею, радіуси зовнівписаних кіл трикутника;

доводить:властивості зовнівписаних кіл трикутника;

теорему про: площу прямокутника, паралелограма, трикутника, трапеції, радіуси зовнівписаних кіл трикутника;

розв’язує задачі, що передбачають застосування: вивчених означень, властивостей і формул для знаходження площ многокутників та радіусів зовнівписаних кіл трикутника, методу площ

80

1

Аналіз контрольної роботи. Поняття площі многокутника. Площа прямокутника.

1

81

2

Площа прямокутника.

1

82

3

Площа паралелограма.

1

83

4

Площа паралелограма.

1

84

5

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №11.

1

85

6

Площа трикутника.

1

 86

7

Площа трикутника.

1

87

8

Розв’язування задач і вправ.

1

88

9

Площа трапеції.

1

89

10

Площа трапеції.

1

90

11

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №12.

1

91

12

Метод площ.

1

92

13

Зовнівписані кола трикутника.

1

93

14

Розв’язування задач і вправ.

1

94

15

Узагальнення і систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи.

1

95

16

Контрольна робота № 6 за темою: «Площі многокутників».

1

Тема 6. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ (10 год)

96

1

Аналіз контрольної роботи. Многокутники та їх властивості.

1

97

2

Застосування властивостей центральних і вписаних кутів при розв`язуванні задач.

1

98

3

Вписані та описані чотирикутники.

1

99

4

Подібність трикутників.

1

100

5

Розв’язування прямокутних трикутників.

1

101

6

Площі многокутників.

1

102

7

Розв’язування задач і вправ.

1

103

8

Підсумкова контрольна робота за рік.

1

104

9

Розв’язування задач і вправ.

1

105

10

Підсумковий урок.

1