Кейс-урок. "Розв'язування задач за допомогою квадратних рівнянь та рівнянь , що зводяться до квадратних."

Розв’язування задач за допомогою квадратних рівняньта рівнянь,які зводяться до квадратних. Рівняння – мова алгебри. Евклід. Кейс-урок. Вчитель математики: Романчук Галина Мар’янівна

Ключ до розв’язання багатьох задач – їх вдалий переклад мовою математики

ЗАКІНЧИ РЕЧЕННЯЗапитання:1. Рівність з невідомим значенням змінної називається... 2. Розв'язком рівняння є...  3. Рівняння виду ах^2+вх+с =0 , де а≠0 називається... 4. Рівняння виду х^2+вх+с =0 називається ...  5. Кількість дійсних коренів квадратного рівняння залежить від величини...  6. Квадратне рівняння дійсних коренів не має, якщо дискримінант …  7. Якщо дискримінант додатній, то дійсних коренів є … 8. При розв'язуванні зведеного квадратного рівняння використовується теорема ...   диск имінан укорі ь ієтазведени квадратнимв дємнийдврівнянням

1 -7 10 7 10 2; 51 -3 2 3 2 1; 21 2 -8 -2 -8 2;-41 -9 14 9 14 2; 71 -13 40 13 40 5; 81 1 -20 -1 -20 4;-51 -12 -13 12 -13 13;-11 -10 21 10 21 3; 7

Для чого потрібно вивчати квадратні рівняння? У математиці,фізиці, економіці, практичній діяльності людини трапляються задачі, що приводять до рівнянь в яких змінна входить в другому степені.

Алгоритм розв’язування задач за допомогою рівнянь. Позначити одну з невідомих величин змінною х;Виразити інші невідомі величини через х;Скласти рівняння , розв’язати його;Вибрати ті значення х, що задовольняють умову задачі та знайти (якщо треба) значення інших невідомих величин;Проаналізувати результат і записати відповідь. ВАЖЛИВО!!!У прикладних задачах, коли йдеться не про математичні об’єкти, величини набувають додатних значень. Оскільки квадратні рівняння можуть мати і від’ємні корені, слід на початку розв’язання задачі встановлювати умову на змінну і перевіряти на виконання умови знайдені корені рівняння

Площа рекламного щита - 60 м𝟐:розмістити 2 квадратні реклами 4х4мпо центру щита- без пропусків між ними. Дізнатись розміри рамки- відомо, що рамка має однакову ширину 4м. Мобілкасупер-пупер4м4м4м(+38) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

rr

ч1ч2ч3ч1 х 3 = ч2ч2 + ч3 = 2012 / ч1 = ч3 Знайти: ч1 ч2 ч3

18𝑥2+12=𝑥 (18𝑥)2+12=𝑥 

5 Х+1 Х𝑥2−(𝑥+1)2=52 𝑥2+(𝑥+1)2=52 

Знаменник звичайного дробу більший за чисельник на 3. Якщо до чисельника цього дробу додати 7, а до знаменника 5 то дріб збільшиться на 𝟏𝟐. Знайдіть цей дріб. У Сергія правильно розв’язаних завдань на три більше, ніж у Миколи. Вони вирішили перемножити кількість розв’язаних завдань. Вийшло 54. Скільки завдань правильно виконав Сергій?х(х+3)=54х*х+3=54𝒙(𝒙+𝟑)− 𝒙+𝟕𝒙+𝟖= 𝟏𝟐 (𝒙+𝟕)(𝒙+𝟖)− 𝒙𝒙+𝟑= 𝟏𝟐 

Катер, власна швидкість якого 30 км/год , пройшов проти течії річки 70 км і за течією 48 км за 4 години. Знайти швидкість течії річки. υ, кмгод t, год. S, кмкатер (в стоячій воді)  річка (течія)   за течією річки  проти течії   t, год. S, кмкатер (в стоячій воді)  річка (течія)   за течією річки  проти течії  Алгоритм розв’язання задач на рух 43048 70

Робітник повинен був виготовити за деякий час 126 деталей. Щоденно він виготовляв на 2 деталі більше, ніж планувалося, і тому завдання виконав на 4 дні раніше. Скільки деталей виготовляв за день робітник?Алгоритм розв’язання задач про роботу за планом та виконану Вся робота. Робота за одиницю часу (один день)Всього часу. Робота за планом   Виконана робота   

Ключ до розв’язання багатьох задач – їх вдалий переклад мовою математики𝒂𝒙𝟐+ 𝒃𝒙+𝒄=𝟎 Рівняння – мова алгебри./ Евклід/𝑥=−𝑏±𝑏2−4𝑎𝑐2𝑎 D=b2- 4ac. Х1+Х2= -b Х1+Х2=c

Чи далеко тобі до вершини?На якій ти сходинці?Я вмію розвязувати квадратні рівняння. Я умію використовувати свої знання до розв’язування задач Я застосовую набуті знання до розв’язування нестандартних завдань. Я на вершині!

Дуже багато рівнянь є в житті,Потрібно для кожного корінь знайти. Ви ж починаєте з парти шкільної,З пошуків «ікс» та задачі важкої. Раджу: хай труднощі вас не лякають,Той переможе, хто їх подолає.