Презентація "Таблиця первісних. Правила знаходження первісних"

Таблиця первісних. Правила знаходження первісних. Алгебра 11 клас2/2/20231

Таблиця первісних2/2/20232

Виконай завдання. Завдання 1 Встановити відповідність між функціями f(x) та їх первісними F(x):1. f(x)=cos0,25x +sin4x                       A     F(x) =sin0,25x-cos4x +C2. f(x) =cos4x +sin0,25x                      B      F(x) =4sin0,25x-4cos0,25x+C3. f(x) =0,25cos0,25x +4sin4x         C     F(x) =sin4x-cos0,25x+C4. f(x) =4cos4x +0,25sin0,25x         D     F(x) =0,25sin4x-4cos0,25x +CE    F(x) =4sin0,25x-0,25cos4x +CВраховуючи правила знаходження первісної складної функції, маємо такі правильні відповідності:1 –  E; 2 – D;  3 – A; 4 – C2/2/20233

Виконай завдання. Завдання 2 Для функції у=4х3-2х-3 знайдіть первісну, графік якої проходить через точку: А(-1;-3). Розв’язання. Знайдемо загальний вигляд первісної функції у=4х3-2х-3: F(x)= х4-х2-3x+C. Підставимо замість F(x) значення ординати точки А, замість x – значення абсциси:-3=(-1)4-(-1)2-3(-1)+С;С=-3-3;С=-6;F(x)= х4-х2-3x-6. Відповідь: F(x)= х4-х2-3x-5.2/2/20234

Повторимо. Механічний зміст похідноїПохідна за часом є мірою швидкості зміни відповідної функції, що може застосовуватися до найрізноманітніших фізичних величин. Якщо функція S=S(t) описує рух матеріальної точки, тобто залежність пройденої відстані S від часу t ,то її похідна задає залежність миттєвої швидкості v від часу t ,                                                              S'(t)=v(t);похідна швидкості відповідно є прискоренням                                          v'(t)=a(t).2/2/20235

Виконай завдання. Завдання 3. Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=6t-t2  (м/с). Знайти шлях, пройдений тілом від початку руху до його зупинки. Розв’язання. Знайдемо, час, коли зупиниться тіло. Швидкість у цей момент дорівнює нулю. Отже для початку розв’яжемо рівняння:6t-t2 =0;t (6-t)=0;t=0  або  6-t=0;t=0  або  t=6.2/2/20236

Виконай завдання. Тобто тіло зупиниться через 6 секунд після початку руху. Знайдемо загальний вигляд первісної функції та шукану відстань, використовуючи формулу: S= S(6)-S(0): S(t)=3t2– t3/3 +C;S(0)=0, S(6)=3*36-216:3=108-72=36(м). Відповідь: 36м2/2/20237

Готуємось до ЗНО2/2/20238

Готуємось до ЗНО2/2/20239

Готуємось до ЗНО2/2/202310

Готуємось до ЗНО2/2/202311

Готуємось до ЗНО2/2/202312

Готуємось до ЗНО2/2/202313

Дякую за увагу!2/2/202314