Календарно-тематичне планування геометрії 9 клас І семестр 2023/24 н. р.(підручник А. Єршова)

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів

Зміст навчального матеріалу

                         Тема 1. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ (10 год)

Учень/учениця:

пояснює, що таке синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°;

 що означає «розв’язати трикутник»;

формулює теорему: косинусів; синусів;

записує та пояснює формули площі трикутника (Герона; за двома сторонами і кутом між ними);

зображує та знаходить на малюнках елементи трикутника, необхідні для обчислення його невідомих елементів;

обчислює: довжини невідомих сторін та градусні міри невідомих кутів трикутника; площі трикутників;

застосовує вивчені формули й властивості до розв’язування задач

Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°.

Тотожності:

sin (180° – α) = sin α;

cos (180° – α) = – cos α.

Теореми косинусів і синусів.

Формули для знаходження площі трикутника

                               Тема 2. КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ (8 год)

Учень/учениця:

наводить приклади співвідношень, указаних у змісті;

пояснює: рівняння фігури;

·   як можна задати на координатній площині: пряму; коло;

формулює теореми про:
відстань між двома точками; координати середини відрізка;

записує та пояснює:

·   формули координат середини відрізка, відстані між двома точками;

·   рівняння кола, прямої;

зображує та знаходить на малюнках геометричну фігуру (пряму, коло) за її рівнянням у заданій системі координат;

обчислює:

·      координати середини відрізка;

·      відстань між двома точками, заданих своїми координатами;

доводить теорему про: відстань між двома точками; координати середини відрізка;

застосовує вивчені формули й рівняння фігур до розв’язування задач

Координати середини відрізка.

Відстань між двома точками із заданими координатами.

Рівняння кола і прямої

                          Тема 3. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕМІЩЕННЯ (6 год)

Учень/учениця:

наводить приклади:· фігур та їх образів при геометричних переміщеннях, указаних у змісті; фігур, які мають центр симетрії, вісь симетрії; рівних фігур;

пояснює, що таке: переміщення (рух); образ фігури при геометричному переміщенні; фігура, симетрична даній відносно точки (прямої); симетрія відносно точки (прямої); паралельне перенесення; поворот; рівність фігур;

формулює:

·   означення: рівних фігур;

·   властивості: переміщення; симетрії відносно точки (прямої); паралельного перенесення; повороту;

зображує і знаходить на малюнках фігури, в які переходять дані фігури при різних видах переміщень;

обґрунтовує: симетричність двох фігур відносно точки (прямої); наявність у фігури центра (осі) симетрії; рівність фігур із застосуванням переміщень;

застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задач

Переміщення (рух) та його властивості.

Симетрія відносно точки і прямої, поворот, паралельне перенесення.

Рівність фігур

                                  Тема 4. ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ  (12 год)

Учень/учениця:

наводить приклади: рівних, протилежних, колінеарних векторів;

пояснює:

·      що таке: вектор; модуль і напрям вектора; одиничний вектор; нуль-вектор; колінеарні вектори; протилежні вектори; координати вектора; сума і різниця векторів; добуток вектора на число;

·      як задати вектор;

·      як відкласти вектор від заданої точки;

·      за якими правилами знаходять: суму векторів; добуток вектора на число;

формулює:

·      означення рівних векторів, скалярного добутку векторів;

·      властивості  дій над векторами;

зображує і знаходить на малюнках: вектор; вектор, рівний або протилежний даному, колінеарний із даним, у т. ч. за його координатами; вектор, що дорівнює сумі (різниці) векторів, добутку вектора на число;

обчислює:

·   координати вектора, суми (різниці) векторів, добутку вектора на число;

·   довжину вектора, кут між двома векторами;

обґрунтовує: рівність, колінеарність векторів;

застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задач

Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів.

Координати вектора. Додавання і віднімання векторів. Множення вектора на число. Колінеарні вектори. Скалярний добуток векторів

Тема 5. Правильні многокутники.

Довжина кола. Площа круга (10 год)

Учень/учениця:

наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті;

пояснює, що таке: дуга кола; довжина кола; площа круга; правильний многокутник (трикутник, чотирикутник, шестикутник), вписаний у коло та описаний навколо кола;

співвідносить з об'єктами навколишньої дійсності вказані у змісті фігури;

обчислює:  радіус кола за стороною вписаного в нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника) і навпаки; радіус кола за стороною описаного навколо нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника) і навпаки; довжини кола і дуги кола; площі круга, сектора

будує; правильний трикутник, чотирикутник, шестикутник;

застосовує вивчені означення, властивості та формули до розв’язування задач

Правильний многокутник, його види та властивості.

Правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола.

Довжина кола. Довжина дуги кола.

Площа круга та його частин

Розв’язує задачі на: знаходження невідомих елементів реальних об’єктів; знаходження площ реальних об’єктів, покриття площини правильними многокутниками тощо

№/п

                                              Тема уроку

дата

прим.

                                   Розв’язування трикутників (13 годин).

1

Вступний інструктаж. Діагностична контрольна робота.

1.09

2

Означення тригонометричних функцій на колі.

5.09

3

 Тригонометричні тотожності.

8.09

4

Теорема косинусів. Наслідки з теореми косинусів.

12.09

5

Теорема синусів та наслідки з неї.

15.09

6

Розв’язування трикутників.

19.09

7

Розв’язування трикутників.

22.09

8

Зв'язок між пропорційними відношеннями теореми синусів і діаметром описаного кола

26.09

9

Площі трикутника та чотирикутника. Формула Герона.

29.09

10

Формули радіусів вписаного та описаного кіл трикутника.

3.10

11

Розв’язування вправ та задач. Самостійна робота.

6.10

12

Узагальнення та систематизація матеріалу.

10.10

13

Контрольна робота № 1.

13.10

                                    Координати на площині ( 11 годин ).

14

Прямокутна система координат на площині. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками.

17.10

15

Розв’язування вправ та задач.

20.10

16

Рівняння фігури на площині. Рівняння кола.

31.10

17

Рівняння прямої.

3.11

18

Розв’язування вправ та задач.

7.11

19

Розв’язування задач методом координат.

10.11

20

Розв’язування задач методом координат.

14.11

21

Взаємне розміщення прямих у системі координат.

17.11

22

Розв’язування вправ та задач. Самостійна робота.

21.11

23

Узагальнення та систематизація матеріалу.

24.11

24

Контрольна робота № 2.

28.11

                                     Геометричні перетворення ( 9 годин ).

25

Переміщення та його властивості.

1.12

26

Симетрія відносно точки. Симетрія відносно прямої.

5.12

27

Поворот.

8.12

28

Співнапрямлені промені. Паралельне перенесення.

12.12

29

Симетрія в природі, науці й мистецтві.

15.12

30

Розв’язування вправ та задач. Самостійна робота.

19.12

31

Узагальнення та систематизація матеріалу.

22.12

32

Контрольна робота № 3.

26.12

33

Підсумковий урок за І семестр.

29.12